Расчет и конструирование типовых деталей и узлов машин и механизмов

    - базовое число циклов напряжений [1, с. 109]; 
 

   Эквивалентное число циклов перемены напряжений для  шестерни равно:

                  

   Эквивалентное число циклов перемены напряжений для  колеса равно:

                  

   

   

   Тогда

   

 МПа;

   

 МПа.

       Проводим  проектный расчет конической  передачи:

    Внешний делительный диаметр колеса определяем по формуле:

                                          ;                                           [3, c.162]

    где  1,1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (рис. 4.5 [1]) ,

                                                

    при ;

- числовой коэффициент, для конических колес с круговыми зубъями , =86, [3, c.162];

- коэффициент длины зуба, для  стандартных передач   =0,285 , [3, c.163].

    Тогда внешний делительный диаметр большого конического колеса равен:

                                     мм.

    принимаем согласно ГОСТ 12289-76 =200 мм, =30 мм, тогда

                                             мм.

    Углы  делительных конусов равны:

                                         ;

                                        .

    Принимаем число зубьев шестерни z₁=20, тогда число зубьев колеса

                                                  z₂=z_1·U= .

    Внешний окружной модуль равен:

                          мм.

    Внешнее конусное расстояние определяем по формуле:

                                                                                                             [3, c.186]

    Тогда внешнее конусное расстояние равно:

                                                =104.

    Определяем  основные размеры шестерни и колеса

    Внешняя высота головки зуба шестерни и колеса:

     ;

     ;

    Внешняя высота зуба шестерни и колеса:

     ;

    Внешняя высота ножки зуба шестерни и колеса:

     ;

    Диаметр окружностей вершин  зубьев:

      шестерни:

      мм;

    колеса:

      мм;

    Среднее конусное расстояние

                                 мм,

    средний окружной модуль

                                      мм,

    средние делительные диаметры шестерни и  колеса

                                       мм;

                                       мм.

    Окружная  сила в зацеплении:

                           H.

    Зададимся степенью точности в зависимости от окружной скорости колеса:

                                м/с.

    Принимаем по табл.4.6 [3, с. 178] 9-ю степень точности.

        Производим проверку зубьев колес по контактным напряжениям:

    Расчетное контактное напряжение колес

                         ;                                          [3, c.187]

    где - коэффициент нагрузки

     ,

     1 - коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки между зубьями при  изгибе ([1 ,с. 112];

     =1,2 - коэффициент динамической нагрузки (табл.4.8 [1]);

     - коэффициент, учитывающий механические  свойства материалов зубчатых  колес [3, c.163];

     - коэффициент, учитывающий форму  сопряженных поверхностей зубъев, для прямозубых конических колес =1,77·cosβ=1,77·cos35º=1,45  [3, c.163];

     - коэффициент, учитывающий суммарную  длину контактных линий , для прямозубых конических колес =1  [3, c.163]; 

    Тогда контактные напряжения равны:

                           = 437,3 МПа;

    Недогрузка равна:

                                        . 
 

       Производим  проверку зубьев колес по напряжениям  изгиба.

    Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:

                                                                                                         [1, c.133]

     - коэффициент нагрузки

     ,

     1,35 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при изгибе (с. 112 [1]);

     =1,16 - коэффициент, учитывающий  распределение нагрузки по ширине  венца (рис. 4.5 [1]);

     =1,31 – коэффициент динамической  нагрузки (табл.4.9 [1]);

     - коэффициент формы зуба принимаем  по рис. 4.4 [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев

     ;             ;

     4,06;  3,6.

    Напряжение изгиба

      МПа<  =162 МПа;

      МПа < =147 МПа.

    Прочность по напряжениям изгиба обеспечена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    3.1 Расчет цилиндрической передачи. 

          Для изготовления шестерни и колеса принимаем сталь 40ХН :

       шестерня – сталь 40ХН (термообработка – улучшение +закалка при нагреве ТВЧ), твердость НВ 280;

   колесо  – сталь 40ХН (термообработка – улучшение), твердость - НВ 250.

      Наработка за весь срок службы

   - для  шестерни

   

   - для  колеса равно:

                  

   Тогда коэффициент долговечности равен:

   

;

   

;

   Тогда

   

 МПа;

   

 МПа.

   Так как  передача прямозубая, то расчет производим по наименьшему контактному напряжению МПа. 
 

     Допускаемое напряжение изгиба

   

;

   Эквивалентное число циклов перемены напряжений для  шестерни равно:

                    

   Эквивалентное число циклов перемены напряжений для  колеса равно:

                  

   

   

   Тогда

   

 МПа;

   

 МПа 

         Межосевое расстояние равно:

   

;

   где - коэффициент межосевого расстояния, для косозубых колес 49,5 [1, с. 118];

    =0,2 - коэффициент ширины колеса [1, табл. 4.10];

    - коэффициент концентрации нагрузки (рис.4.4 [1]), определяется в зависимости коэффициента ширины шестерни относительно диаметра

   

   для данной схемы  1,1.

   Тогда

   

 мм.

   Принимаем межосевое расстояние 225 мм.

           Нормальный модуль зацепления

      

.

      Принимаем 3 мм.

           Число зубьев шестерни

.

     Принимаем 25, тогда

     

.

   Основные  размеры колес (рис. 3.1):

   

   Рис. 3.1. Основные размеры зубчатых колес.

- делительные  диаметры

    

 мм;

    

 мм.

- действительное межосевое расстояние

 мм.

- диаметры окружностей  вершин и впадин зубьев:

   шестерни

 мм;

 мм;

   колеса

 мм;

 мм.

   ширина  колеса

   

 мм, принимаем b₄=50 мм;

   ширина шестерни

   

, принимаем b₃=55 мм.

     Окружная  скорость колес:

 м/с.

     Принимаем 9-ю степень точности.

      Окружная сила в зацеплении:

   

 H. 

           Расчетное контактное напряжение колес

   

,

    1 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями (табл. 4.5 [1]);

    =1,2 - коэффициент динамической нагрузки (табл.4.8 [1]);

   _{ZE=192 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов (c. 124 [1]);}

   _{ZН=2,49 – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей колес зубьев (с. 238[6]);}

   _{Zε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых колес Zε =1;}

   Тогда

   

 МПа.

   Недогрузка

   

. 

          Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

   

;

    1,0- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при изгибе (табл. 4.5 [1]);

    =1,32- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при изгибе (рис. 4.4 [1]);

    =1,2 коэффициент динамической нагрузки (табл.4.9 [1]);

    - коэффициент формы зуба  принимаем по рис. 4.7 [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев

   

           3,9;

   

        3,78

    где - коэффициент, учитывающий наклон зубьев, для прямозубых колес =1;