Понятие о рядах распределения. Вариационные ряды и элементы вариационных рядов

Понятие о рядах распределения. Вариационные ряды и  элементы вариационных рядов.

Ряды  распределения — это ряды абсолютных и относительных чисел, которые характеризуют распределение единиц совокупности по качественному (атрибутивному) или количественному признаку. Примером распределения совокупности по качественному признаку может быть распределение сотрудников милиции (офицеров) по специальному званию: полковников — 1, подполковников — 3, майоров — 8 ... всего — 50 человек. Эта же совокупность может быть распределена по количественному признаку, скажем, по возрасту: моложе 20лет — 2, 20—24 года— 18, 25— 29 лет — 10 и т. д. В обоих примерах ряды распределения выражены в абсолютных числах. Последние в подобных случаях называются частотами ряда распределения. Они указывают, насколько часто повторяется та или иная варианта (признак). Если значения качественных или количественных признаков выражены в относительных числах (например, в процентах к общему числу), то эти значения именуются частостями. Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. При этом  вариационные ряды по способу построения бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными). Дискретный ряд распределения - ряд, который основан на прерывной вариации признака, т.е. в котором значение признака выражено целым числом (тарифный разряд рабочих, число касс в магазине, число раскрытых преступлений и т.д.). Интервальный ряд распределения - ряд, базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот. Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Сумма частот составляет объем ряда распределения. Различия единиц совокупности (до 20 лет, 20— 24 года, 25—29 лет и т. д.) количественного признака называется вариацией, а сам конкретный признак — вариантой. Вариационный ряд всегда состоит из двух основных граф (колонок) цифр. В первой колонке указываются значения количественного признака в порядке возрастания. В нашем примере интервального вариационного ряда: до 20 лет, 20-24 года, 25-29 лет и т. д. При дискретной вариации 20, 21, 22, 23, 24, 25 лет. Эти значения количественного признака и называют вариантами. В статистической литературе этот термин иногда употребляется как существительное мужского рода (вариант, варианты), а иногда — как существительное женского рода (варианта, варианты). Во второй колонке указываются числа единиц, которые свойственны той или иной варианте. Их называют частотами, если они выражены в абсолютных числах, т. е. сколько раз в изучаемой совокупности встречается та или иная варианта, или частостями, если они выражены в удельных весах или долях, т. е. в процентах или коэффициентах к итогу. Интервальный вариационный ряд иногда строится с равными интервалами (20-24, 25-29 лет), а иногда с неравными (14-15, 16—18, 19—20, 21-25 лет) интервалами. В первом случае оба интервала равны 5 годам, а во втором случае — 2, 3, 5 годам. При построении интервального ряда с непрерывной вариацией верхняя граница каждого интервала обычно является нижней границей последующего (20-25, 25-30, 30-35 и т. д.), а в построении интервального ряда по дискретному признаку границы смежных интервалов не повторяются (1—5 дней, 6—10 дней, 11—15 дней и т. д.). Статистический анализ вариационных рядов требует не только наличия частот (частостей), но и накопленных частот (частостей). Накопленная частота для той или иной варианты представляет собой сумму частот всех предшествующих вариант (интервалов). Вариационные ряды легко изображаются графически в виде полигона или гистограммы. Графическое изображение накопленных частот (частостей) воспроизводится в системе прямоугольных координат в виде кумуляты, или кумулятивной кривой. По оси ординат откладывается величина накопленных частот, а по оси абсцисс — возрастающие значения количественного признака. Накопленные частоты и кумулята — это интегральные показатели плотности распределения в вариационном ряду.

_{Литература:}

1. http://www.vuzlib.net/beta3/html/1/19309/19360/

2. http://www.erudition.ru/referat/ref/id.4456_1.html