Индексы и их классификация

Тенденции изменения  товарооборота во времени относятся  к важнейшим оценкам состояния  и развития рынков товаров и услуг. Перспективы развития рынка, а следовательно, и масштабы коммерческого риска в большой степени зависят от характера и интенсивности развития товарооборота. Динамика товарооборота является одной из главных составляющих уровня жизни. Она, с одной стороны, отражает (с некоторыми оговорками) основные закономерности покупательского спроса и тенденции его удовлетворения, с другой – определяет потенциальные возможности получения валового дохода, а затем и прибыли.

Все это определяет значительный интерес к динамическим процессам товарооборота, как со стороны государственной статистики, так и с позиций бизнес-статистики. Показатели динамики товарооборота относятся к числу важнейших народнохозяйственных показателей.

К задачам изучения динамики товарооборота относятся:

• оценка и анализ изменения и тенденций общего объема товарооборота в целом по географическому и экономическому пространству, а также дифференцированно – в территориальном разрезе, по формам рыночной деятельности, по социально-экономическим группам потребителей;
• оценка и анализ изменения продажи отдельных продуктов и услуг;
• выделение отдельных элементов (факторов) динамики товарооборота (количественный, ценностный, демографический, структурный и т.д.), построение факторных индексных моделей динамики товарооборота;
• выявление и моделирование закономерностей динамического развития товарооборота и его прогнозирование.

В оценке и анализе  товарооборота используются все  методы статистического исследования динамических процессов: построение динамических рядов (в натуральных и стоимостных единицах); расчет его показателей (базисные и цепные темпы роста и прироста, среднегеометрические темпы, абсолютные темпы и абсолютное значение 1% прироста); построение трендовых и регрессионных моделей динамики; группировка отдельных предприятий, фирм, регионов по темпам роста товарооборота.

Однако наиболее важное место в анализе динамики товарооборота занимает индексный  метод (как самостоятельно, так и  в комбинации с другими методами).

Индексный метод  позволяет решить большую часть  задач, поставленных перед статистикой динамики товарооборота:

• отразить количественные и ценовые компоненты динамики товарооборота;
• выявить и охарактеризовать место демографического фактора в динамике товарооборота;
• обнаружить и оценить ассортиментные и структурные сдвиги в динамике товарооборота;
• отразить роль регионов в формировании процесса общего изменения товарооборота.

Изменение товарооборота  за какой-то промежуток времени характеризуется  отношением двух денежных сумм: текущего (изучаемого) периода с базисным (любым прошлым) периодом. Этот показатель называется индексом товарооборота, так как в нем агрегатируется в стоимостной форме продажа совокупности товаров с различными потребительскими свойствами.

Индекс товарооборота  – относительный показатель, который  характеризует изменение стоимости совокупности проданных товаров в текущем периоде по сравнению с базисным за счет совместного влияния изменений количества и цен.

Расчет индекса  товарооборота осуществляется по следующей  формуле агрегатного индекса:

где и - цена i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;

          и - количество проданного i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах; 

       n – число i-х товаров, вошедших  в общую совокупность.

Особенностью  данного индекса является то, что  он отображает изменение объема розничного товарооборота в результате действия сразу двух факторов—товарной массы  и розничных цен.

На втором этапе анализа динамики товарооборота рассчитывается индекс товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема). Многотоварный, или агрегатный, общий индекс, который должен отразить динамику количественного фактора товарооборота, представляет собой индекс стоимости товаров, где зафиксирован фактор цены.

Индекс физического  объема товарооборота – относительный  показатель, который отражает влияние  изменения объема продажи товаров (количества и ассортиментных сдвигов) на динамику товарооборота; рассчитывается как отношение стоимостей количества товаров текущего и базисного периодов, соизмеренных в ценах одного и того же периода.

Агрегатная  форма данного индекса представлена а следующем виде:

где - одинаковая для числителя и знаменателя индекса цена (неизменная, или сопоставимая цена) i-го товара/ассортиментного вида;

          и - количество проданного i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;  

       n – число i-х видов товаров.

По существу, индекс физического объема товарооборота, как и любой стоимостной индекс, не в состоянии отразить изменение  количественного фактора (так же как индекс цен – ценностного), он может только показать изменение  товарооборота за счет количественного фактора.

