Расчет надежности и прогнозирование долговечности деталей газотурбинной установки на базе двигателя аи-336-1-10

      ;

     

     23. Интенсивность осевых газовых  сил во втулочном сечении:

      ;

     

     23. Интенсивность осевых газовых  сил в периферийном сечении:

      ;

      .

     24. Угол установки профиля во  втулочном, среднем и периферийном  сечениях: gк = 0,971 рад, gср = 0,895 рад, gпер=0,772 рад.

     Проанализировав назначение, режимы работы, особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации проектируемого двигателя, определяем возможные (предельные) отклонения возмущающих  факторов:

     -мощности  ступени ΔN = 6030000 Вт;

     -высоты  лопатки ΔLп = 19·10-6 м.;

     -угловой  скорости Δω = 21,15 рад/с;

     -среднего  радиуса ΔRср = 40·10-6м;

     -расхода  газа ΔGг = 3,26 кг/с;

     -изменения  осевой составляющей скорости  Δса=8,2 м/с;

     -изменения  давления на рабочем колесе  ΔP = 51000 Па;

     -хорды  профиля Δb = 0,17·10-6 м;

     -максимальной  величины прогиба средней линии  профиля Δf =26·10-6м;

     -максимальной  толщины профиля ΔC =22·10-6 м;

     -плотности  материала Δρ =246 кг/м3.

     При использовании программы кафедры 203 «n_lop_ENG.exe» и методических пособий [1,2] проводим расчет для всех сечений лопатки, в результате которого получаем распределение прочностных характеристик и вероятностей неразрушения лопатки за 1 секунду по сечениям, и по данным файла lop.rez находим напряжения растяжения и суммарные напряжения материала лопатки, математическое ожидание и дисперсию в характерных точках одиннадцати сечений, которые представлены в таблице.

     Таблица 2.1

     Результаты  расчета

                    ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА

GT PO PO9  VSPT OMEGA OMEGA9

   .1000E+01   .8200E+04   .2460E+03   .1000E+00   .1057E+04   .2100E+02

  N N9 MG MG9 C1A C2A

   .2010E+08   .6030E+06   .6530E+02   .3265E+01   .1640E+03   .1670E+03

CA9 P1 P2 P9 L L9

   .8200E+01   .1020E+07   .6470E+06   .5100E+05   .6050E-01   .1900E-04

R1 R2 RCP RCP9 VP Z

   .4047E+00   .4652E+00   .4350E+00   .4000E-04   .0000E+00    75

UPP APP AA AU PU PAK

   .0000E+00   .0000E+00   .0000E+00   .0000E+00   .4032E+04   .1339E+05

PAP SPT

   .1539E+05   800.00   650.00   550.00   500.00   500.00

   500.00   500.00   500.00   500.00   500.00   500.00

B B9 D D9

     .044     .044     .044  .1100E-04     .010     .009     .008  .9000E-05

H H9 GA

     .016     .014     .012  .1100E-04     .971     .895     .772

               РАСЧЁТ ВЕРОЯТНОСТИ НЕРАЗРУШЕНИЯ  ЛОПАТКИ

                       НАПРЯЖЕНИЯ и ДИСПЕРСИИ

       Растяжение      Суммарное  в т. А  Суммарное в т.  В  Суммарное в т. С

N сеч. Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.   Напр.     Дисп.

  1   220.55    16.01   247.77    18.40  241.28   18.63  204.20   16.94

  2   201.49    16.01   219.29    18.58  217.60   18.83  190.01   17.03

  3   181.83    16.01   190.42    18.77  193.17   19.03  175.23   17.13

  4   161.55    16.01   161.82    18.98  155.09   19.24  163.32   17.23

  5   140.61    16.01   149.33    19.20  139.12   19.47  137.65   17.34

  6   119.01    16.01   135.65    19.45  122.50   19.73  111.45   17.46

  7    96.71    16.01   120.65    19.72  105.12   20.01   84.77   17.60

  8    73.69    16.01   104.18    20.02   86.84   20.32   57.66   17.76

  9    49.92    16.01    86.05    20.36   67.49   20.67   30.19   17.95

10    25.37    16.01    66.07    20.74   46.84   21.07    2.47   18.16

                    Коэффициенты

          Точка А              Точка В            Точка С

Сеч. Запаса Вариации   XA     Запаса Вариации   XB     Запаса Вариации   XC

  1   3.23 .1731E-01   6.893   3.32 .1789E-01   6.974   3.92 .2016E-01   7.438

  2   2.96 .1966E-01   6.612   2.99 .1994E-01   6.638   3.42 .2172E-01   7.062

  3   2.89 .2275E-01   6.518   2.85 .2258E-01   6.467   3.14 .2362E-01   6.795

  4   3.09 .2692E-01   6.738   3.22 .2828E-01   6.872   3.06 .2541E-01   6.710

  5   3.35 .2934E-01   6.987   3.59 .3172E-01   7.190   3.63 .3025E-01   7.222

  6   3.69 .3251E-01   7.259   4.08 .3626E-01   7.520   4.49 .3749E-01   7.744

  7   4.14 .3681E-01   7.557   4.76 .4255E-01   7.866   5.90 .4950E-01   8.276

  8   4.80 .4295E-01   7.885   5.76 .5191E-01   8.230   8.67 .7310E-01   8.816

  9   5.81 .5244E-01   8.245   7.41 .6738E-01   8.615  16.56 .1403E+00   9.363

10   7.57 .6894E-01   8.643  10.68 .9800E-01   9.025 202.65 .1727E+01   9.915

     Вероятность  неразрушения

 Сеч.   PA          PB          PC

1   1.0000000   1.0000000   1.0000000

2   1.0000000   1.0000000   1.0000000

3   1.0000000   1.0000000   1.0000000

4   1.0000000   1.0000000   1.0000000

5   1.0000000   1.0000000   1.0000000

6   1.0000000   1.0000000   1.0000000

7   1.0000000   1.0000000   1.0000000

8   1.0000000   1.0000000   1.0000000

9   1.0000000   1.0000000   1.0000000

10   1.0000000   1.0000000   1.0000000

     В результате расчета получены напряжения, коэффициенты запаса прочности, коэффициенты вариации и вероятность неразрушения в 10-ти сечениях в самых опасных  точках сечения пера лопатки. Проведен расчет вероятности неразрушения лопатки, напряжения и дисперсии. Наиболее напряженным  оказался участок лопатки в точке  В в сечении 3, суммарное напряжение в этой точке ( ). Минимальный коэффициент запаса прочности материала лопатки в этом сечении составляет .

