Проектирование одноступенчатого зубчатого редуктора общего назначения

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Его значение принимают в зависимости от параметров Ψ_bd. Значение K_Fβ = 1,12 принимаем по графикам [2(кривая 6, рис. 2)].

T_1F = 1,3T₁, так как  N_HE1∙0,003 = 1,133∙10⁶ > 5∙10⁴;

 

Полученное расчетом значение модуля округляют до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 9563-60.

m = 2,5 мм;

                        

График для определения  значений коэффициента K_Hβ и K_Fβ

 

 

2.4 Определение числа зубьев:

Шестерни:

 

 

Число зубьев колеса:

Z₂ = Z₁∙U,

Z₂ =20₌ 80;

Полученные значения округляют  до целого значения. При этом следует  стремиться к меньшему отклонению фактического передаточного числа передачи U=Z₂/Z₁ = 80/20 = 4 от заданного значения.

 

3. Расчет  геометрических и кинематических  параметров передачи

 

3.1 Делительное межосевое расстояние:

 

 

При изготовлении стандартных  редукторов их межосевые расстояния выполняют в соответствии с ГОСТ 2185-66. Для передач учебного проекта  это условие выполнять не обязательно, достаточно принять для изготовления передачи межосевое расстояние, кратное 5.

Принимаем a_w = 130 мм;                                                                                                                          

 a_w – начальное межосевое расстояние, принятое для изготовления передачи;

 

3.2 Угол наклона зуба:

 

 

3.3 Основной угол наклона зуба:

 

 

 

3.4 Делительный угол профиля в торцевом сечении:

 

_w, т.к. a = a_w;

 

 

3.5 Угол зацепления при выполнении передачи со смещением:

 

 

 

 

3.6 Начальный диаметр:

 

шестерни d_w1 = = = 52 мм;

колеса d_w2 = = = 208 мм.

Где u_ф – фактическое передаточное число.

3.7 Коэффициент воспринимаемого смещения:

 

 

 

 

3.8 Делительный диаметр:

 

шестерни 

колеса      

 

3.9 Диаметр вершин зубьев:

 

шестерни 

колеса    

 

3.10 Диаметр впадин:

 

шестерни  ;

колеса    

 

3.11 Основной диаметр:

 

шестерни  ;

колеса      .

 

 

3.12 Коэффициент торцового перекрытия:

 

 

 

.

;

;

 

 

  

3.13 Коэффициент осевого перекрытия:

 

3.14 Суммарный коэффициент перекрытия:

 

3.15 Эквивалентное число зубьев:

 

шестерни  ;

колеса     .

 

 

3.16 Окружная скорость:

 

_. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Проверочные  расчеты передачи

 

4.1 Проверочный расчет на контактную выносливость:

 

 

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.

Для стальных передач при  Е = 2,1∙10⁵ МПа, Z_E = 190;

Z_H – коэффициент,учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

 

 

F_tH – окружная сила на делительном цилиндре:

 

K_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

;

ω_HV – удельная окружная динамическая сила:

;

δ_H – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

δ_H = 0,02;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

g₀ = 5,6 при степени точности = 8,по ГОСТ 1643-81;

,

 – предельное значение удельной окружной динамической силы;

= 380 при степени точности = 8, по ГОСТ 1643-81;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

 

_– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи.

Для косозубых передач  при Ψ_bd ≤ 1,3:

;

K_Hω – коэффициент,учитывающий приработку зубьев:

;

 

Здесь H_HV – твердость менее твердого зубчатого колеса передачи.

K_Hβ = 1+(1,13-1)∙0,379=1,049;

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для косозубых передач  .

 

 

4.2 Расчет зубьев на выносливость при изгибе:

 

F_tF – окружная сила на делительном цилиндре:

 

 

 

K_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

 

 _FV – удельная окружная динамическая сила:

;

 

δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи,

δ_F = 0,06 для косозубых передач [2 (стр.19)];

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни  и колеса,

g₀ = 5,6 при степени точности = 8, по ГОСТ 1643-81.

ω_{FV пред.} – предельное значение удельной окружной динамической силы:

;

 

K_Fβ – коэффициентов, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

 

 

где

- для косозубого зацепления;

 

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для косозубых передач:

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба:

 для косозубой передачи.

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Для косозубых передач , при

.

 

 

 

 

 

 

5. Расчет  усилий зубчатого зацепления

 

Окружное усилие:

Радиальное усилие:

Осевое усилие:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Разработка  эскизного проекта

 

После определения межосевых  расстояний и размеров колес приступают к разработке конструкции редуктора. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При  эскизном проектировании определяют расположение деталей передач, расстояния между  ними, ориентировочные диаметры ступеней валов, выбирают типы подшипников и  схемы их установки.

Предварительный расчет валов  редуктора (стр.46-47 [3]).

 

6.1 Диаметры валов

 

6.1.1 Проектирование быстроходного вала:

                                                                                                

 

 

принимаем диаметр  вала .

Диаметр под  подшипники:

                                                                                        

 

принимаем диаметр  вала

Диаметр упора  подшипника:

    

        

                                                                      

 

 

6.1.2 Расчёт тихоходного вала:

Предварительно  диаметр вала определяем по формуле, мм:

                                                                                              

 

 

принимаем диаметр  вала .

                                                                                       

 

 

принимаем диаметр  вала

диаметр под  колесом d_KdП

принимаем диаметр  вала

;

 

 

принимаем диаметр  вала

 

 

6.2 Расчет расстояния между деталями передач:

 

Чтобы поверхности  вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор "а", который определяют по формуле: 

где L – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передач. В цилиндрических редукторах :

 

 

принимаем а = 10 мм.

