Контрольные карты

Содержание

Задача 1              3

Задача 2              3

Задача 3              6

Задача 4              11

Задача 5              12

Задача 6              14

Задача 1

По рабочим составить однофакторную аналитическую таблицу (групповую) таблицу для анализа влияния процента выполнения норм на уровень заплаты с учетом состава рабочих.

Все расчеты осуществляются с помощью встроенных функций Microsoft Excel.

Таким образом, можно видеть, что средняя заработная плата существенно выше у работников, чей средний процент выполнения норм выше.

Задача 2

Необходимо составить проект разработок (макет таблицы), программу обследования (в виде анкеты, списка, бланка и т.д.), план предлагаемого статистического обследования, инструкцию по заполнению бланка и организации сбора данных. Изучение влияние общего и специального образования на заработок работников строительной сферы.

Решение:

Задача исследования – изучить влияние общего и специального образования на заработок работников строительной сферы.

Программа исследования:

Единица наблюдения — работник строительной сферы.

Атрибутивные признаки: пол, образование.

Количественные признаки: возраст, стаж работы.

Результативные признаки: уровень заработной платы.

Факторные признаки: пол, возраст, образование.

Программа сбора материала (анкета, заполненная работников)

а) ФИО

б) Специальность, разряд

в) Образование: неполное среднее (1), полное среднее (2), средне-специальное (3)

г) Возраст: до 20 лет включительно – (1), 21-27 – (2), 28-35 – (3), 35 и более (4)

д) Пол: муж (1), жен (2)

е) Стаж работы в строительной отрасли: Менее года – (1), 1-3 года– (2), 3-5 лет (3), более 5 лет (4)

ж) Есть ли у Вас дополнительное образование? Да (1); Нет (2)

з) Уровень заработной платы в месяц: мене 10000 руб. (1); 10000-15000 (2); 15000-25000 руб. (3); более 25000 руб. (4)

И другие вопросы в соответствии с целью и задачами исследования.

Программа разработки материала

Типологическая группировка: группировка студентов по образованию, полу.

Вариационная группировка: группировка по возрасту, стажу работы в отрасли и уровню месячного дохода.

Макеты статистических таблиц

Простая таблица

Таблица 1. Распределение работников по уровню образования

Таблица 2. Распределение работников по уровню месячной заработной платы

Групповая таблица

Таблица 3. Распределение работников строительной сферы по полу и возрасту (в % к итогу)

Комбинационная таблица

Таблица 4. Распределение работников строительной сферы по уровню образования и полу (в % к итогу)

План исследования

Объект исследования — работник строительной сферы.

Объем статистической совокупности: достаточное число наблюдений. Совокупность: выборочная, репрезентативная по качеству и количеству.

Методы сбора материала: анкетирование.

Задача 3

По первичным данным составить дискретный ряд распределения по числу членов семьи и интервальный ряд по проценту выполнения норм (5 строк). По каждому ряду определить среднюю величину признака, по которому произведено распределение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану, коэффициент асимметрии и показатель эксцесса. По дискретному ряду начертить график полигона распределения; а по интервальному – гистограмму и огиву.

Решение:

1. Дискретный ряд распределения по числу членов семьи

Среднее число членов семьи определяется по средней взвешенная арифметической:

чел.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

 2 =

Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии:

 2 =

Коэффициент вариации:

Мода (Мо) представляет собой значение признака, встречающееся в выборке наиболее часто.

Для дискретного ряда мода находится по определению.

Интервал группировки с наибольшей частотой называется модальным. Наибольшая частота (48) относится к первому ряду, следовательно, он и является модальным.

Медианой (Ме) называется такое значение признака X, когда ровно половина значений экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина – больше.

Если данных немного (объем выборки невелик), медиана вычисляется очень просто. Для этого выборку ранжируют, т. е. располагают данные в порядке возрастания или убывания, и в ранжированной выборке, содержащей n членов, ранг R (порядковый номер) медианы определяется как

Следовательно, ранг медианы и медиана, обозначаемая символом Ме, совпадает со вторым членом ряда: Ме = 2.

Коэффициент асимметрии рассчитывается по следующей формуле:

,

где μ3 – центральный момент третьего ряда:

.

