Контрольная работа по "Статистике"

- 2Н1 = ∆общ.прир. – 2Н

                                 ____

Н1 = ∆общ.прир. – 2Н  = 3,48-2*580 = 578,29 тыс.чел.

                 - 2                           -2

Численность населения на конец 2006 г.:

Н2 = 2*580 – 578,29 = 581,71 тыс.чел.

2. Определим естественный прирост  населения:

                                      ___

∆ ест.пр. = Кест.пр. * Н = 4*580 = 2,32 тыс. чел.

                            1000          1000

3. Коэффициент механического прироста:

Кмех.пр. = Кобщ.пр. – К ест.пр.

Кмех.пр. = 6 – 4 = 2‰

4. Используя  формулу коэффициента механического  прироста определим механический прирост:

                                  ____

∆мех.пр. = Кмех.пр.*Н = 2*580 = 1,16 тыс. чел.

                        1000           1000

5. Используя следующие формулы  для определения числа родившихся и умерших:

∆ест.пр. = Р – У

Кж = Р = 100

         У

Выразим Р = ∆ест.пр. + У и вставим в формулу:

 

КЖ = ∆ест.пр. + У * 100% ,

                  У

У * (Кж - 1) = ∆ест.пр.      У = ∆ест.пр. = 2,32  = 4,64 тыс. чел.

        100                                         Кж – 1      1,5-1

 

Число родившихся Р = ∆ест.пр. + У = 2,32 + 4,64 = 6,96 тыс.чел.

6. Ожидаемую  численность населения региона  на 01.01.2010 г. определим, используя формулу:

          ____

Нn = Н1 + ∆*n

Hn = 578,29 + 3,2*4 = 591,06 тыс. чел.

Задание 2. Выручка от реализации продукции в четвертом квартале по сравнению с третьим  увеличились с 450 тыс. д.е. до 530 тыс. д.е. Средняя продолжительность одного оборота сократилась с 16 до 14 дней.

Определите:

1) изменение средних остатков оборотных средств (в абсолютном и относительном выражении);

2) сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение:

1. Используя формулу средней  продолжительности одного оборота  в днях:

                                        ___

Дн = Д =  Дх*З    (Д – число календарных дней в периоде),

       Кобор        Р

Определим средние остатки оборотных  средств:

____

 З ІІІ = Дн*Р  = 16*450 = 80 тыс. д. е.

             Д            90

____

 З ІV =  14*530 = 82,44 тыс. д. е.

            90

2. Определим изменение средних  остатков оборотных средств:

а) в абсолютном выражении: 82,44 – 80 = 2,44 тыс. д. е.

б) в относительном выражении 82,44 = 1,0305 или 103,05%, т.е. средние остатки

                                                        80

Оборотных средств увеличились  на 3,05%. 

3. Сумму оборотных средств, высвобожденных  из оборота в результате ускорения  их оборачиваемости:

 

Эк = Об.С1 - Об.С0 * Р1 = 82,44 – 80 * 530 = - 11,96 тыс. д. е.

                                    Р0                         450

Задание 3. Имеются следующие данные по предприятию:

Виды  продукции	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. д.е.		Изменение себестоимости в текущем периоде  по сравнению с базисным, %
	базисный период	текущий период
А	1500	1565	-4,0
Б	1400	1600	+2,5
В	1200	1280	+3,2

Определите:

1) общий индекс затрат на производство  продукции;

2) общий индекс себестоимости  продукции;

3) сумму экономии (перерасхода), полученную  в отчетном периоде за счет изменения себестоимости продукции.

Решение:

1. Определим общий индекс затрат  на производство продукции

 

z 0 q 0	z 1 q 1	i z
		(100 – 4):100 = 0,96
		(100 + 2,5):100 = 1,025
		(100 +3,2):100 = 1,032

 

Y zq = ∑ z 1 q 1 = 1565 + 1600 + 1280 = 4445  = 1,084  (108,4 %)

           ∑ z 0 q 0     1500 + 1400 + 1200    4100

 

2. Определим общий индекс себестоимости: 

 

Y z = ∑ z 1 q 1 =            4445                =                  4445             =  4445  = 1,003

    ∑ z 1 q 1     1565 + 1600 + 1280         1630  + 1560 + 1240       4431,5

          i z           0,96    1,025   1,032

 

= 100,3

 

3. Определим сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде  за счет изменения себестоимости  продукции.

∆ zq(z) = ∑ z 1 q 1 -   ∑ z 0 q 1 = z 1 q 1 = ∑ z 0 q 1

                                               i z

∆ zq(z) = 4445 – 44431,5 = - 13,8 тыс. д. е. – таким образом сумма экономии полученной в отчетном периоде составила 13,8 тыс. д. е.

