Статистическое исследование регионов РФ

      

      

      Найдем  общую дисперсию по формуле общей:

      

      

      Вывод: Значение общей дисперсии, вычисленной по формуле общей, совпадает со значением общей дисперсии, вычисленной по правилу сложения.Таким образом, мы подтвердили теорему о разложении дисперсии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3

     3.1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 курсовой работы  по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 35% бесповторного отбора, определить:

     a) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

     b) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

     a) Для того чтобы определить пределы, за которые не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, используется следующая формула:

      , где

      - среднее значение численности  постоянного населения на конец  года, рассчитанное по выборочной  совокупности;

      - среднее значение численности  постоянного населения на конец  года, рассчитанное по генеральной  совокупности;

          - предельная ошибка выборки.

     Вычислим  предельную ошибку выборки:

      , где

     t – коэффициент доверия;

      - средняя ошибка выборки.

     Для этого найдем среднюю ошибку выборки:

      , где

      - дисперсия численности постоянного  населения на конец года.

     n – объем выборочной совокупности;

     N – объем генеральной совокупности;

     Так как по условию сказано, что данные получены с помощью собственно-случайного 35% бесповторного отбора, то

          31  – 35%

     N  – 100%

     N =

     n = 31 ед.;

         =1832377,99

     

     Так как p = 0,954, то t = 2.

     

      = 2166,2

     

     

     Вывод: с доверительной вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность постоянного населения на конец года колеблется от 1774,176тыс. чел. до 2558,228 тыс. чел. 

     b) Найдем объем выборки, при котором предельная ошибка средней величины снизится на 50%.

          - начальный объем выборки.

      = 31 ед.

      - предельная ошибка средней  численности постоянного населения  на конец года.

      = 392,024

      Предельная ошибка  средней  численности постоянного населения  на конец года снизилась на 50% ( ):

      

      Для собственно-случайного бесповторного  отбора:

      

          ,где 

          - объем выборки, при котором предельная ошибка средней величины снизится на 50%;

           Так как p = 0,954, то t = 2

          = 1832377,99

      N=88,6 ед.

      Вывод: чтобы снизить предельную ошибку средней численности постоянного населения на конец года на 50%, нужно увеличить объем выборки на 60,5 ед. 

      3.2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 курсовой работы по признаку 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

      a) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду;

      b) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%

     a) Для того чтобы определить пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, используется следующая формула:

      , где

     W – доля регионов в выборочной совокупности, у которых индивидуальные значения признака превышают моду;

     p – доля регионов в генеральной совокупности, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

      Вычислим  предельную ошибку выборки:

        

          Для этого найдем среднюю ошибку  выборки:

      

      Найдем  долю регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (Мо = 125,8 ):

       , где

      m – число регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

      n = 31 ед.;

      m = 19 ед.

        

        

          Пусть t = 2, тогда:

        

        

        

       Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов, у которых индивидуальные значения числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения  на конец года превышают моду, колеблется  в пределах от 0,4376 до 0,7884

     b) Найдем объем выборки, при котором предельная ошибка доли снизится на 20%:

          - начальный объем выборки.

      = 31 ед.

      - предельная ошибка числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год.

          = 0,1754

       Предельная ошибка числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения   в год снизилась на 20% ( ):

     0,1754 – 100%

          Х – 20%

     Х =

     

     Выразим из следующей формулы:

     

     

     

     Выразим n из следующей формулы:

     

      , где

      - объем выборки, при котором предельная ошибка доли снизится на 20%.

      ед.

     Вывод: чтобы снизить предельную ошибку доли регионов, у которых индивидуальные значения числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год превышают моду, на 20%, нужно увеличить объем выборки на 48,4 ед.

 

      

Задание 4.

        4. 1. Пользуясь данными из статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально-экономических показателей по районам Псковской области (не менее 8 уровней).

Таблица 4.1

Динамика  численности воспитанников на 100 мест в дошкольных образовательных учреждениях по Псковскому и Пыталовскому районам  за 2000-2008 годы                                                                                                

 

     2. a) Так как динамический ряд интервальный равноотстоящий, то для расчета средней численности за учебный год следующим образом:

         , где

              - i-тый уровень ряда;

        n – число уровней.

      Средняя численность воспитанников на 100 мест в Псковском районе за 2000-2008:

         (чел.)

  Вывод: в среднем численность воспитанников на 100 мест в Псковском районе за 2000-2008 составляет 95 человек. 

         Средняя численность воспитанников на 100 мест в Пыталовском районе за 2000-2008:

 

      (чел.)

Вывод: в среднем численность воспитанников на 100 мест в Пыталовском районе за 2000-2008 составляет 79 человек.

         .

     b) Абсолютный прирост на цепной основе:

      , где

      - значение уровня ряда по  i-тому периоду;

      - значение уровня ряда по  предшествующему периоду.

     Абсолютный  прирост на базисной основе:

      , где 

      - уровень ряда базисного периода.

     Темп  роста на цепной основе:

     

     Темп  роста на базисной основе:

     

     Темп  прироста на цепной основе:

     

     Темп  прироста на базисной основе:

                                                                              

Таблица 4.2

Динамика  численности воспитанников на  100 мест в дошкольных образовательных учреждениях в Псковском районе за 2000-2008 годы и расчет аналитических показателей динамики.