     Находим плотность распределения нормального  напряжения по формуле:

 

      ,

     где: - математическое ожидание , = МПа (таблица 2.1);

     s – дисперсия  в пределах ;

      - среднеквадратичное отклонение  :

      ,

где: - дисперсия рабочего напряжения, = 19,03 (таблица 2.1).

     Находим плотность распределения длительного  напряжения по формуле:

      ,

     где: - математическое ожидание , =550 МПа (таблица 2.1);

     R – дисперсия в пределах ;

      - среднеквадратичное отклонение  :

      ,

     где: - коэффициент вариации длительного напряжения.

     По  результатам расчета строим модель «Нагрузка-прочность».

 

      Рисунок 2.2 − Модель ”Нагрузка-прочность” в момент наработки 1000 ч

 
 

     2.1 Нормирование уровня надежности  лопатки

Назначаем вероятность безотказной работы двигателя в целом: =0,999.

     При эксплуатации ГТД величина вероятности  неразрушения лопатки рабочего колеса турбины определяется из следующих  условий:

     - вероятность неразрушения турбины  двигателя в целом:

,

где: 9−показатель, характеризующий количество систем двигателя.

     - вероятность неразрушения одной  ступени турбины:

,

где: к –  количество ступеней турбины двигателя, к=5.

     - вероятность неразрушения рабочего  колеса турбины: .

- вероятность  неразрушения лопаточного венца  ступени турбины:

,

где: 3−показатель, характеризующий конструктивные детали рабочего колеса (диск, замок, лопатка).

     - вероятность неразрушения одной  рабочей лопатки:

,

где: z - количество рабочих лопаток, z=75. 

     Для расчета коэффициента запаса прочности  необходимо построить график зависимости  вероятности безотказной работы двигателя от коэффициента запаса прочности. Вероятность безотказной работы двигателя находим по формуле: ,

,

где: х –  гауссова мера надежности;

      – средний запас прочности;

      – коэффициент вариации предела  длительной прочности, =0,1;

      – коэффициент вариации суммарного напряжения, (таблица 2.1).

     Для построения зависимости используем таблицу 3 [1]. График зависимости вероятности  безотказной работы двигателя от коэффициента запаса прочности показан  на рисунке 2.3.

     

     Рисунок 2.3 − Зависимость вероятности  неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности

     Для нахождения наработки двигателя  до первого отказа с учетом внезапных  отказов, найдем коэффициент запаса прочности при  . Тогда вероятность безотказной работы будет равна: .

     Как видно из графика, заданная вероятность, ( ) безотказной работы лопатки обеспечивается при коэффициенте запаса прочности равном 2,171.

     2.2 Определение среднего времени  безотказной работы в случае  внезапных отказов

     Для построения графика зависимости  предела длительной прочности и  рабочего напряжения от времени используем таблицу 2 [2], из которой для материала  ЖС-6К при температуре 920 К находим  и .

     Уравнение кривой длительной прочности:

      ,

где: – действующее напряжение, МПа;

       – время до разрушения лопатки;

       и  – постоянные для данного материала и температуры детали коэффициенты:

,

      .

     Также на графике отлаживаем величину рабочего напряжения с дисперсией и величину (рисунок 2.4).

     На  рисунке 2.4 показано как с течением времени уменьшается предел длительной прочности, а также неизменную времени  рабочую нагрузку. В случае их пересечения  будет присутствовать вероятность  разрушения детали.Для определения  времени работы изделия при заданной вероятности безотказной работы, необходимо рабочую нагрузку детали умножить на выбранный по рисунку 2.3 коэффициент запаса прочности и  полученную величину отложить на рисунке 2.4. Точка пересечения построенной  линии с кривой длительной прочности  детали и даст искомое время.

 

     

     Рисунок 2.4 −Зависимость предела длительной прочности и рабочего напряжения от времени

В результате расчета надежности лопатки турбины  с учетом внезапных отказов было определено, что спроектированная лопатка  не соответствует необходимому уровню ,так как выбранный материал лопатки  не обеспечивает достаточную надежность .Для увеличения времени безотказной  работы нужно выбрать другой материал изготовления лопатки.

 
 
 
 
 
 
 
 

3. РАСЧЕТ  НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ ПРИ  ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЖЕНИЯХ

Узлы двигателя  работают определенными циклами: запуск, рабочий режим, остановка. Соответственно этому напряженно-деформированному состояние деталей изменяется циклически.Несмотря на то, что в каждом цикле нагружение носит статический характер, при  повторных нагружениях в материале  возникают явления типичные для  усталости.Поэтому разрушение деталей  при сравнительно не большом числе  циклов (N=102…105) называют малоцикловой усталостью, а способность материала сопротивляться такому разрушению называется малоцикловой прочностью. Исходные данные занесены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 − Исходные данные для расчета

Материал	Температура испытания, ОС	,МПа	LgN*
ЖС-6К	800	441,5 392,4	7 8