Контрольная работа по "Статистике"

Министерство образования и науки РФ

Брянский  Государственный Технический Университет 

  
 

Кафедра «Экономика, организация производства, управление» 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика» 

Вариант 9 
 
 
 

                                                                                   Выполнила   

                                                                                   Студент гр. З-11ФК-2

                                                                                       Галицкая Е.О.

Проверила

к.э.н., доц. Новикова А.В. 
 
 
 

Брянск - 2011

     Содержание:

 

1. Задача  №1…………………………………………………………………...3
2. Задача №2…………………………………………………………………...5
3. Задача №3…………………………………………………………………...6
4. Задача №4…………………………………………………………………...8
5. Задача №5…………………………………………………………………...9
6. Задача №6 …………………………………………………………………11

Список использованной литературы 

     Задача  №1.

     Условие: При 5% выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых  выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	25000	100	50000
2	4	17955	95	42750
3	6	31680	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	6	36344	118	51920
6	3	21385	65	30550
7	7	54600	143	84000
8	4	13920	60	34800
9	3	10700	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	6	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

     На  основе приведенных данных проведите группировку страховых организаций по числу страховых случаев. По каждой группе определите количество страховых организаций, а также число договоров страхования, размер страховых взносов, размер страховых выплат по группе и в среднем  на одну организацию. Результаты группировки представьте в таблице.

Решение:

Определяем оптимальное число групп по формуле:

n =1+ 3,322 lgN,

где  N – число единиц совокупности.

n= 1+3,322*lg20=1+3,322*1,301=5,352,

то есть число групп равно 5.

Рассчитаем  величину интервала по формуле:

,

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака

h=

=0,8.

Сгруппированные данные будут выглядеть следующим  образом (табл.1) 
 

Таблица 1 – Группировка страховых организаций по числу страховых случаев.

Группы  страховых  случаев	Количество   страховых организаций в группе	Число договоров  страхования	Размер страховых  взносов, д.е.	Размер страховых  выплат по группе, д.е.	Размер страховых  выплат в среднем на 1 организацию, д.е.
3-3,8	4	285	140255	55285	13821,25
3,8-4,6	6	512	265580	83495	13915,833
4,6-5,4	5	525	283500	104805	20961
5,4-6,2	3	364	183600	115352	38450,667
6,2-7	2	271	162080	85830	42915

 

Задача  №2

     Условие: Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 18%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительную величину выполнения плана.

     Решение:  

     Относительная величина выполнения задания рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

     I=

, 

     y_баз=

  - планируемая величина.

     y_пл=

- фактическая величина.

     I=

Следовательно, относительное выполнение плана составило 95,2%. 

Задача  №3

     Условие: Имеются следующие распределения работников предприятия по стажу работы:

Стаж работы,      лет	Численность работников
	мужчины	женщины
1      2      3      4      5      6      7      8	10      12      28      20      20      12      5      3	5      7      8      9      16      22      17      16
Итого	110	100

     Определите  средний стаж работы женщин, модальное  и медианное значение признака для мужчин, абсолютные и относительные показатели вариации стажа работы для женщин.

     Решение:

     Рассчитаем  средний стаж работы женщин по формуле:

     

,

     где x_i – значение признака;

     f_i – частота повторения признака в совокупности;

     

 лет.

     Средний стаж работы женщин составил 5,38 лет.

     Определим абсолютные показатели вариации стажа работы для женщин.

1. Размах вариации

,

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значение признака.

R=8-1=7.

2. Среднее линейное отклонение

, 

.

3. Дисперсия

,

4. Среднее квадратическое отклонение

, 

=2,009.

Определим относительны показатели вариации стажа  работы для женщин.

1. Коэффициент остилляции

,

2. Коэффициент вариации

,

=37,342%.

Определим модальное и медиальное значение признака для мужчин.

     Модой (М₀) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой.

     В нашем примере М₀=3.

     Медиана – в дискретном ряду распределения с четным числом вариант – это среднее значение двух серединных вариант.

     М_е=4. 

Задача  №4

     Условие: На предприятии работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки. Определите долю всех рабочих предприятия, не выполняющих дневную норму выработки, с вероятностью 0, 954.

 Решение:

Необходимый объем выборки при определении  доли при бесповторном отборе определяется по формуле:

,

     где    N– численность генеральной совокупности;

           n – численность выборочной совокупности;

              w – выборочная доля; w=m/n, где m – число единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности;

              t – коэффициент доверия по распределению Стъюдента (при вероятности 0,954 t=2);

             D_p – предельная ошибка выборки для доли (D_p=t ).

Рассчитаем  выборочную долю:

w=

0,18.

Рассчитаем среднюю ошибку собственно-случайной выборки при определении доли:

= =0,012.

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

2*0,012=0,024. 

Задача  №5

     Условие: На основе данных таблицы рассчитайте за 1998-2004 гг. следующие показатели: средний уровень ряда; абсолютные приросты (цепные, базисные, средние); темпы роста и прироста (цепные, базисные,  средние); абсолютное значение одного процента прироста (цепное, базисное, среднее).

Годы	Выручка от реализации в сопоставимых ценах, тыс. руб.
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004	324,3 339,5 364,9 398,7 420,9 413,25 456,7

Решение:

Расчет  показателей динамики приведем в  таблице 3

Таблица 3 – Расчет показателей динамики.

Показатели	годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
	выручка, тыс.руб	324,3	339,5	364,9	398,7	420,9	413,25	456,7
Абсолютный  прирост Δ, ед.	цепной, yi-yi-1	-	15,2	25,4	33,8	22,2	-7,65	43,45
	базисный, yi-y0	-	15,2	40,6	74,4	96,6	88,95	132,4
Коэффициент роста, Кр	цепной, yi/yi-1	-	1,047	1,075	1,093	1,056	0,982	1,105
	базисный, yi/y0	-	1,047	1,125	1,229	1,298	1,274	1,408
Темп  роста, Тр = Кр*100%	цепной	-	104,687	107,482	109,263	105,568	98,182	110,514
	базисный	-	104,687	112,519	122,942	129,787	127,428	140,826
Темп  прироста, Тп=Тр-100%	цепной	-	4,687	7,482	9,263	5,568	-1,818	10,514
	базисный	-	4,687	12,519	22,942	29,787	27,428	40,826
Абсолютное  значение 1% прироста А, ед. А=Δi/Ti	цепной	-	3,243	3,395	3,649	3,987	4,209	4,1325
	базисный	-	3,243