Значение  генеральной средней равно 27,1%. Для всех предложенных вероятностей оно попадает в доверительный интервал, рассчитанный как для малой, так и для большой выборки. Однако, на мой взгляд, к таким результатам привели большие значения предельных ошибок, которые в свою очередь зависят от дисперсии. Но формально можно считать обе выборки достаточно результативными.

 

Анализ динамики

    Проанализируем  динамику показателя «Среднедушевой доход  в месяц, руб.», по Центральному федеральному округу за 2000-2004 годы. Построим ряд динамики:

Таблица 9 – Среднедушевые доходы населения по Центральному федеральному округу в месяц, руб.

    Необходимо  отметить, что ряд является интервальным и равномерным. Показатели в каждом интервале полностью сопоставимы  по единицам измерения и территории. 

Показатели ряда динамики и тенденции динамики

Таблица 10 – Показатели ряда динамики

    Абсолютный  цепной прирост показывает изменение  значения показателя по отношению к  предыдущему периоду, а абсолютный базисный прирост – по отношению  к начальному периоду. Цепной темп роста – это соотношение значения показателя в текущем и предыдущем периоде. Видно, что во всех интервалах цепной темп роста больше 100%, следовательно, значение показателя увеличивается. Средний уровень ряда рассчитывается как простая арифметическая, так длина интервалов одинаковая, а показатель выражен в абсолютных величинах. Средний прирост уровня ряда составляет 1442,23 руб. в год. Средний темп прироста равен 29,19%, именно на эту величину в среднем увеличиваются среднедушевые доходы каждый год.

Выбор вида тренда

    Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.

    Применим  графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие  значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.

 
 

    На  проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим  следующую систему уравнений:

     a+b* = ;

    a+b* = ;

    a= , b= .

    Уравнение динамики имеет вид: y= + . 
 

    Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.

      Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:

     5*a+0*b=29176,60

    0*a+10*b=14449,5

    a=5835,32; b=1444,95; Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.

      Рассчитаем параметры уравнения параболы:

     5*a+0*b+10*c=29176,60

    0*a+10*b+0*c=14449,5

    10*a+0*b+34*c=60431,3

    a=5538,45; b=1444,95; c=148,44. Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.

      Рассчитаем параметры уравнения  третьей степени:

     5*a+0*b+10*c+0*d=29176,60

    0*a+10*b+0*c+34*d=14449,5

    10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3

    0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9 

    a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54. Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.

    Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:

    y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

    Рассчитаем  показатели колеблемости, для чего сначала вычислим показатели отклонения от тренда:

Таблица 11 – показатели отклонения от тренда 

Таблица 12 – показатели колеблемости

    Анализ  полученных результатов позволяет  сделать вывод о том, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимирует исходные данные. Очень низкие коэффициент аппроксимации, показывающий очень слабую колеблемость тенденции, и относительное линейное отклонение от тренда позволяют использовать тренд для прогнозирования изменения значений показателя среднедушевых денежных доходов в месяц на срок приблизительно 1,5 года.

 

Заключение

    В результате проделанной работы по многостороннему  исследованию совокупности, состоящей  из 88 регионов РФ, по показателю «Доля  денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % в 2004г.» можно сделать следующие выводы:

    Выяснилось, что лишь 34% регионов имеет показатель ниже среднего, оставшиеся 66 субъектов  РФ имеют показатель выше среднего, что свидетельствует о достаточно высоких размерах финансовых активов.

    Гипотеза  о нормальном характере распределения не подтвердилась вследствие выраженной правосторонней асимметрии

    В результате построения ряда динамики по показателю «Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. по Центральному федеральному округу за 2000-2004гг.» и его последующего анализа было получено уравнение третьей степени, наилучшим образом описывающее тенденцию динамики:

    y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4. Данное уравнение с большой долей вероятности можно использовать для прогнозирования.

    При проведении выборки и анализе  выборочных совокупностей установлено, что генеральная средняя попадает во все доверительные интервалы, рассчитанные для вероятностей 0,76; 0,86; 0,88; 0,96 как в малой, так и  в большой выборке. Но значительной степени это объясняется не столько высокой репрезентативностью выборок, сколько большим значением предельной ошибки, на которую, в свою очередь, повлияла большая величина дисперсий.

    В заключении необходимо отметить, что выполнение данного курсового проекта позволило приобрести навыки по обработке больших массивов статистических данных и их.

 

Приложение  А

*Регионы  входят в состав других субъектов  РФ.

 

Приложение  Б

 

Приложение  В