Контрольная работа по дисциплине «Демография»

height:18pt">

-для сельских жителей:

 

Для нахождения общего коэффициента рождаемости необходимо взять сумму детей, рожденных  в городе и селе, что равно 7+5=12. И тогда получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Имеются следующие условные данные по региону в 2009 г.:

 

Определите  методом «передвижки возрастов» перспективную численность детей в возрасте трех и четырех лет на начало 2012 и 2013 гг. соответственно при условии сохранения в течение прогнозируемого периода показателей естественного и миграционного движения.

РЕШЕНИЕ.

Для расчёта  отдельных возрастных групп (а также  – с разбивкой по полу) используют метод передвижки возрастов (за рубежом  чаще называемый методом компонент).

        Суть метода состоит в том,  что первоначальная численность  населения как бы "передвигается"  в будущее, уменьшаясь за счёт  умерших (и уехавших) и пополняясь  за счёт родившихся (и приехавших). Следовательно, для прогноза необходимо  знать базовую численность и  структуру населения, а также  – гипотезы относительно тенденций  воспроизводства и миграции населения  в прогнозном периоде.

        Передвижка осуществляется по  временным шагам, равным длине  возрастной группы. Для этого  численность возрастной группы  населения в начале прогнозного  периода умножается на коэффициент  передвижки (дожития). Коэффициент передвижки  – соотношение двух чисел смежных  возрастных групп: живущих в  возрасте "x+1" и "x" ( и ), взятых из таблицы смертности. При этом следует учитывать миграционное сальдо.

         Модель передвижки возрастов  имеет вид:

,      

где  – численность возрастной группы " ";

       – численность возрастной группы " ";

       – коэффициент передвижки  в следующий возраст (вероятность жить в возрасте " ");

        МС – миграционное сальдо.

        C использованием коэффициента миграционного сальдо, модель передвижки возрастов выглядит следующим образом:

       (3.1)

Для определения  перспективной численности населения  методом передвижки воспользуемся формулой 3.1.

Тогда перспективная  численность населения на начало 2012 года составит:

- для  одного года:

(тыс. чел.)

 

- для  двух лет:

(тыс. чел.)

 

- для  трёх лет:

(тыс. чел.)

 

- для  четырёх лет:

(тыс. чел.)

Итоговая  таблица

 

Составим таблицу данных за 2012 год  для того, чтобы определить методом «передвижки возрастов» перспективную численность детей в возрасте трех и четырех лет на начало 2013 года.

По условиям задачи коэффициент миграционного прироста численности населения сохраняется. Значит, нам необходимо примерно подсчитать коэффициент передвижки с учетом численности детей в возрасте трех и четырех лет на начало 2012 года.

Для этого  число живущих в возрасте от х+1 лет делим на число живущих  в возрасте х лет. Например, число  живущих в возрасте 1 год делим  на число живущих в возрасте 0 лет и т.д.

 

Итак, коэффициент передвижки составит:

-с двух до трех лет:

 

-с трех до четырех лет:

 

 

 

 

Условные  данные по региону в 2012 г.:

Для определения  перспективной численности населения  методом передвижки воспользуемся формулой 3.1.

Тогда перспективная численность  населения на начало 2013 года составит:

(тыс. чел.)

(тыс. чел.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

При условии  неизменности на протяжении последующего периода времени среднегодового темпа прироста, найденного в задаче 1, определите число лет, через которое  постоянное население области уменьшится вдвое.

 

РЕШЕНИЕ.

 

Методы экстраполяции  – простейшие методы прогнозирования, основанные на предположении неизменности среднегодовых темпов роста, среднегодовых абсолютных и относительных приростов.

        Методы экстраполяции применяются  в демографии для расчёта общей  численности населения только  при отсутствии резких колебаний  рождаемости, смертности и миграции.

Математическая  модель по этому методу имеет вид  степенной функции:

 

                          ,           (4.1)

 

где: – среднегодовой коэффициент роста численности населения.

           

        В этой модели предполагается  ежегодное изменение численности  населения в одно и то же  число раз, т.е. его рост (или  снижение) в

геометрической  прогрессии.

        От среднегодовых коэффициентов  роста можно перейти к среднегодовым  коэффициентам прироста, и тогда  формулу (7.2) можно преобразовать  следующим образом:

,          (4.2) 

где – среднегодовой коэффициент прироста населения. 

 

        Путём преобразования формулы  (7.3) можно определить период удвоения населения:

 

                                                (4.3)

 

 

            (4.4)

 

            (4.5)

 

                          (4.6)

 

               (4.7)

     

        Соответственно, период сокращения населения вдвое будет определяться по следующей формуле:

                       (4.8)

Известно, что население одного из регионов  России имеет среднегодовой темп прироста, равный 0,62% (данные из решения задачи №1).

        Требуется определить число лет,  через которое постоянное население  уменьшится в 2 раза.

Решение:

        Период сокращения населения  вдвое рассчитаем по формуле  4.8:

(лет).