Статистические методы в исследовании домохозяйств

или 133 % - таким образом, номинальные доходы  выросли на 33 %;

Iноминальных доходов 2002=5875,9 / 5293,5= 1,11

или 111 % - таким образом, номинальные доходы  выросли на 11 %;

Iноминальных доходов 2003=6404,7 / 5875,9=1,09

или 109 % - таким образом, номинальные доходы  выросли на 9 %; 

Iрасполагаемых доходов=Располагаемый доход следующего года/ Располагаемый доход предыдущего года

    Iрасполагаемых доходов в 2001 году = 4820, 5  / 3658,5 =1,317

или 131, 7 % -таким образом, располагаемые  доходы населения выросли на 31,7%.

    Iрасполагаемых доходов в 2002 году =5227,9 / 4820,5=1,08

или 108 % -таким образом, располагаемые доходы населения выросли на 8%.

    Iрасполагаемых доходов в 2003 году =5620,6 / 5227,7=1,075

или 107,5 % -таким образом, располагаемые доходы населения выросли на 7,5%. 
 

     5). Вычислим абсолютные приросты  и темпы роста. Результаты занесем  в таблицу. Абсолютный прирост ΔΥ(цепной) определяется как разность между отчетным периодом y_i и предыдущим периодом y_i-1:

  ΔΥ_ц= y_i – y_i-1

1). Оплата  труда:

ΔYц 01 =3421,4-2496,5=924,9

ΔYц 02 =3797,8-3421,4=376,4

ΔYц 03 =4139,6-3797,8=341,8

2). Социальные  трансферты:

ΔYц 01 =808,3-551,1=257,2

ΔYц 02 =897,2-808,3=88,9

ΔYц 03 =977,9-897,2=80,7

3) Доходы от собственности:

ΔYц 01 =304,6-270,9=33,7

ΔYц 02 =338,1-304,6=33,5

ΔYц 03 =368,5-338,1=30,4

4). Доходы  от предпринимательской деятельности:

ΔYц 01 =658,6-602,2=56,4

ΔYц 02 =731,1-658,6=72,5

ΔYц 03 =796,9-731,1=65,8

5). Др. доходы:

ΔYц 01 =100,6-47,6=53

ΔYц 02 =111,7-100,6=11,1

ΔYц 03 =121,8-111,7=10,1

 

Темп  роста Т(цепной) исчисляется делением показателя отчетного уровня y_i на уровень предшествующего ряда y_i-1, 

T= y_i / y_i-1

1). Оплата  труда:

Тц 01 =3421,4/2496,5=1,37

Тц 02 =3797,8/3421,4=1,11

Тц 03 =4139,6/3797,8=1,089

2). Социальные  трансферты:

Тц 01 =808,3/551,1=1,466

Тц 02 =897,2/808,3=1,191

Тц 03 =977,9/897,2=1,08

3). Доходы  от собственности:

Тц 01 =304,6/270,9=1,124

Тц 02 =338,1/304,6=1,109

Тц 03 =368,5/338,1=1,092

 

4). Доходы  от предпринимательской деятельности:

Тц 01 ==658,6/602,2=1,093

Тц 02 =731,1/658,6=1,123

Тц 03 =796,9/731,1=1,081

 

5). Другие  доходы:

Тц 01 =100,6/47,6=2,113

Тц 02 =111,7/100,6=1,11

Тц 03 =121,8/111,7=1,09

Таблица № 3.

Показатели	2000	2001	2002	2003	Абсолютный  прирост (цепной) по годам			Темп  роста (цепной) по годам в %
Доходы, млрд. руб.					01	02	03	01	02	03
оплата  труда	2496,5	3421,4	3797,8	4139,6	924,9	376,4	341,8	137	111	108,9
социальные  трансферты	551,1	808,3	897,2	977,9	257,2	88,9	80,7	146,6	119,1	108
доходы от собственности	270,9	304,6	338,1	368,5	33,7	33,5	30,4	112,4	110,9	109,2
доходы  от предпринимательской деятельности	602,2	658,6	731,1	796,9	56,4	72,5	65,8	109,3	112,3	108,1
другие  доходы	47,6	100,6	111,7	121,8	53	11,1	10,1	211,3	111	109

 
 
 
 
 

 

 Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Таблица № 4. Обследования бюджетов района

Группы  домашних хозяйств	Среднедушевой доход, руб.	Число домохозяйств
1	До 500	5
2	500-1000	10
3	1000-1500	30
4	1500-2000	40
5	2000 и более	15

 

Определяем:

1. Среднедушевой доход;
2. Моду и медиану;
3. Коэффициент вариации.

 
 

      Данный  ряд сгруппирован по размеру среднедушевого дохода. Интервалы групп являются открытыми.  Величина смежных интервалов (шаг интервала) равна 500. Перепишем  данную таблицу, принимая для первого и последнего интервала шаг интервала, равный 500.

      Для расчета данных таблицы используем табличный процессор Microsoft Excel пакета Microsoft Office 1997. 
 
 
 
 

Таблица № 5. Шаблон выходной таблицы

Среднедушевой доход, руб. X	Число домохозяйств, fi	Середина интервала	Xifi	Сумма накопленных  частот,S
А	1	2	3	4
До 500	5	250	=C18*B18	=B18
500-1000	10	750	=C19*B19	= СУММ (B18:B19)
1000-1500	30	1250	=C20*B20	= СУММ(B18:B20)
1500-2000	40	1750	=C21*B21	= СУММ (B18:B21)
2000 и  более	15	2250	=C22*B22	СУММ (B18:B22)
Итого	=СУММ(B18:B22)		=СУММ(D18:D22)

Таблица № 6. Итоговая таблица

№	Среднедушевой доход, руб. X	Число домохо зяйств, fi	Середина интервала	Xifi	Сумма накопленных  частот, S
А	1	2	3	4	5
1	1- 500	5	250	1250	5
2	500-1000	10	750	7500	15
3	1000-1500	30	1250	37500	45
4	1500-2000	40	1750	70000	85
5	2000-2500	15	2250	33750	100
Итого		100		150000

 

1). Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Выбор средней определяется экономическим содержанием показателя и исходных данных. В данной задаче в каждую группу объединены одинаковые варианты, т.е. варианты имеют различный вес, поэтому вычисляется средняя арифметическая взвешенная: 

        _

     X=Σxi fi / Σfi 

                         _     

Получаем        X = 150000/100 = 1500 (руб.) 

2. Мода  – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.  Моду находим по формуле:

                                            fM₀ – fM₀-1

      M₀ =XM₀ + hM₀ ----------------------------

                                    (fM₀ – fM₀-1)+( fM₀ – fM₀+1) 

     где: XM₀ – минимальная граница модального интервала;

 hM₀ -  величина модального интервала;

 fM₀, fM₀-1, fM₀+1 – частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

     M₀ = 1500+500 *(40-30/ (40-30)+(40-15)) =1643

Отразим нахождение  моды на графике (рисунок  № 1)

 

     

       
 
 
 
 
 
 

     Рисунок № 1. Нахождение моды.

     Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда  распределения. Медиану находим по формуле:

                                      

                                       0,5*f –S(-1)

      Mе =XMе + hMе ----------------------------

                                                  fMе  

     где: XMе -  нижняя граница медианного интервала;

 hMе -  величина  медианного интервала;

0,5*f  -  полусумма частот ряда;

 S(-1)  -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;