Корреляционно-регрессивный анализ статистических связей

  Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных статистических таблиц (см., например, табл.1), поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и ошибки.

Графическое же представление  статистических данных помогает легко  и быстро выявить ничем не оправданные  пики и впадины, явно не соответствующие  изображаемым статистическим данным, аномалии и отклонения. На графике, построенном по данным таблицы 1 (рис.1),  наглядно показано распределение курса биржевых ставок в зависимости от времени совершения сделки и цены сделки в рублях.

  Графическое представление статистических данных является не только средством иллюстрации статистических данных и контроля их правильности и достоверности. Благодаря своим свойствам оно является важным средством толкования и анализа статистических данных, а в некоторых случаях - единственным и незаменимым способом их обобщения и познания. В частности, оно незаменимо при одновременном изучении нескольких взаимосвязанных экономических явлений, так как позволяет с первого взгляда установить существующие между ними соотношения и связи, различие и подобие, а также выявить особенности их изменений во времени.

Однако, чтобы эффективнее  использовать графические изображения  статистических данных, необходимо овладеть методикой и техникой их построения. К этому следует добавить, что  построенное  графическое изображение статистических данных биржевых ставок в наибольшей степени соответствует  характеру и содержанию изображаемых данных и поставленной задаче их анализа.

 

Время	Цена сделки в рублях
11:16:45	99,45
11:21:53	99,4
11:23:09	99,31
11:23:37	99,31
11:24:49	99
11:24:57	99
11:48:40	98,61
11:49:45	98,99
11:53:51	98,66
11:55:05	98,65
11:55:24	98,7
11:58:18	98,8
11:58:18	98,8
11:58:24	98,65
11:58:35	98,8

 

 
Таблица 1. Выборка биржевых ставок относительно времени совершения сделки и цены сделки в рублях за один день работы биржи

 

 

Рис.1  Распределение курса биржевых ставок в зависимости от времени совершения сделки и цены сделки в рублях.

 

  Корреляция - один из инструментов пакета анализа Microsoft Excel. Используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Коэффициент корреляции выборки представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений.

Корреляционный анализ дает возможность установить ассоциированы  ли наборы данных по величине, то есть: большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция); или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция); или данные двух диапазонов никак  не связаны (корреляция близка к нулю).

Регрессия также является инструментом пакета анализа данных Microsoft Excel.. Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика  для набора наблюдений с помощью  метода наименьших квадратов. Регрессия  используется для анализа воздействия  на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых  переменных. Например, на курс биржевых ставок влияют несколько факторов, включая такие, как время совершения сделки и  ее цена. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим двум факторам на основе данных функционирования курса биржевых ставок. Результаты регрессии могут быть использованы для предсказания качеств новых, не совершенных еще биржевых сделок. Например, используя результаты таблицы 1, можно с помощью регрессии предсказать цены следующих сделок.

 

Наблюдения	Предсказанияцена сделки в рублях	Остатки
1	72,22015	27,22985
2	72,76796	26,63204
3	72,90313	26,40687
4	72,95293	26,35707
5	73,08099	25,91901
6	73,09522	25,90478
7	75,62617	22,98383
8	75,74178	23,24822
9	76,31094	22,48068
10	76,34473	22,33906
11	76,65421	22,35527
12	76,65421	22,14579
13	76,66488	22,14579
14	76,68444	21,98512
15	76,68445	22,11556
16	76,68455	22,11558

 

Табл.2. Предсказанная цена сделки в рублях

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

  Наиболее сложным этапом, завершающим регрессионный анализ, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка статистики и математики на язык экономики.

  Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с изучения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительные значения имеют минусовые знаки факторных признаков. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии.

Корреляционный и регрессионный  анализ позволяет определить зависимость  между факторами, а так же проследить влияние задействованных факторов. Эти показатели имеют широкое  применение в обработке статистических данных для достижения наилучших  показателей биржевых ставок.

 

Список литературы

1.  В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский «Теория 

вероятностей и математическая сатистика»/ М., 1991.

2.  «Теория Статистики» под редакцией Р.А. Шмойловой/ «ФиС», 1998.

3.  «Многомерный статистический анализ на ЭBM  с использованием

пакета  Microsoft Excel»/ М., 1997.

4.   А.А. Френкель, Е.В. Адамова «Корреляционно регрессионный

анализ в экономических  приложениях»/ М., 1987.

5.  И.Д.Одинцов «Теория статистики»/ М., 1998.

6.  А.Н. Кленин, К.К. Шевченко «Математическая статистика для

экономистов-статистиков»/ М., 1990.