Выборочное наблюдение

          а) доля альтернативного признака:

               (1 - )          n

 = t   ------------ (1 - -----)

                 n                N

          б) средняя величина количественного признака:

              х2          n

х = t   ------ (1 - ----)

               n         N

          При этом следует иметь в виду, что при сравнительно небольшом проценте единиц, взятых в выборку (до 5 %), множитель (1 – n/N) близок к единице. Поэтому на практике при расчете величины предельной ошибки выборки (при бесповторном отборе) множитель (1 – n/N) можно опустить, и расчет производится по формулам повторного отбора, т.е.:

               (1 - )

 = t   ------------

                   n       

                2       

х = t   --------

                n              

3. Определение необходимого объема выборки

          При организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Средняя ошибка выборки обратно пропорциональна  n, т.е. при увеличении, например, численности выборки в четыре раза ее ошибки уменьшатся вдвое.

          Пример, отбираем из генеральной совокупности не 5 %, а, например, 20 % готовой продукции. Численность выборки n будет равна 400 шт. Тогда при условии, что  = 15,4 г, размер ошибки для выборочной средней при повторном отборе составит:                           

           15,42

х =   -------- =  0,17 г.

                        400

          Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Можно представить, что при доведении n до размеров N ошибка выборки  становится равной нулю. Но так как при проведении выборочных обследований в торговле определение характеристик выборки в ряде случаев сопровождается разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в выборку должны быть минимальными. Это сообразуется с основным преимуществом несплошного наблюдения: получением необходимой информации с минимальными затратами времени и труда. Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение. Повышение процента выборки, как правило, ведет к увеличению объема исследовательской работы, вызывает дополнительные затраты труда и материальных средств. Но, с другой стороны, если в выборку взять недостаточное количество проб (образцов), то результаты исследования могут содержать большие погрешности. Все это необходимо учитывать при организации выборочного обследования.

          Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле:

              х2 

х = t   ------

              n            

          объем необходимой выборки можно получить путем преобразований, решая это неравенство относительно n.

              х2         

х2= t2 ------

              n            

          Отсюда необходимая численность выборки при расчете средней величины количественного признака (назовем ее nх) выразится так:

          t2 х2         

nх = ---------

            х2

          Также выводят формулу для расчета численности выборки при выборочном обследовании доли альтернативного признака (n):

               (1 - )                                    t2   (1 - )         

2 = t2 ------------       отсюда     n = -----------------

                    n                                                2                

          Вывод формул для определения численности выборки при бесповторном отборе аналогичен. Здесь также преобразования сводятся к определению значения n из формул.

          Конечный результат для бесповторного отбора будет таким:

          а) для доли альтернативного признака:

             N t2  (1 - )

n = -------------------------

         N 2 + t2  (1 - )

          б) для средней величины количественного признака:

              N t2 х2         

  nх = -------------------         

           N х2 + t2 х2

4. Условные обозначения

N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

n – объем выборки (число обследованных единиц);

х – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

х – выборочная средняя;

р – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности), например, доля числа бракованных единиц в общем количестве единиц в данной партии изделий;

 - выборочная доля;

2 – генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

S2 – выборочная дисперсия такого же признака;

 - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

S – среднее квадратическое отклонение в выборке.

Заключение

          Переход к рыночной экономике в значительной мере спо­собствует расширению сферы использования выборочного на­блюдения. Проблемы применения конкретных видов выборочного наблю­дения для решения тех или иных теоретических или приклад­ных задач решаются с учетом их специфики.

          Выборочное наблюдение широко используется для:

          1) статис­тического оценивания и проверки гипотез;

  2) решения производ­ственных и управленческих задач;

  3) отраслевых социально-эко­номических исследований;

  4) разрешения задач в сфере пред­принимательской деятельности.

  Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области использования, скорость получения и качество результатов выборочного наблюдения.

Список используемых источников

1.    Адамова В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. и др. Экономика и статистика фирм: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2005;

2.    Рунион Р. Справочник по статистике. Современный подход. - М.: Финансы и статистика, 2002;

3.    Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. - М.: Статистика, 2000;

4.    Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФА – М, 1998;

5.    Гусаров В.М., Кузнецова Е.Н. Статистика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007;

6.    Багат А.В., Конкина М.М., Симчера В.М. и др. Статистика: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005.  

14