Экономические индексы и их использование в экономическом анализе

                                     I∑T=

• Аналогично при анализе валового дохода банка можно найти индекс общего объема среднегодовой задолженности:

              I∑K=

В первом примере имеем     I∑T = 1930 : 1923 = 1,0036401; во втором примере I∑K = 1000 : 835 = 1,1976047.

Экономическая сущность индекса структурных изменений состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень только за счет изменения удельного веса каждого объекта в общем объеме количественного признака. В той же мере индекс структурных изменений показывает влияние процессов перераспределения 'на общий прирост итогового показателя.

Если известны IT и I∑T то влияние структурных сдвигов средний уровень выработки и на общий прирост продукции выражается индексом Iсгр.

В первом примере Iстр = 0,999233 : 1,00364 =1 = 0,995609;

во втором примере I= =1,1150437 : 1,1976047 = 0,9310615.

Для непосредственного расчета I в первом примере следует определить долю каждого предприятия в общей численности работающих в базисном (d0) и в отчетном (d1) периодах:

Предприятие I          

           Предприятие 2

Отсюда

        Iстр.=

Аналогичный расчет можно провести и по второму примеру.-
Обращаясь к полученным ранее результатам распределения
общего прироста продукции по факторам, можно объяснить
выявленное анализом противоречие: вместе с увеличением
фактической общей численности работающих получено отрица­
тельное значение прироста по этому фактору. В действительности
же изменение общей численности работающих произошло более
сложным путем:              ,              .

а)              общая численность работающих и соответственно количество
продукции увеличились в I∑T — 1,00364 раза;

б)              произошло перераспределение фактической численности
между предприятиями, за счет чего объем продукции возрос еще в
Iстр = 0,9956 раза.

В итоге в форме мультипликативной индексной модели можно записать:

Общий прирост продукции состоит, следовательно, из трех частей:

     1) прироста за счет изменения общей численности работающих

              (∑T) = Q0∙(I∑Τ - 1.) = 46660,8 -(1,00364 - 1) = + 169,85 тыс. руб.;

            2) прироста за счет перераспределения работающих

             ∆Qстр=Q0· I∑Τ·(Iстр− 1)= 46660,8. • 1,00364 • (0,995609 - 1) = — 205,65 тыс. руб.;

           3) прироста за счет изменения уровня производительности
труда на предприятиях              .              •

            ∆Q(W) = Q0 ∙I∑Τ∙Iстр∙(IW−1) = 46 660,8 • 1,00364 -0,995609• (1,01008 - 1) =    = + 470,0 тыс. руб.

Из расчета видно, что основная причина снижения объема продукции при росте общей численности занятых — небла­гоприятные структурные изменения. Снижение удельного веса предприятия № 2, где отмечается самый высокий уровень выработки, в общей численности привело к общему уменьшению продукции на 0,6%, что не компенсировалось возрастанием ее на 0,4% за счет увеличения числа работающих.

          Для условий первого примера индексы равны:

Предприятие № 1

Предприятие № 2

Окончательное распределение общего прироста продукции по, факторам и предприятиям выглядит так:

При изучении совокупностей, состоящих из объектов одного ; и того же типа, общий индекс изменения итогового признака можно, - как показано выше, представить произведением трех индексов:

                                       IQ = I∑ ∙ ICTP · IW

        Индекс Iw можно записать как

              Iw  =  

Таким образом, индекс переменного состава учитывает одновременно и структурные изменения в соста ве совокупности, и изменение уровня качественного признака у отдельных объектов. В этом смысле рассчитанный ранее индекс Iw полученный по типу индекса цен, называется индексом постоянного, или фиксирован­ного, состава. Очевидно, что между индексом переменного состава и индексом постоянного состава существует соотношение

Iпер.сост= I стр∙ Iпост.сост.

(в нашем примере это )

Анализ общего прироста итога можно теперь выполнить и по модели

              Q1 = Q0 · I∑Τ · IW

но ничего нового по сравнению с ранее полученными результатами этот подход уже не даст.

II. Расчетная часть.

Задача 1.

Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

1)     индексы физического объема продаж по каждому товару;

2)     сводные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота;

3)     абсолютный прирост товарооборота за счет изменения: а) цен; б) объема продажи товаров.

Решение:

1)     определим индекс физического объема продаж по каждому товару:

по товару А    iq (рост продаж на 2%)

по товару Б     iq (снижение продаж на 5%)

по товару В     iq(снижение продаж на 30%)

2)     Сводные индексы: физического объема товарооборота

       Iq =

Цен Ip= , но у нас по условию задачи известен индекс цен индивидуальный.

    Определим цену товара за 1кг. В отчетном периоде.

Товар А           x : 100 = 1,15               x = 115 руб.

            Б           х :  50  =  1,20              х =  60  руб.

            В           х : 120 =   1,5               х =  180 руб.

Занесем эти данные в таблицу.

Определим индекс цен

Ip (формула Паше)

Ip=

Определяем индекс товарооборота.

Ipq= Ip∙Iq = 1,210 ∙ 0,942 = 1,140 или Ipq =

  Определим абсолютный прирост товарооборота (разница между числителем и знаменателем индекса товарооборота)

                              Ipq =

    Товарооборот возрос в отчетном периоде по сравнению с базисным на  704 тыс. руб.

     Определяем за счет, каких факторов это произошло.

  а) за счет изменения цен.

                                  Ip =

За счет роста цен товарооборот возрос на 995 тыс. руб.

б) за счет изменения объема продаж

                                    Ip =

Товарооборот снизился за счет уменьшения объема продаж.

Общее изменение товарооборота

704 тыс. руб. = (995 тыс.руб. + (-291 тыс.руб.)

Задача 2.

  Имеются данные о продаже товаров на рынках города.