Задание 4. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (24 рабочих дня):

О  Отработано рабочими, чел.- дней Ц  Целодневные простои, чел.- дней Н  Неявки, чел.- дней:    в связи с очередными отпусками    в связи с родами    по болезни    в связи с отпусками по учебе    в связи с выполнением государственных обязанностей    по разрешению администрации    в связи с выходными и праздничными днями О  Отработано рабочими, чел.- часов    в том числе сверхурочно У  Средняя установленная продолжительность рабочего дня, час.

1680 20   50 15 25 20 5 35 630 12768 100 7,8

Постройте баланс использования рабочего времени и определите:

1) относительные показатели структуры  максимально возможного фонда  рабочего времени;

2) коэффициенты использования фондов рабочего времени;

3) коэффициенты использования рабочего времени:

а) по числу дней работы на одного списочного рабочего;

б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной);

в) по числу часов, отработанных в  среднем одним списочным рабочим  за октябрь.

Решение:

Построим  баланс использования рабочего времени:

Ресурсы	Использование
1. Календарный фонд -2480 чел.-дней	1. Отработано рабочими: 1680 чел.-дней
2. Праздничные и выходные дни  – 630 чел.-дней 3. Очередные отпуска –  50 чел.-дней	2. Целодневные простои – 20 чел.-дней
4. Табельный фонд: 1850 чел.-дней	3. Неявки, чел.-дней: В связи с родами - 15 По болезни - 25 В связи с отпусками  по учебе – 20 В связи с выполнением  государственных обязанностей – 5 По разрешению администрации - 35
5. Максимально возможный фонд: 1800 чел.-дней	4. Максимально возможный фонд: 1680 + 20 + 100 = 1800 чел.-дней

Календарный фонд рабочего времени  рассчитывается как сумма числа  явок и неявок на работу или отработанных и неотработанных человеко-дней:

1680 + 20 + (50 + 15 + 25 + 20 + 5 + 35 + 630) = 2480 чел.-дней

Табельный фонд рабочего времени определяется вычитанием из календарного фонда времени  праздничных и выходных человеко-дней:

2480 –  630 = 1850 чел.-дней

Максимально возможный фонд рабочего времени равен календарному фонду  за исключением числа человеко-дней ежегодных отпусков и праздничных  и выходных:

2480 –  630 – 50 = 1800 чел.-дней

Определим относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени:

1. Отработано рабочими: 1680 чел.- дней	93,33%
2. Целодневные простои – 20 чел.-дней	1,11%
3. Неявки, чел.-дней: В связи с родами – 15 По болезни – 25 В связи с отпусками  по учебе – 20 В связи с выполнением  государственных обязанностей – 5 По разрешению администрации - 35	0,83% 1,39% 1,11% 0,28% 1,94%
4. Максимально возможный фонд: 1680 + 20 + 100 = 1800 чел.-дней	100%

 

Определим коэффициенты использования  фондов рабочего времени по формуле  КФВ = фактически отработанное время :

                                       Фонд времени

ККФВ = 1680 = 0,6774 или 67,74%

           2480

 

КТФВ = 1680 = 0,9081 или 90,81%

           1850

 

ККФВ = 1680 = 0,9333 или 93,33%

           1800

Среднесписочную численность работников: КФВ = 2480 = 103 чел.

                                                                               Д         24

Определим коэффициенты использования рабочего времени:

а) по числу  дней работы на одного списочного рабочего:

средняя продолжительность рабочего периода  в днях:

ДФ = Фактически отработанно человеко-дней = 1680 = 16,31

                                                                                                                            ___________                                     

                                    ТСП                                            103

Коэффициент использования рабочего периода:

КР.П. =                            ДФ                        = 16,31  =  0,68

           Число рабочих дней в периоде         24

 

б) по продолжительности  рабочего дня (полной и урочной):

Средняя продолжительность рабочего дня  в часах:

Чф (полная) = Фактически отработано человеко-часов = 127768 = 76,05

                       Фактически отработано человеко-дней        1680

Коэффициент использования полной продолжительности  рабочего дня:

 

КППРД =                                          Ч Ф(полная)                                     = 76,05 = 9,75

             Ср. установленная продолжительность рабочего дня        7,8

Чф (сверхурочная) =   100  = 0,06

                                  1680

КСПРД = 0,06  = 0,0076

              7,8

Задание 5. По предприятию имеются следующие данные о расходе двух материалов на производство продукции С:

Вид материала	Единица измерения	Общий расход материалов		Цена единицы
		по плану	фактически	материала, д.е.
А	М	18 000	19 250	22,0
В	Кг	15 000	15 400	25,0

Выпуск продукции С составил: по плану 1000 шт., фактически – 1100 шт.

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы удельных расходов материала;

2) размер экономии (перерасхода) материалов по сравнению с плановой потребностью на фактический выпуск продукции;

3) индекс общей суммы затрат  на материалы;

4) абсолютное изменение общей  суммы затрат на материалы  за счет следующих факторов:

а) количества продукции;

б) удельного расхода материалов.

Решение:

1) индивидуальные индексы удельных  расходов материала: