Задачи статистики основных фондов

в) I_p=∑ q₁ p₁-∑ q₁ p₀=1720 тыс. руб.  

I_pq=1,635 тыс. руб. 

I_pq=I_pхI_q=1,356х1,206=1,635 тыс. руб. 

∑Δpq= ∑ Δ^qpq + ∑Δ^ppq=3910 тыс. руб., где

∑Δpq – увеличение или уменьшение всего объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным;

∑ Δ^qpq – увеличение или уменьшение товарооборота за счет изменения количества товара;

∑Δ^ppq – увеличение или уменьшение товарооборота за счет изменения цен. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАДАНИЕ 3.  

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. 
 

Таблица №6   Объем реализации товара (млн. руб.). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

     Строим  график выпуска объема реализации товара в зависимости от месяца года. 

График  объема реализации товара (млн. руб.) 

    y  

142,0 

 
 

 
 

                                                  

                          

103,7

           1             24           x 

        Значение X изменяется: Х – от 1 до 24 месяцев;

      Значение Y изменяется: Y – от 103,7 до 142,0 млн. руб. 

      Анализ  графической зависимости между  исследуемыми экономическими факторами (y – объем реализации товара, x – номер месяца) позволяет сделать вывод, что мы имеем дело с линейной функцией, поэтому никакие преобразования аргументов (логарифмирование, вычисление экспоненты и т.п.) в нашем варианте не следует выполнять для линеаризации модели.     

      Определяем  оценки параметров линейного уравнения регрессии:

коэффициент b уравнения регрессии определяют по формуле: 

ŷрегр.=a+bx

            

     xy - xy

      b=                  ,

                                     σ²_x

                        

                              i=n

                 ∑ xy

                              i=1              

где   xy =  n    – среднее арифметическое значение произведений аргумента

                

(y) и функции.

      ∑ x_i

x=  – среднее арифметическое значение аргумента, т.е. номер месяца.

       n 

       ∑y_i

y =                 – среднее арифметическое значение функции.

         n 

σ²_x = (х²) – (х)² , 

где  σ²_x – смещенная дисперсия аргумента х. 

           ∑ x²_i

(х²) =             – среднее арифметическое значение квадрата х.

            n 

           ∑ x_i

(х)² =             – квадрат среднего арифметического значения аргумента х.

             n 

      Определяем  оценку коэффициентов уравнения  регрессии а – свободного члена  уравнения регрессии по формуле: 

a = y – bx 

      Определяем оценку коэффициента корреляции между объемом реализации и временем (номера месяца), т.е. между x и y по следующей формуле:

    (xy) – (x)(y)

      r _y/x =       σ_x ∙ σ_y 

                                        

σ_y = √σ²_y  –  среднее квадратическое отклонение от среднего значения функции y.    

σ_x = √σ²_x –  среднее квадратическое отклонение от среднего значения функции х. 

      Коэффициент корреляции свидетельствует о наличии  функциональной связи между экономическими факторами y_i, числовое значение коэффициента корреляции свидетельствует о тесноте связей между экономическими факторами. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от  –1,000 до  +1,000. Значение коэффициента корреляции близкие к 0, примерно  –0,3 до  +0,3 обычно свидетельствует об отсутствии значимой статистической линейной зависимости между изучаемыми факторами.

      Значение  коэффициента корреляции от  –1 до –0,5 обычно свидетельствуют о наличии значимой обратной связи между изучаемыми факторами.  

      Значение  коэффициента корреляции от  +1 до +0,5 свидетельствуют о наличии значимой зависимости положительной прямопрапорциональной линейной между изучаемыми факторами.

      Вычислить оценки прогнозной реализации товара по уравнению регрессии  y=a+bx и известным коэффициентом a и b на следующий период 25-36 месяца.  

Таблица №7 Определение начальных моментов 1-го и 2-го порядка экономических факторов. 

 
 

   Значение y изменяется:

• y – от 103,7 до 142,0;
• месяц – от 1 до 24;
• функция – линейная.

 

n = 24 

x = 12,5

x min = 1

x max = 24 

S_x = 7.071068

S_x² = 50.0000 

σ_x = 6.922186

σ_x² = 47,916659 

y = 122,8208

y min = 103,7

y max = 142,0 

S_y = 11,78351

S_y² = 138,85111 

σ_y = 11,53540

σ_y² = 133,06545 

∑x = 300

∑x²  = 4900 

∑y = 2948,0

∑y²  = 365306,24

∑xy = 38766,4 

         ∑(x_i – x)

S_y²=  

           n – 1

        

           ∑(x_i – x)

σ_y² =

                n 

Коэффициент а=102,003

Коэффициент в= 1,6664

Коэффициент корреляции r_y/x = 0,999997

Таблица №8 Прогноз объема выпуска и реализации продукции