Статистический анализ продолжительности жизни населения

2.3. Индексный анализ  продолжительности  жизни населения  в ЧР 

     Рассчитаем аналитические (∆_у, Т_р, Т_пр, |%|) и средние показатели рядов динамики.

     Наиболее  простым показателем анализа  динамики является абсолютный прирост (Dу): (6),

     где: Dу - абсолютный прирост; у_i - текущий уровень ряда; у_{i - 1} - предшествующий уровень; i - номер уровня.

     Цепные  индексы роста исчисляются по формуле:

      (7),

     где: К _р - индекс роста.

     Базисные  индексы роста исчисляются:

       (8).

     Если  индексы роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста:   (9).

     Наряду  с индексами роста исчисляются  и индексы прироста:

       (по цепной системе) (10),

       (по базисной системе) (11).

     Абсолютные  и относительные величины необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения 1% прироста:

     |%|= (12). 

     Средний абсолютный прирост определяется:

      (по цепной системе) (13),

       (по базисной системе) (14).

     Средний темп роста представляет собой средний  индекс роста, выраженный в процентах: (15).

 

      Таблица 2

Расчетная таблица для индексного анализа продолжительности жизни населения ЧР

 

     По  данным таблицы видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2006 году (0,6 года), минимальное значение - в 2002 году (- 0,56 года). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 1 год в 2008 году, минимальное – - 0,56 года в 2002 году. 

2.4. Парная корреляция  продолжительности  жизни населения  в ЧР 

     Парная, или однофакторная, корреляция —  это неполная прямая или обратная связь между одним признаком-следствием и одним признаком-фактором. Она позволяет относительно адекватно измерить выявленную связь, чего не дают другие методы статистического анализа. Ценность корреляционного анализа следует оценивать, исходя из известного постулата: наука начинается с измерения.

     Корреляционное измерение связи, как правило, производится после установления ее наличия и характера (прямая, обратная) в процессе других видов статистического анализа: сводки и группировки данных, расчета относительных и средних величин, составления вариационных, динамических и особенно параллельных рядов.

     Рассмотрим  парную корреляцию между продолжительностью жизни населения и годом.

     Для выявления характера связи построим точечный график (рис. 2). 

Рис. 2. Продолжительность жизни населения Чувашии в 2000 – 2008 гг.

 

     По  виду графика можно предположить наличие прямой связи. Найдем эту  зависимость и оценим коэффициент  корреляции.

     Для расчетов воспользуемся статистическими  функциями табличного процессора Excel.

     Линейная  зависимость:

     y = 0,211 x – 356,9

     Коэффициент корреляции = 0,8313. 

Рис. 3. Построение линии тренда

     Таким образом, между параметрами существует сильная прямая связь. 

2.5. Множественная корреляция  продолжительности  жизни населения  в ЧР 

     Рассмотрим  множественную корреляцию между  следующими параметрами: год, продолжительность жизни мужчин, продолжительность жизни женщин.

     Таблица 3

Исходные  данные для расчета коэффициентов  множественной корреляции

 

     Для расчета коэффициентов множественной  корреляции воспользуемся пакетом  анализа Excel, результаты расчета приведены  в таблице 4. 

     Таблица 4

Парные  коэффициенты корреляции

 

     Таким образом, по результатам расчетов можно  сделать вывод о том, что сильная прямая связь присутствует между годом и продолжительностью жизни мужчин, а также между годом и продолжительностью жизни женщин.

     Связь между продолжительностью жизни мужчин и продолжительностью жизни женщин также сильная, т.к. коэффициент корреляции равен 0,951607. 

 

Глава 3. Тенденции  дальнейшего изменения  продолжительности  жизни населения  в ЧР 

3.1. Метод скользящей  средней 

     Метод скользящей средней используется для  определения тренда и предполагает замену исходного ряда теоретическим, уровни которого рассчитываются по формуле скользящей средней. Скользящая средняя относится к подвижным динамическим средним, вычисляемым по ряду при последовательном перемещении на один интервал.

     Исходные  данные для расчета тренда методом  скользящей средней приведены в таблице 5. 

     Таблица 5

Расчет  скользящей средней

 

     Для построения линии тренда воспользуемся  статистическими функциями табличного процессора Excel.

     Линейная  зависимость:

     y = 0,224 х – 382,9

     Коэффициент корреляции = 0,8786. 

Рис. 4. Построение линии тренда 

     Таким образом, между параметрами существует сильная прямая связь. 

3.2. Метод экстраполяций 

     Метод экстраполяции используется для  формирования прогнозов исходя из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта.

     Воспользуемся средствами Excel для прогноза динамики продолжительности жизни в ЧР.

     Результаты  приведены в таблице 6 и на рисунке 5. 

 

      Таблица 6

Прогноз динамики продолжительности жизни населения ЧР до 2015 года