Погрешности результатов исследований и причины погрешностей

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Статические и динамические погрешности

Статическая погрешность  измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.

Статическая погрешность  средства измерений возникает при  измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они  не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамическая  погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей  части приборов статическая и  динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

 

 

 

 

 

7. Погрешность результата  измерения

Условия применения измерительного устройства считаются известными, если наряду с процессом известны и  наиболее существенные влияющие величины. Однако, как уже указывалось, всегда остаётся большое число менее  значительных факторов, оказывающих  влияние на измерение. Погрешность, вызванная этими факторами, является случайной, так как она возникает  в результате случайной комбинации множества отдельных воздействий. Поэтому заранее не известны ни её абсолютная величина, ни знак. Очевидно, что эти случайные изменения погрешности могут возникать вследствие случайных изменений и одной влияющей величины. Однако в общем случае такие колебания представляют собой результат случайных комбинаций отдельных процессов. Так, сам отсчёт аналогового показания всегда содержит случайную погрешность. Это стохастическое влияние отсчёта является в свою очередь результатом многих неконтролируемых побочных воздействий. Если измерение многократно повторять при известных и неизвестных условиях, то измеряемые значения будут колебаться около ожидаемого значения которое представляет собой среднее значение результатов бесконечно многих измерений. Воспроизводимость отдельного измерения характеризуется отклонением от математического ожидания, видом этого отклонения, его размером и его повторяемостью (частотой).

Точность, с которой может  быть определено (с заданной вероятностью) указанное ожидаемое значение, можно  оценить статистически. Эту точность результата измерения не следует  смешивать с его правильностью.

Основные влияющие величины бывают известными, и их стремятся  поддерживать постоянными; однако они  могут отклоняться от тех значений, которые были приняты при градуировке  измерительного устройства. Кроме того, воспроизведение образцовых мер  никогда не бывает точным и, наконец, действительный закон преобразования в измерительном устройстве может  отличаться от желаемого.

Эти погрешности нельзя исключить  повторением измерения. В противоположность случайным погрешностям они являются систематическими и отличаются своей воспроизводимостью. Их абсолютная величина, а также знак остаются неизменными при заданных условиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Погрешности, связанные с обработкой результатов исследований.

Погрешности отсчёта  и квантования.

Очень часто отдельные  измеренные величины подвергаются дальнейшей статистической обработке с целью  уменьшения разброса либо определения  функциональных или статистических зависимостей. Помимо погрешностей, связанных  с самим процессом измерения, в этих случаях следует учитывать  ряд дополнительных погрешностей.

Для численной обработки  измеренных значений последние должны быть представлены в цифровой форме, в виде чисел. При этом возникает  погрешность квантования. Однако отсчёт аналогового показания тоже связан с дополнительной погрешностью, которая  часто бывает не меньше, чем ошибка квантования. Ошибка отсчёта в большой  степени определяется видом устройства вывода данных. Вследствие оптического  обмана, обусловленного, например, разбивкой  шкалы штрихами разной толщины, параллаксом  или эффектом преломления света, могут возникнуть не только случайные, но и систематические погрешности. Ошибки отсчёта и квантования  могут привести к серьёзным погрешностям результатов при числовой обработке  измеренных величин (например, потеря точности, искажения при обращении  матриц с неточными членами и  т.п.).

Временная дискретизация.

Числовая обработка аналогового  измерительного сигнала связана  с его дискретизацией во времени. Как и в случае применения печатающего  устройства для точечной записи или  аналого-цифрового преобразователя, измерительный сигнал описывается  рядом импульсов, информация в промежутках  между которыми теряется. Это следует  учитывать при анализе сигналов и дальнейшей обработке, связанной  с исследованиями динамических процессов. В соответствии с динамическим характером этих погрешностей оценка их возможна только на основе учёта изменения  сигнала во времени и характера  его дальнейшей обработки.

Погрешности результата измерения.

При обработке измеренных величин, например, при расчёте результата измерения по нескольким измеренным значениям, особое внимание следует  уделять распространению погрешностей исходных данных на конечный результат.

Влияние различных измеренных величин на результат измерения  может быть совершенно различным. Поэтому только на основании анализа специфики последующей обработки можно сформулировать разумные требования к правильности (систематическая погрешность) и достоверности (случайная погрешность) отдельных измеряемых значений.

Погрешности измерительных  устройств

Порог реагирования.

Если входная величина измерительного устройства медленно и  непрерывно увеличивается от нуля, то выходная величина начинает изменяться только при определённом значении входной  величины. Абсолютная величина этого  значения называется порогом реагирования или нечувствительностью в нулевой  точке. Чтобы исключить неопределённость, связанную с обнаружением факта  начала изменения показаний, предусматривается  определённое малое изменение показаний  ха.

Для счётных (интегрирующих) измерительных приборов установлен так называемый порог реагирования (порог трогания), т.е. нагрузка, при которой прибор начинает счёт. Размер этой нагрузки определяют по измеряемой величине при интегрировании в течение некоторого времени.

Точность измерений.

Точность измерений СИ - качество измерений, отражающее близость их результатов к действительному (истинному) значению измеряемой величины. Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешности.

Абсолютная погрешность  определяется по формуле: Хп= Хп - Х0,

где: Хп - погрешность поверяемого СИ; Хп - значение той же самой величины, найденное с помощью поверяемого СИ; Х0 - значение СИ, принятое за базу для сравнения, т.е. действительное значение.

Однако в большей степени  точность средств измерений характеризует  относительная погрешность, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному  значению величины, измеряемой или  воспроизводимой данным СИ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Васильев А.С. «Основы метрологии и технические измерения» 1980 г.
2. КозловМ.Г. Метрология и стандартизация, 2001г.
3. Махоня И.Т. «Справочник инструментальщика по техническим измере ниям» 1984 г.
4. Миф Н.П. Модели и оценка погрешности технических измерений. – М.: Издательство стандартов, 1976г.
5. Профос П. «Измерения в промышленности», 1990г.