Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Октября 2013 в 18:56, реферат
Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей. Математическая статистика по наблюденным значениям (выборке) оценивает вероятности событий либо осуществляет проверку предположений (гипотез) относительно этих вероятностей.
Изучение вероятностных моделей дает возможность понять различные свойства случайных явлений на абстрактном и обобщенном уровне, не прибегая к эксперименту. В математической статистике, наоборот, исследование связано с конкретными данными и идет от практики (наблюдения) к гипотезе и ее проверке.
Введение……………………………………………………………………..стр.3
Статистические методы анализа данных как область научно-практической деятельности……………………………………………………………….стр. 5
Статистическое исследование………………………………………….....стр. 7
Этапы статистических операций …………………………………………стр. 9
Классификация статистических методов………….………………..…..стр. 11
Классификация наиболее важных статистических методов, которая может быть использована при выборе теста для решения конкретно задачи…стр. 13
О перспективах развития статистических методов………………….….стр. 15
Вывод………………………………………………………………...……..стр. 16
Список литературы…………………………………………………………стр.17
Для нормально распределенных признаков параметрические и непараметрические методы дают близкие результаты.
-11-
По возможности учета
имеющихся априори
односторонние тесты. Это тесты, учитывающие исходное (априорное) предположение о том, что в одной из групп распределение признака смещено в определенную сторону (в сторону увеличения либо уменьшения) по отношению к другой.
Однако для того чтобы воспользоваться таким тестом, необходимо обосновать свое предположение;
двусторонние тесты. Эти тесты используются в отсутствие исходного (априорного) предположения о том, что в одной из групп распределение признака смещено в определенную сторону (в сторону уменьшения или увеличения) по отношению к другой.
Вычисляемое при этом значение
р обычно примерно в 2 раза больше, чем
для одностороннего теста. Двусторонние
тесты рекомендуется
По зависимости или независимости сопоставляемых выборок:
тесты для независимых выборок. Используются в случае, если при формировании выборок объекты исследования набирались в группы независимо друг от друга (например, были рандомизированы в две группы или лечились в разных больницах);
тесты для зависимых выборок. Используются в двух случаях:
а) когда в динамике анализируются данные, полученные в одной группе больных (например, до и после лечения);
б) когда анализируются выборки, сформированные путем подбора пар по полу, возрасту, стадии заболевания и т.д.
-12-
КЛАССИФИКАЦИЯ НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ, КОТОРАЯ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНА ПРИ ВЫБОРЕ ТЕСТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ
Методы | ||
задачи |
параметрические (для количественных нормально распределенных признаков) |
непараметрические (для количественных признаков независимо от вида распределения, а также для качественных — порядковых или номинальных — признаков) |
Выполнение описательной статистики |
Вычисление средних значений, средних квадратических отклонений и т.д. |
Вычисление медиан и интерквартильных интервалов, пропорций |
Сравнение двух независимых групп по одному признаку |
Х-критерий Стьюдента для независимых выборок |
Критерии Манна— Уитни, Колмогорова-Смирнова, Вальда— Вольфовица, х2, точный критерий Фишера
|
Сравнение двух зависимых групп по одному признаку |
Х-критерий Стьюдента для зависимых выборок |
Критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий МакНемара |
Сравнение трех независимых групп и более по одному признаку |
АNОVА |
АNОVА по Краскелу— Уоллису, медианный критерий, критерий x2 |
Сравнение трех зависимых групп и более по одному признаку |
Критерий Кокрана |
АNОVА по Фридмену, критерий Кокрана |
Анализ взаимосвязи двух признаков |
Корреляционный анализ по Пирсону |
Критерий x2, корреляционный анализ по Спирмену, Кендаллу, гамма и др. |
Одновременный анализ трех признаков и более |
Регрессионный анализ Дискриминантный анализ Факторный анализ Кластерный анализ |
Логистический регрессионный анализ, логлинейный анализ, анализ древовидных диаграмм, анализ конъюнкций и др |
Для двухмерного и одномерного анализа параметрические методы могут применяться лишь при условии, что все анализируемые одновременно признаки являются нормально распределенными.
В противном случае должны применяться непараметрические методы.
-14-
О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Теория статистических методов
нацелена на решение реальных задач.
Поэтому в ней постоянно
Отметим, что актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.
Ситуация с внедрением современных
статистических методов на предприятиях
и в организациях различных отраслей
народного хозяйства внушает
оптимизм. На отечественных предприятиях
продолжают развиваться структуры,
нуждающиеся в статистических методах,
- подразделения качества, надежности,
управления персоналом, центральные
заводские лаборатории и
-15-
ВЫВОД
Таким образом, статистические методы позволяют оценить вероятность того, что выявленные в выборке взаимосвязи, различия, величины и т.д. характерны исключительно для выборки, но не для генеральной совокупности. Логика здесь следующая: если такая вероятность высока, то принимается решение, согласно которому параметры выборки не характерны для генеральной совокупности и наоборот – если такая вероятность низка, то соответствующие параметры выборки говорят о параметрах генеральной совокупности.
Важно помнить – достижение
100% гарантии того, что результаты, полученные
в исследовании, характерны для генеральной
совокупности, возможно лишь в том
случае, когда проведено сплошное
исследование, т.е. опрос всех представителей
генеральной совокупности. Но это
уже не выборочное исследование и
оно не предполагает использование
статистических выводов.
В самом общем виде статистические выводы
можно разделить на две группы:
1) интервальное оценивание
(построение интервала, в
2) проверка статистических
гипотез (вероятностный вывод
о том, что определенные
-16-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. – 671 с
- Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений. - Журнал "Вестник статистики". 1990. No.1. С.65 - 71.
- Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. - М.: Наука, 1965. - 524 с.
- Орлов А.И. Высокие статистические технологии. - Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. No.11. С.55-60.
- Большев Л.Н., Смирнов
Н.В. Таблицы математической
- Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: Наука, 1969. – 512 с.
-17-
ПРИЛОЖЕНИЯ
Гистограмма (метод
______________________________
-18-
-19-