Эксцесс есть степень крутости эмпирического распределения по отношению к нормальному. Он определяется по формуле:

где числитель — центральный момент четвертого порядка

Когда распределение островершинное по отношению к нормальному, эксцесс будет положительным, если плосковершинное — отрицательным. Для нормального распределения Е = 0.

Рис. 1 Полигон распределения работников по числу членов семьи

2. Интервальный ряд распределения по проценту выполнение плана

Ранжирование исходных данных по проценту выполнения плана и  группировка на 5 групп с равновеликими интервалами:

Средний размер выручки от продажи определяется по средней взвешенной арифметической:

%

Дисперсия рассчитывается по формуле:

 2 =

Среднее квадратическое отклонение:

 2 =

Коэффициент вариации:

Мода рассчитывается по следующей формуле:

;

где x0 – нижняя граница модального интервала; h – величина модального интервала, f2 – максимальная частота; f1 – предыдущая частота; f3 – следующая частота.

Исходя из этого получаем:

Расчет медианы ведем по следующей формуле:

где  SMe-1 – сумма частот, накопленных до медианного интервала; fMe – частота медианного интервала.

Коэффициент асимметрии рассчитывается по следующей формуле:

,

Центральный момент четвертого порядка:

Эксцесс:

Гистограмма распределения работников по проценту выполнения норм

Огива распределения работников по проценту выполнения норм

Задача 4

Определить, содержит ли задача варианты изолированного признака или варианты взаимосвязанных признаков.

2. При наличии изолированного признака определить, является ли он первичным или производным, выбрать формулу средней, обосновать ее выбор и определить количественной значение.

3. При наличии взаимосвязанных признаков:

а) определить первичные и вторичные (производные) признаки по отношению к единице наблюдения;

б) определить формулы средних для первичных и вторичных признаков;

в) рассчитать значение средней величины по каждому признаку по всем единицам наблюдения.

Таблица 1

Производство сборного железобетона в Республике Саха (Якутия), тыс. м3

По данным таблицы 1 определить коэффициенты роста производства железобетона каждого последующего года к предыдущему, а затем определить средний годовой коэффициент роста.

Рассматриваемый признак (производство железобетона) является изолированным и первичным.

Темпы роста рассчитывается по следующей формуле:

В таблице 2 приведены рассчитанные темпы роста производства железобетона

Таблица 2

Динамика производства железобетона в Республике Саха (Якутия)

Средний темп роста:

= 61,91%

Таблица 3

Данные по цехам ЗЖБИ

Определить среднюю по ЗЖБИ выработку на 1 рабочего и среднюю заработную плату.

Для расчета средних воспользуемся формулой средней арифметической:

тыс. руб.

тыс. руб.

Задача 5

Имеются следующие данные о динамике себестоимости готовой строительной продукции по трем строительным организациям

Определите индексы себестоимости готовой строительной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: 1) индивидуальные индексы себестоимости 1м2 жилой площади по каждой организации; 2) общие индексы себестоимости переменного состава, фиксированного состава и влияние структурных сдвигов. Проверьте взаимосвязь индексов.

Решение:

Индивидуальный индекс себестоимости рассчитывается по формуле:

;

где p1 – себестоимость в текущем периоде; p0 – себестоимость в базисном периоде.

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:

Расчет индивидуальных индексов себестоимости 1м2 жилой площади по каждой организации приведен в таблице:

Расчет общих индексов представлен в таблице:

Задача 6

По таблицам с динамическими рядами для соответствующего варианта рассчитать показатели анализа уровня ряда: скорость, ускорение, среднюю скорость, средний уровень ряда, базисные темпы роста и прироста в процентах, цепные темпы роста и прироста в процентах, абсолютное значение одного процента в цепных темпах. Сделайте выводы по полученным показателям.

Таблица 4

Производства линолеума

Решение:

В задаче представлен ряд динамики абсолютных величин.

Средний уровень ряда динамики рассчитывается по формуле:

тыс. м2.

Аналитические показатели:

Абсолютный прирост рассчитывается по следующей формуле:

Темпы роста и прироста рассчитываются двумя способами:

Темп прироста (относительная скорость изменения) (Тпр)

Также Темп прироста может быть вычислен путем вычитания из темпов роста 100%, т.е.

Абсолютные значения темпов прироста (А1%)

Расчеты сведем в таблицу:

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

Средний темп роста:

= 105,93%

Средний темп прироста:

Рис. – Динамика изменения производства линолеума, тыс. м2

2