Влияние на динамику товарооборота второго его фактора (элемента), цены, отражается индексом ценностного фактора, где в свою очередь, зафиксирован количественный фактор. Индекс ценностного фактора  товарооборота (индекс цен) – относительный показатель, который отражает влияние изменений цен на динамику товарооборота; рассчитывается как отношение стоимостей одного и того же количества товаров, соизмеренного по ценам текущего периода (в числителе) и базисного (в знаменателе) показателей. Агрегатная форма индекса ценностного фактора представлена следующей формулой:

где и - цена i-го товара соответственно в базисном и текущем периодах;

          - одинаковое для числителя и знаменателя количество i-го товара;                    

       n – число i-х товаров.

Все три индекса  связаны между собой и представляют единую систему, так называемую мультипликативную  индексную факторную модель, которая  позволяет разложить индекс товарооборота по факторам. Индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен:

Формула индекса  физического объема может также  принимать следующий вид:

где  - цена i-го товара в текущем периоде.

Данный индекс образует единую индексную систему  с индексом товарооборота и индексом ценностного фактора товарооборота:

то есть

Абсолютный  прирост розничного товарооборота представляет собой разность между товарооборотом отчетного периода и товарооборотом базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:

∆∑pq = ∑p1q1 — ∑p0q0        

Часть этого  прироста, которая приходится на долю количественного фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота:

∆∑pq(q) = ∑p₀q₁ — ∑p₀q₀        

И наконец, прирост  товарооборота в результате изменения  цен исчисляется при сопоставлении  товарооборота отчетного периода  и условного товарооборота в  базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен:

∆∑pq(p) = ∑p1q1 — ∑p0q1         (10)

Сумма этих двух частных приростов образует общий  прирост товарооборота

∑p1q1 - ∑p0q0 =( ∑p0q1 - ∑p0q0) + (∑p1q1 - ∑p0q1) ,   

представленный в виде факторной модели:

∆∑pq = ∆∑pq(q) + ∆∑pq(p) ,   

т.е. абсолютный прирост товарооборота может  быть разложен на количественный и  ценностный факторы.

 

Индексы – обещающие  показатели сравнения во времени  и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной  характеристикой качественного  показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой  качественный индексируемый показатель обозначить через p, а его веса – через q, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (p и q), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Общее изменение  среднего товарооборота показывает индекс среднего товарооборота переменного  состава.

Индекс переменного  состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины p у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов q, по которым взвешиваются отдельные значения p.

 

 

Величина этого  индекса характеризует изменение  товарооборота за счет влияния двух факторов: цены товара и его количества.

 Индекс фиксированного  состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины p, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода .

Индекс постоянного  состава отражает, как изменился  средний товарооборот только вследствие изменения количества произведенного товара:

 

                  

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Изменения среднего товарооборота в результате структурных  сдвигов в составе производимого товара можно оценить с помощью индекса структурных сдвигов.

Индекс структурных  сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

 

В индексах средних  уровней в качестве весов могут  быть взяты удельные веса единиц совокупности, которые отражают изменения в  структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных  индексов можно записать в следующем  виде:

                                                                     

                                   индекс                     индекс                      индекс

                              переменного    =    постоянного     x      структурных.

                                   состава                  состава                    сдвигов

 

 

 

Аналитическая часть.

 

Изучение  товарооборота  может проводиться различными статистическими  методами. Исследование товарооборота  во Владимирской области РФ по приведенным в таблице 14 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные с сайта Федеральной службы государственной статистики.

Таблица 14

Регион	Продукт	Цена, руб.		Кол-во, т.
		2008, p0	2009, p1	2008, q0	2009, q1
Владимирская  область	Зерно	3457	4391	166,6	173,5

 

 Методика  решения задачи.

Для сравнения  цен рассчитаем следующие индексы  для каждого региона:

• индекс физического объема:  ;
• общий индекс товарооборота: ;
• а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены:

Построим вспомогательную  таблицу

Таблица 15

Регион	Продукт	Цена, руб.		Кол-во, т.		Товарооборот
		2008, p0	2009, p1	2008, q0	2009, q1	p0q0	p1q1
Владимирская  область	Зерно	3457	4391	166,6	173,5	575936.2	761838.5