Статистическая проверка гипотез

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Декабря 2011 в 01:08, лабораторная работа

Краткое описание

Цель работы данной работы ознакомиться с процессом проверки статистических гипотез.
Поставленная цель определила задачи работы:
1. Определить сущность, понятие проверки статистических гипотез.
2. Рассмотреть этапы проверки статистических гипотез.
3. Рассмотреть критерии проверки статистических гипотез.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3
ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
1. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 7
2. Сравнение двух средних генеральных совокупностей 8
3. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 10
4. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 11
5. Критерий согласия Пирсона 12
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 19
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 20
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 21
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 22
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 23

Скачать целиком (219.23 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования ФИНА

— 238.47 Кб (Скачать файл)
 

     проверить при уровне значимости α = 0,05 гипотезу о:

     а) показательном;      б) равномерном;     в) нормальном

     законе распределения генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона.

     Решение.

     Объем выборки п = 70. Будем считать вариантами середины частичных интервалов: х1 = 3,5, х2 = 6,5,…, х6 = 18,5.

     Найдем  = 11,43; σВ = 4,03; s = 4,05.

     а) Вычислим теоретические частоты  в предположении о показательном  распределении генеральной совокупности при

       аналогично  Наблюдаемое значение критерия  Критическая точка χ2(0,05;4)=9,5; и гипотеза о показательном распределении отклоняется.

     б) Для равномерного распределения 

        теоретические частоты:  Наблюдаемое значение критерия Критическая точка и гипотеза о равномерном распределении отклоняется.

     в) Теоретические частоты для нормального  распределения:

     

       Так же вычисляются Наблюдаемое значение критерия Критическая точка Поскольку гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности принимается. 

 

     

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В ходе проведённой мною лабораторной работы я изучил статистические проверки различных гипотез, а именно определил сущность, понятие проверки статистических гипотез; рассмотрел этапы проверки статистических гипотез и критерии проверки для различных статистических гипотез; ознакомился на примерах с проверками различных статистических гипотез.

     Особенно  часто процедура проверки статистических гипотез проводится для оценки существенности расхождений сводных характеристик  отдельных совокупностей: средних, относительных величин. Такого рода задачи, как правило, возникают в  социальной и экономической статистике. Применяя процедуру проверки статистических гипотез, следует помнить, что она  имеет вероятностный характер, другими  словами, решение неизбежно сопровождается некоторой, хотя возможно и очень  малой, вероятностью ошибочного заключения как в ту, так и в другую сторону.

 

     

     СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Высшая школа, 2002.
    2. Салин В.М. Социально-экономическая статистика. – М., 2004.
    3. http://www.machinelearning.ru
    4. http://math.immf.ru/lections/207.html

 

     

     ПРИЛОЖЕНИЕ 1

     Критические точки распределения F Фишера–Снедекора. (ν1–число степеней свободы большей дисперсии, ν2–число степеней свободы меньшей дисперсии)    

     ПРИЛОЖЕНИЕ 2

     Таблица функции Лапласа.

