Экономико-статистический анализ использования основных производственных фондов

"center">    Аналитическое выравнивание методом наименьших квадратов

    Таблица 10 – Аналитическое выравнивание стоимости ОПФ методом наименьших квадратов.

 

    Для того чтобы подобрать теоретическую  линию для нашего динамического ряда, предположим, что стоимость ОПФ изменяется по прямой линии:

    y_t=a₀+a₁t

    y_t – выровненная стоимость ОПФ

    t – порядковый номер месяца

    a_0, a₁ – неизвестные параметры, a₀ экономического смысла не имеет, a₁ – среднемесячное увеличение или уменьшение стоимости ОПФ.

       ∑y=na₀+a₁∑t

      ∑yt=a₀∑t+a₁∑t²

    Cоставим и решим систему уравнений:

       351288=12а₀+78а₁

       2273290=78а₀+650а₁

       29274=а₀+6,5а₁          а₀=29274 - 6,5а₁

      189440,83=6,5а₀+54,17а₁

    189440,83= 6,5(29274-6,5а₁)+54,17а₁

    189440,83=190281-42,25а₁+54,17а₁

    -840,17=11,92а₁

    а₁=-70,48

    а₀=29274-6,5*(-70,48)

    а₀=29732,15

    у_t=29732,15-70,48t – уравнение линейного тренда

    Для получения прогноза на январь 2010, подставим  вместо t порядковый номер прогнозируемого периода

    y_t=29732,15-70,48*13

      y_t=28815,91

    Определим среднюю ошибку прогноза

    µ=

    

    р – число параметров уравнения

    В нашем уравнении:

    

    𝛔²=123256,19

    

    µ=101,35

    Таким образом, средняя ошибка прогноза – 101,35 тыс. рублей.

    Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2)

    ε=t*μ

    ε=101,35*2

    ε=202,7

    Таким образом, прогноз стоимости ОПФ  в январе 2010г. находится в пределах 28815,91 тыс.руб +/- 202,7 тыс.руб. 

    3.3 Анализ влияния  стоимости основных  производственных  фондов и фондоотдачи  на выручку от  продажи

    Определить  эффект от улучшения использования  основных производственных фондов можно  с помощью индексного метода, метода абсолютных разниц.

    Предпосылкой  метода абсолютных разниц является возможность  представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих величину его факторов. Использование данного метода ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в хозяйственной деятельности. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которая находится справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. При использовании данного метода необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

    В данном случае необходимо проанализировать влияние среднегодовой стоимости ОПФ и фондоотдачи на выручку от продажи (исходя из их взаимосвязи).

    Для анализа возьмем два последних  года: 2008 год – базисный период, 2009 год – отчетный.

    Таблица 11 – Данные для расчета влияния  фондоотдачи и среднегодовой  стоимости основных производственных фондов на выручку от продажи.

 
    

1. (12,77502-22,90065)*29238=-10,12563*29238=-296053,31509 Таким образом, за счет снижения фондоотдачи выручка снизилась на 296053,31509 тыс.руб.
2. (29238-28909)*22,90065=329*22,90065=7534, 31509 За счет увеличения стоимости основных   производственных фондов выручка возросла на 7534,31509 тыс.руб.
3. 7534,31509-296053,31509=-288519 тыс.руб.

    Таким образом, выручка от продажи продукции  за исследуемый период уменьшилась  на 288519 тыс.руб., в том числе за счет снижения фондоотдачи выручка  снизилась на 296053, 31509 тыс.руб., за счет увеличения стоимости основных производственных фондов возросла на 7534, 31509 тыс.руб.   

    3.4 Влияние стоимости  основных производственных  фондов на выручку  предприятия

    В общем виде задача статистики в области  изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и  в определении формы влияния  факторных признаков на результативный.  Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

    Для изучения стоимости основных производственных фондов на выручку предприятия необходимо провести корреляционно-регрессионный  анализ.

    Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения стохастической взаимосвязи между признаками.

    Задачи  корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной  связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Корреляционная связь существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у. Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.

    Задачи  регрессионного анализа – выбор  типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых  переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

    Корреляционно-регрессионный  анализ состоит из следующих этапов:

     - Предварительный (априорный) анализ;

     - Сбор информации и первичная  обработка;

     - Построение модели (уравнения) регрессии;

      - Оценка и анализ модели.

    Подобное  деление на этапы весьма условно, так как определенные стадии тесно  связаны между собой и нередко  результат, полученный на одном этапе, позволяет дополнить, скорректировать  выводы более ранних стадий корреляционно-регрессионного анализа.

    Основным  и обязательным условием корректности применения корреляционно-регрессионного анализа является однородность исходной статистической совокупности.

    Регрессионно-корреляционные модели могут быть использованы для  решения различных задач: для анализа уровней социально-экономических явлений и процессов, например, для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.

    Использование моделей позволяет значительно  расширить возможности анализа, в частности, анализа хозяйственной деятельности.

    Рассмотрим  расчет параметров для линейной парной регрессии.

    При парной прямолинейной регрессии  увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи, необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.

    Если  связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой yx=a₀+a₁x. Нужно иметь в виду, что уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэффициентов a₀ и a₁ от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

    Уточним вывод с помощью решения системы уравнений. Данные для расчета представлены в таблице 12.

    Таблица 12 – Расчет влияния фондовооруженности на фондоотдачу