Графический и аналитический анализ ряда распределения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Апреля 2012 в 13:03, контрольная работа

Краткое описание

На примере данных о метании копья проведен графический и аналитический анализ ряда распределения.

Скачать целиком (26.90 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Задача по школьной статистике.docx

— 30.08 Кб (Скачать файл)

Задача  по школьной статистике.

    9. Даны  результаты метания копья для  30 человек (см. таблицу ниже).

Провести  табличное представление экспериментальных  данных, графический и аналитический  анализ вариационного ряда.

i xi  (м)
1 51
2 58
3 56
4 60
5 64
6 55
7 53
8 57
9 61
10 64
11 57
12 57
13 63
14 55
15 63
16 67
17 69
18 63
19 59
20 63
21 65
22 70
23 66
24 52
25 50
26 64
27 70
28 64
29 59
30 61

 
 
 

Решение

1. Производим  ранжирование вариационного ряда  в порядке неубывания( то есть расположим экспериментальные данные от меньших к большим):

i xi  (м)
1 50
2 51
3 52
4 53
5 55
6 55
7 56
8 57
9 57
10 57
11 58
12 59
13 59
14 60
15 61
16 61
17 63
18 63
19 63
20 63
21 64
22 64
23 64
24 64
25 65
26 66
27 67
28 69
29 70
30 70

 

2. Вычислим частоты ( т.е. количество повторов одинаковых результатов при бросании копья) и составим ряд, где укажем значения (варианты) и соответствующие им частоты – получим так называемый частотный ряд. 
 

xi  (м) ni
50 1
51 1
52 1
53 1
55 2
56 1
57 3
58 1
59 2
60 1
61 2
63 4
64 4
65 1
66 1
67 1
69 1
70 2

 

При таком представлении  данных найдем среднее значение (как  среднее арифметическое, только с  учетом частот оно будет называться среднее взвешенное): 

Мода (Мо) данного ряда (наиболее часто встречающееся значение) – 63 м и 64 м.

Медиана данного  ряда (учитывая четное количество вариант)

Ме=(59+60):2=59,5 м

Построим полигон  частот, т.е. многоугольник( на самом деле ломаную), по горизонтальной оси откладываем результаты, по вертикальной –соответствующие частоты, полученные точки соединяем отрезками:

 

2.Представим данный ряд в интервальном виде:

 определяем минимальное и максимальное значение вариант и рассчитываем размах вариационного ряда по формуле:

 R=Xmax — Xmin

R=70 -50=20 м

Число интервалов разбиения удобно взять 5 ,хотя,  если  рассчитать по формуле Стерджеса: 

Их получается 6, но 5 удобнее для определения  ширины интервала: 

Получим интервалы  [50;54], [54;58]; [58;62], [62;66], [66;70].

Найдем количество элементов,  попавших в данные интервалы, граничные значения включаем в предыдущий интервал( кроме 70). 

[xi;xi+1] [50;54] [54;58] [58;62] [62;66] [66;70]
ni 4 7 5 10 4

 

Построим гистограмму (столбчатую диаграмму), ширина столбиков  – размер интервала, высота столбиков  – значения частот.

Из анализа  гистограммы видно, что наибольшее значение бросков попадает в интервал [62;66] м, среднее значение интервала – 64 м, что практически соответствует модальным значениям частотного ряда 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Информация о работе Графический и аналитический анализ ряда распределения