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0,00000 0,00399 0,00798 0,01197 0,01595 0,01994 0,02392 0,02790 0,03188 0,03586
0,1. 0,03983 0,04380 0,04776 0,05172 0,05567 0,05962 0,06356 0,06749 0,07142 0,07535
0,2 0,07926 0,08317 0,08706 0,09095 0,09483 0,09871 0,10257 0,10642 0,11026 0,11409
0,3 0,11791 0,12172 0,12552 0,12930 0,13307 0,13683 0,14058 0,14431 0,14803 ОП5173
0,4 0,15542 0,15910 0,16276 0,16640 0,17003 0,17364 0,17724 0,18082 0,18439 0,18793
0,5 0,19146 0,19497 0,19847 0,20194 0,20540 0,20884 0,21226 0,21566 0,21904 0,22240
0,6 0,22575 0,22907 0,23237 0,23565 0,23891 0,24215 0,24537 0,24857 0,25175 0,25490
0,7 0,25804 0,26115 0,26424 0,26730 0,27035 0,27337 0,27637 0,27935 0,28230 0,28524
0,8 0,28814 0,29103 0,29389 0,29673 0,29955 0,30234 0,30511 0,30785 0,31057 0,31327
0,9 0,31594 0,31859 0,32121 0,32381 0,32639 0,32894 0,33147 0,33398 0,33646 0,33891
1,0 0,34134 0,34375 0,34614 0,34849 0,35083 0,35314 0,35543 0,35769 0,35993 0,36214
1,1 0,36433 0,36650 0,36864 0,37076 0,37286 0,37493 0,37698 0,37900 0,38100 0,38298
1,2 0,38493 0,38686 0,38877 0,39065 0,39251 0,39435 0,39617 0,39796 0,39973 0,40147
1,3 0,40320 0,40490 0,40658 0,40824 0,40988 0,41149 0,41308 0,41466 0,41621 0,41774
1,4 0,41924 0,42073 0,42220 0,42364 0,42507 0,42647 0,42785 0,42922 0,43056 0,43189
1,5 0,43319 0,43448 0,43574 0,43699 0,43822 0,43943 0,44062 0,44179 0,44295 0,44408
1,6 0,44520 0,44630 0,44738 0,44845 0,44950 0,45053 0,45154 0,45254 0,45352 0,45449
1,7 0,45543 0,45637 0,45728 0,45818 0,45907 0,45994 0,46080 0,46164 0,46246 0,46327
1,8 0,46407 0,46485 0,46562 0,46638 0,46712 0,46784 0,46856 0,46926 0,46995 0,47062
1,9 0,47128 0,47193 0,47257 0,47320 0,47381 0,47441 0,47500 0,47558 0,47615 0,47670
2,0 0,47725 0,47778 0,47831 0,47882 0,47932 0,47982 0,48030 0,48077 0,48124 0,48169
2,1 0,48214 0,48257 0,48300 0,48341 0,48382 0,48422 0,48461 0,48500 0,48537 0,48574
2,2 0,48610 0,48645 0,48679 0,48713 0,48745 0,48778 0,48809 0,48840 0,48870 0,48899
2,3 0,48928 0,48956 0,48983 0,49010 0,49036 0,49061 0,49086 0,49111 0,49134 0,49158
2,4 0,49180 0,49202 0,49224 0,49245 0,49266 0,49286 0,49305 0,49324 0,49343 0,49361
2,5 0,49379 0,49396 0,49413 0,49430 0,49446 0,49461 0,49477 0,49492 0,49506 0,49520
2,6 0,49534 0,49547 0,49560 0,49573 0,49585 0,49598 0,49609 0,49621 0,49632 0,49643
2,7 0,49653 0,49664 0,49674 0,49683 0,49693 0,49702 0,49711 0,49720 0,49728 0,49736
2,8 0,49744 0,49752 0,49760 0,49767 0,49774 0,49781 0,49788 0,49795 0,49801 0,49807
2,9 0,49813 0,49819 0,49825 0,49831 0,49836 0,49841 0,49846 0,49851 0,49856 0,49861
3,0 0,49865 0,49869 0,49874 0,49878 0,49882 0,49886 0,49889 0,49893 0,49896 0,49900
3,1 0,49903 0,49906 0,49910 0,49913 0,49916 0,49918 0,49921 0,49924 0,49926 0,49929
3,2 0,49931 0,49934 0,49936 0,49938 0,49940 0,49942 0,49944 0,49946 0,49948 0,49950
3,3 0,49952 0,49953 0,49955 0,49957 0,49958 0,49960 0,49961 0,49962 0,49964 0,49965
3,4 0,49966 0,49968 0,49969 0,49970 0,49971 0,49972 0,49973 0,49974 0,49975 0,49976
3,5 0,49977 0,49978 0,49978 0,49979 0,49980 0,49981 0,49981 0,49982 0,49983 0,49983
3,6 0,49984 0,49985 0,49985 0,49986 0,49986 0,49987 0,49987 0,49988 0,49988 0,49989
3,7 0,49989 0,49990 0,49990 0,49990 0,49991 0,49991 0,49992 0,49992 0,49992 0,49992
3,8 0,49993 0,49993 0,49993 0,49994 0,49994 0,49994 0,49994 0,49995 0,49995 0,49995
3,9 0,49995 0,49995 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49997 0,49997
4,0 0,499968                  
4,5 0,49997                  
5,0 0,4999997                  
 
 

 

     

     ПРИЛОЖЕНИЕ 3

     Критические точки распределения Стьюдента

 

     

     ПРИЛОЖЕНИЕ 4

     Критические точки распределения χ2  

Информация о работе Статистическая проверка гипотез