Исследование линейной системы автоматического регулирования

Государственное образовательное учреждение 

высшего профессионального образования 

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 
 
 

Институт –  Неразрушающего контроля

Направление- Приборостроение

Кафедра- Кафедра автоматики и компьютерных систем 
 
 
 

Исследование  линейной системы  автоматического  регулирования         

Отчет по лабораторной работе по дисциплине:

«Основы автоматического управления»

Вариант 1.1 
 
 
 
 
 

Выполнил: Студент  гр. 1Б83                                             _____________   Кузьма А.А. 
 
 
 

Проверил: Преподаватель  кафедры АИКС                           _____________       Казьмин В.П. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Томск- 2010

    Целью лабораторной работы является исследование линейной непрерывной системы автоматического регулирования (САР) заданной принципиальной схемой системы, численными значениями ее параметров, дифференциальными уравнениями элементов системы.  

Выполнение  работы: 

1. По  заданной принципиальной схеме САР составить  функциональную схему  и дать краткое  описание её функционирования. При составлении функциональной схемы системы использовать функциональные элементы, приведенные в приложении.

                

Рис.1 Заданная принципиальная схема САР.

                 

Рис.2 Функциональная схема. 

Краткое описание функционирования: 

ЗУ  – задающее устройство: делитель напряжения (резистор с переменным сопротивлением), с его помощью задается значение напряжения (Uзад).

ССУ – суммирующее сравнивающее устройство оно принимает показания датчиков температуры ЭГОС и ДТ, преобразуя их так, чтобы на ТП было подано напряжение, с помощью которого тиристорный преобразователь регулирует температуру в электропечи.

ДТ – датчик температуры: преобразует температуру (Т) печи в выходное напряжение датчика (Uд).

ЭГОС–    элемент гибкой ОС: преобразует температуру (Т) печи в выходное напряжение элемента (Uд₁).

УУ (ТП) – Устройство управления (тиристорный преобразователь): управляет регулируемой величиной (напряжением) на нагревательном элементе (Uн) на основе предварительной информации, поступающей через суммирующее сравнивающие устройство.

ЭП (ОУ) – объект управления : электропечь.

Т, С^о – выходная величина: температура в электропечи.

f_н – возмущающее воздействие : вносит информацию о потерях энергии. 

2. Используя приведенные в приложении дифференциальные уравнения элементов САР получить их передаточные функции и составить структурную схему САР.

                  

                                                         Рис. 3 Структурная схема САР. 

Значения  параметров САР: 

 
 

W_ссу(S)= К_у1= 4,3 

=K_y2= 4,3 

 

W_тп(S) =  К_тп/(Т_тп*S + 1) = 6,5 

Wоу^у (S) = Ки*Кп/ (Ти*S + 1)*(Тп*S + 1) = 4,5/(250S+1)*(790S+1) = 4,5/(197500S²+1040S+1) 

W_оу^f(S) = Кп/ (Ти*S + 1)*(Тп*S + 1) = 0,9 / (197500S²+1040S+1) 

W_гос(S)= Кт1/ (Т_т1*S +1) = 0,5/ (2,35S +1) 

W_oc(S) = К_т2*Т_т2*S/ (Т_т2*S+ 1) = 14, 05S/(28,1S + 1) 
 

3. Получить передаточную функцию разомкнутой системы W_рс(S) и передаточные функции замкнутой САР по задающему и возмущающему воздействиям W^g_зс(S), W^f_зс(S), соответственно.

 

Найдем  передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию W_gx(S):

                           

                W_gx(S)=  

Найдем  передаточную функцию замкнутой САР по возмущающему воздействию Wfx(S):

              
 

                                    Wfx(S)=

 

Найдем  передаточную функцию разомкнутой САР W_рс(S): 

                     

                                                    W_рс(S) =  
 

4. Используя пакет прикладной программы Classic провести исследование свойств САР с помощью временных и частотных характеристик. Пояснить полученные результаты.

 

1)Строим  схему по задающему воздействию с гибкой ОС: 

                        

        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                             

                          Рис.4  Переходная характеристика по задающему воздействию с ОС.

Модель: "F:\СХЕМА2.MDL"

=======================

Ном.Система

      Установившееся  значение: 1.9687

      Время регулирования: 385.6808 с

      Перерегулирование: 28.65% 

                              

                                             Рис. 5 Корни характеристического уравнения.

Модель: "F:\СХЕМА2.MDL"

=======================

Ном.Система

      Нули:

            z1 = -0.035587

            z2 = -0.425532

      Полюсы:

            p1 = -0.026251

            p2 = -0.006924 +0.019744j

            p3 = -0.006924 -0.019744j

            p4 = -0.426285

      Абсолютное  затухание: 0.007

      Относительное затухание: 2.851 

                              

                                                     Рис. 6 ЛАЧХ и ЛФЧХ для системы.

Модель: "F:\СХЕМА2.MDL"

=======================

Ном.Система

      Частота среза: 0.0320

      Запас по фазе: 28.4133

      Частота резонанса: 0.0182

      Показатель  колебательности: 1.4767 

Передаточная  функция:

 

При исследовании переходной характеристики, наблюдаем  то,  что график является сходящимся (установившееся значение равно 1.9687), характер переходного процесса периодический, звено является устойчивым, так как корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть. 

2) Строим схему по задающему воздействию без гибкой ОС: 

                            
 

                         

   

                       Рис. 7 Переходная характеристика по задающему воздействию без ОС 

Модель: "F:\СХЕМА3.MDL"

=======================

Ном.Система

      Установившееся  значение: 1.8313

      Время регулирования: 1272.9908 с

      Перерегулирование: 67.20% 
 

                               

                                                   Рис.8 Корни характеристического уравнения. 

Модель: "F:\СХЕМА3.MDL"

=======================

Ном.Система

      Нули:

            z1 = -0.425532

      Полюсы:

            p1 = -0.002255 +0.017828j

            p2 = -0.002255 -0.017828j

            p3 = -0.426287

      Абсолютное  затухание: 0.002

      Относительное затухание: 7.904 

                                  

                                                          Рис. 9 ЛАЧХ и ЛФЧХ для системы. 
 

Модель: "F:\СХЕМА3.MDL"

=======================

Ном.Система

      Частота среза: 0.0300

      Запас по фазе: 13.2254

      Частота резонанса: 0.0176

      Показатель  колебательности: 4.0091 

Передаточная  функция:

Исследуя  переходную характеристику, видим, что  график является сходящимся (установившееся значение равно 1.8313), звено является устойчивым, так как все корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть.

Оценивая  переходные характеристики системы  по задающему воздействию с гибкой ОС и без нее, видим, что:

1) Гибкая обратная связь уменьшает время регулирования с 1272.9908 секунд до 385.6808 с.