13. Коэффициент механического прироста ( .)

    

    Коэффициенты  механического движения населения  рассчитываются не только общие, но и  специальные, т.е. по отдельным группам  населения.

    На  основе данных о естественном и механическом приросте определяется общий прирост  населения (Dобщ = Dест + Dмех). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    4. Расчетная часть

1. Задание 1

 

    Имеются данные о распределении численности  по возрастному составу мужского и женского населения РФ на 1 января 2003 года:

                                                                                                                                          Таблица 1

      

    1. Постройте вторичную группировку,  укрупнив интервалы по возрастному  составу, образовав следующие  группы: 0-14, 15-29, 30-44, 45-59, 60-69, 70 и более

    2. По данным вторичной группировки исчислите обобщающие показатели для мужского и женского населения отдельно:

    Средний возраст

    Дисперсию

    Среднеквадратическое  отклонение

    Коэффициент вариации

    Моду

    Медиану

    3. постройте полигон и гистограмму распределения, укажите моду, медиану и среднюю. 

    Решение:

    1) Укрупним группы

    Получим:

                                                                                                                          Таблица 1.2

 

    2) По данным вторичной группировки исчислите обобщающие показатели для мужского населения отдельно:

                                                                                                                             Таблица 1.3

 
    

• Средний возраст    =  2 320 397 / 66 793 = 34, 74 лет

      

• Дисперсия    = 168 789, 9  / 66 793  =  2,53

 
    

• Среднеквадратическое  отклонение, как квадратный корень из дисперсии

    

=  1,59

• Коэффициент вариации

     

5%

• Расчетным путем мода определяется следующим образом:

    

    где - начальное значение интервала, содержащего моду;

     - величина модального интервала; 

     - частота модального интервала; 

     - частота интервала, предшествующего модальному;

     - частота интервала, следующего за модальным. 

    

  = 26,51 лет    

    

• Медиана определяется по формуле:

    

,

    где - начальное значение интервала, содержащего медиану;

     - величина медианного интервала; 

     - частота медианного интервала; 

     - порядковый номер медианы; 

          - накопленная частота до медианного интервала 

    

= 33, 87 лет.

    По  данным вторичной группировки исчислите обобщающие показатели для женского населения отдельно:

                                                                                                             Таблица 1.3

 
    

• Средний возраст    = 39,1 лет
• Дисперсия    = 2,21
• Среднеквадратическое отклонение, как квадратный корень из дисперсии

    

=  1,49

• Коэффициент вариации   = 4%
• Мода определяется следующим образом:

    

  = 27,54 лет    

    

• Медиана    = 38, 76лет.

    3) Построим полигон и гистограмму:

                                                                                                  Рис.1

    

 

                                                                                                                 Рис.2

    

 

    4.2.  Задание 2

    

 

    Решение: 

     Определяем  выборочную долю домохозяйств, находящихся в крайней бедности по формуле:

     

     где w_i – доля домохозяйств, находящихся в крайней бедности в i-той группе;

     n_i – число обследованных домохозяйств в i-той группе.

     Получаем:

     22,7%

     Ошибку  доли находим по формуле:

     

     где w = 0,117 (выборочная доля, в долях);

     n/N = 0,05 – по условию выборка 5%-ная.

     n = ån_i – число обследованных домохозяйств.

     Получаем:

     3,6%

     Находим границы для доли:

, 

     Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия  t = 2,0.

,

     Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней бедности находится в границах от 18% до 25%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Задание 3

      Решение: 

 Определим среднюю продолжительность жизни мужчин и женщин 

65,64 

Определим среднюю  из групповых дисперсий 

 

Определим межгрупповую дисперсию

48,6

По правилу  сложения дисперсий, общая дисперсия равна

 

Коэффициент детерминации равен 

0,6 
 

Вывод:  Эмпирическое корреляционное отношение равно , как корень квадратный из коэффициента детерминации равно 0,77, следовательно связь тесная. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Задание 4

Решение: 

      1. Абсолютное изменение  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисного уровня (1996 г. - по базисной схеме) или уровня предшествующего года (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

            (по базисной схеме),

          (по цепной схеме).

      Относительные изменения:

           (по базисной схеме),

           (по цепной схеме).

      Исходные  и исчисленные показатели представлены в таблице 

                                                                        Таблица 2. Показатели смертности в РФ