Выборочное наблюдение

2. Применение нового метода обработки приводит к снижению расхода сырья на единицу продукции, т.е. состоит в том, что . В этом случае рассматривается область больших отрицательных отклонений, т.е. при . В данном варианте критическая область определяется неравенством . Нулевая гипотеза не будет опровергаться, если средний расход материала на единицу продукции будет больше величины . Так как по новой технологии расход сырья составляет 2,6 условных единиц, то с вероятностью 0,995 можно считать, что нулевая гипотеза должна быть отвергнута и что, следовательно, применение новой технологии приводит к снижению расхода сырья на изготовление продукции. [3, с. 192]

 

6 Малые выборки

 

Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой. К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой, но только с двумя особенностями.

1. Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле .

В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на , а на , т.е. на число степеней свободы вариации.

2. Уровень вероятности ошибки средней и доли зависит не только от коэффициента доверия , но и от объема выборки . Для количественной оценки этой зависимости английский статистик Госсет, писавший под псевдонимом Стьюдент, разработал специальную таблицу, извлечение из которой дано в табл. 1.

 

Таблица 1

Распределение вероятностей в малых выборках

(вероятности умножены на 1000)

n t	4	5	6	7	8	9	10	15	20
1 2 3	608 760 942	626 884 960	636 908 970	644 908 976	650 914 980	654 920 938	656 924 984	666 936 992	670 940 992

 

Если сравнить расхождение вероятности между обычной выборкой и малой ( ), то окажется, что при , вероятность равна 0,683 и 0,670, при - 0,954 и 0,940 и при - 0,997 и 0,992, т.е. по мере увеличения это распределение стремится к нормальному.

В явлениях общественной жизни с их значительной вариацией при малой выборке возможные размеры ошибок, т.е. возможные расхождения между обобщающими показателями генеральной и выборочной совокупности, столь значительны, что они в большой мере обесценивают результаты малой случайной выборки. Другое дело в явлениях естественных и технических, которые значительно устойчивы и характеризуются более тесными связями между признаками. В этих областях малые выборки находят широкое применение. Там они и зародились и получили свое обоснование. [4, c. 299]

 

 

Заключение

Анализируя проблему выборки в экономическом исследовании и её типов, можно остановиться на следующих выводах:

Как только встаёт вопрос о том, что нужно собрать информацию о некоторой группе или большой совокупности людей, возникает проблема построения выборки. «Выборка - это подмножество заданной совокупности, позволяющее делать более или менее точные выводы относительно совокупности в целом»². Наилучшим способом отбора считается вероятностная или случайная выборка, так как в ней строго соблюдается принцип равенства шансов попадания в выборку для всех единиц изучаемой генеральной совокупности. Выборочный метод позволяет не только сократить временные и материальные затраты на проведения исследования, но и повысить достоверность результатов исследования, поэтому он широко используется при проведении исследований разного рода.

Существует множество классификаций типов выборки, разные исследователи по-разному классифицируют свои и чужие способы формирования выборочной совокупности. В разных изданиях можно столкнуться с различными названиями одной и той же выборки³, что затрудняет процесс их изучения. В данной курсовой работе предложена классификация, объединяющая все те классификации, которые рассмотрены в используемой литературе.

Репрезентативность - это способность выборки «правильно отражать состояние дел в генеральной совокупности, из которой она извлечена и для изучения которой предназначена»⁴. Репрезентативность выборки определяется двумя компонентами: систематическими и случайными ошибками. Случайные ошибки уменьшаются с увеличением объема выборочной совокупности. При помощи математических средств можно устранить случайные ошибки, но не систематические, поэтому необходимо осуществить логический анализ причин появления этих ошибок и разработать меры, которые смогли бы их устранить.

Обеспечение репрезентативности выборки, её объём и качество во многом зависят от программных целей и задач исследования.

Построение выборки - дело ответственное и сложное, и от её качества во многом зависит достоверность результатов исследования. Задачу построения выборки нужно решать каждый раз заново, применительно к конкретным условиям.

 

Список литературы

 

1. Статистика: Учеб. Пособие / А.В.Багат, М.М.Конкина, В.М.Симчера и др.; Под ред. В.М.Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005. -368 с.
2. В.М.Гусаров, Е.Н.Кузнецова. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007. - 479 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФА - М, 1998. - 416 с.
4. Пасхавер Н.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики: Для программированного обучения. Учеб. Пособие / Под ред. проф. М.М.Юзбашева. - 2-е изд. перераб. и доп. - М: Финансы и статистика, 1983. - 432 с.

¹ Агабекян Р.Л. Математические методы в социологии. Анализ данных и логика вывода в эмпирическом исследовании: Учебное пособие для вузов /  Р.Л. Агабекян, М.М. Кириченко, С.В. Усатиков. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. С.81.

² Девятко И.Ф. Методы социологического исследования. - 3-е изд. - М.: КДУ, 2003. С. 200.

³ Агабекян Р.Л. Математические методы в социологии. Анализ данных и логика вывода в эмпирическом исследовании: Учебное пособие для вузов /  Р.Л. Агабекян, М.М. Кириченко, С.В. Усатиков. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. С.88.

⁴ Бабосов Е.М. Прикладная социология: Учеб. пособие для студентов вузов. 2-е изд., стереотип. - Мн.: «ТетраСистемс», 2001. С. 331.