Расстояние "b₀" между дном корпуса и поверхностью колес: .

 

 

6.3 Толщина стенки корпуса редуктора:

Для редукторов толщину стенки, отвечающую требованиям  технологии литья, необходимой прочности  и жесткости корпуса, вычисляют  по формуле (стр.289 [3]):

 

 

 

 

 

6.4 Диаметры болтов крепления крышки к корпусу редуктора:

 

Для соединения крышки с корпусом используют болты  с наружной шестигранной головкой или  винты с цилиндрической головкой с шестигранным углублением «под ключ». В последнем случае получают наименьшую ширину фланца.

Диаметр болтов крепления крышки принимают в  зависимости от вращающего момента  на выходном валу редуктора (стр.297 [3]):

 

 

 

принимаем d =10 мм, резьба М10.

 

 

6.5 Диаметры болтов крепления редуктора к раме:

 

 

Болты М12 (по табл.17.1, стр. 299 [3]).

 

 

6.6 Диаметр отверстия во фланце:

 

d₀=15мм;

высота фланца:

 

принимаем h_ф = 20 мм.

 

 

6.7 Диаметр штифтов:

 

Отверстия в  подшипниковом гнезде для установки  подшипников должны иметь правильную цилиндрическую форму. При сборке редуктора  во время затяжки болтов, соединяющих  корпус с крышкой, возможно некоторое смещение крышки относительно корпуса, что вызовет деформирование наружных колец подшипников, имеющих малую жесткость. Кроме того, торцы приливов у подшипниковых гнезд на крышке редуктора и корпусе могут не совпасть, что повлечет перекос крышек подшипников и наружных колец самих подшипников. Следовательно при сборке редуктора нужно точно фиксировать положение крышки относительно корпуса. Необходимую точность фиксирования достигают штифтами, которые располагают на возможно большем расстоянии друг от друга.

 

принимаем d_шт = 8 мм.

 

6.8  Расчет быстроходного вала на статическую прочность:

 

Основными нагрузками на валы являются силы от передач.

Силы на валы передают через  насаженные на них детали, при этом принимают,

 что эти детали  передают силы и моменты валу  на середине своей ширины.

Под действием постоянных по значению и направлению сил  на вращающихся     

валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.

Проверку статической  прочности выполняем в целях  предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных  перегрузок.

Исходные данные:

Т₁= 70,862 Н∙м;

F_t = 2726 Н;

F_r= 1032 Н;

F_a= 779 Н;

n₁ = 950 об/мин;

диаметры вала в сечениях 1-1 и 2-2:

d_1-1 = d_f1 = 45,75 мм;

d_2-2 = 40 мм;

делительный диаметр шестерни:

d₁ = 52 мм;

l₁ = 46 мм;

l₂ = 46 мм;

l₃ = 70 мм;

l = 92 мм.

Консольная  сила, приложенная к середине конца вала, для быстроходных валов одноступенчатых редукторов (стр.108 [3]):

 

Определение реакций в опорах от сил F_r и F_a действующих в вертикальной плоскости:

F_r=A₁+B₁;

F_a=H₁;

R_B1∙l=F_r∙l₁- 

 

 

 

 

От силы F_K – действующей в вертикальной плоскости:

 

 

Определим изгибающие моменты:

От силы F_r и F_a в сечении 1-1:

M_{a =} = 20254 Н∙мм;

M_u(1) F_r = R_A1∙l₁ = 736∙46 = 33856 Н∙мм;

M_u(1) F_r = M_u(1) F_r – M_a = 33856 – 20254 = 13602 Н∙мм.

От силы F_t в сечении 1-1: 

M_u(1) F_t = R_A2∙l₁ = 1363∙46 = 62698 Н∙мм.

От силы F_k в сечении 1-1:

M_u(1) F_k = R_A3∙l₁ = 561 = 25806 Н∙мм;

От силы F_k в сечении 2-2:

M_u(2)=F_k∙l₃=962∙70=67340Н∙мм;

Суммарный момент в сечении 1-1:

 

Эквивалентный момент в сечении 1-1:

 

Суммарный момент в сечении 2-2:

 

 

Напряжение  изгиба:

 

Для сечения 1-1, на валу нарезаны зубья шестерни:

[]_1-1 = 100 МПа;

Сталь 40Х, ГОСТ 4543-71.

 

Для сечения 2-2 на вал насажен подшипник:

[]_2-2 = 115 МПа;

 

 

У вала в обоих  сечениях достаточный запас статической  прочности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет подшипников по динамической грузоподъемности:

Составляем расчетную схему:

 

 

ρ=3, для шариковых;

ρ=3,33, для роликовых;

Коэффициенты надежности (стр.333 [6]):

а₁ = 1;

а₂ = 0,7-0,8 – обобщенный коэффициент по табл. 16.3 [6];

L = L_h∙n₁∙60∙10^-6 млн∙об – ресурс работы;

L_h = 10000 часов;

n₂ = 950об/мин;

L = 10000∙950∙60∙10^-6 = 570 млн∙об;

P = (XVF₂+YF_a)∙k_δ∙k_t – эквивалентная нагрузка;

k_δ = 1,3 – коэффициент безопасности;

k_t = 1 при t 100°C;

F_a = 779 Н – осевая сила;

V = 1 – коэффициент вращения (V = 1 при вращении внутреннего кольца)

Суммарные реакции:

 

 

F_r = R_B = 2920 Н;