Анализ и прогнозирование показателей эффективности рыночной деятельности предприятия на примере ОАО «Агрохоз»

Анализ и прогноз финансовых результатов в данной работе будет  проведен на основе корреляционного и регрессионного аппарата.

 

ГЛАВА 2. Факторный анализ и  прогнозирование финансовых результатов  ОАО "Агрохоз"

2.1. Предварительный анализ данных: визуализация

Для анализа финансовых результатов  ОАО «Агрохоз» были отобраны следующие данные (таблица 1).

Факторы:

- Посевная площадь (га.) X1

- Цена дизельного топлива (руб./т.) X2

- импорт прод. и с/х товаров в крае (млн.долл.США) X3

- среднегодовая численность ОАО «Агрохоз» (чел.) X4

 

Таблица 1 – Исходные данные

 

Год	прибыль ОАО "Агрохоз", тыс. руб. (Y)	посевная площадь ОАО «Агрохоз», га (Х1)	цена дизельного топлива, руб./т. (Х2)	импорт прод. и с/х товаров  в крае, млн.долл.США (Х3)	среднегодовая численность ОАО  «Агрохоз», чел. (Х4)
2000	490	215	5209	13,7	47
2001	520	214	4777	10,2	49
2002	500	221	4887	12,8	47
2003	450	198	6312	12,7	45
2004	350	196	10110	15,1	45
2005	260	216	12000	17,1	47
2006	290	201	11218	23,5	47
2007	150	195	17000	26,2	49

 

Представлю распределение зависимой  переменной на гистограммах.

Рисунок 3 – Гистограмма распределения  Y

 

Рисунок 4 – Гистограмма распределения  Х1

 

Рисунок 5 – Гистограмма распределения  Х2

 

Рисунок 6 – Гистограмма распределения Х3

 

Рисунок 7 – Гистограмма распределения  Х4

 

Анализируя гистограммы  величин, на основе статистики Колмогорова-Смирнова можно сделать выводы, что все  показатели являются нормально распределенными.

О нормальности распределения можно  судить по графику на нормальной вероятностой бумаге. Чем ближе распределение  к нормальному виду, тем лучше  значения ложатся на прямую линию.

 

Рисунок 8 - График на нормальной вероятностной бумаге для выборки Y

 

 

 

 

Рисунок 9 - График на нормальной вероятностной  бумаге для выборки Х1

 

Рисунок 10 - График на нормальной вероятностной  бумаге для выборки Х2

 

Рисунок 11 - График на нормальной вероятностной  бумаге для выборки Х3

 

Рисунок 12 - График на нормальной вероятностной  бумаге для выборки Х4

 

 

Анализируя графики на нормальной вероятностной бумаге, можно отметить, что выборки подлежит нормальному распределению.

 

2.2. Факторный анализ  финансовых результатов на основе  аппарата корреляции

Корреляционный  анализ позволяет  установить тесноту линейной связи  между переменными.

Установлю тесноту взаимосвязей между  прибылью организации и выбранными факторами. Корреляционная матрица приведена в таблице 2.

 

Таблица 2 – Матрица парных коэффициентов  корреляции

	Y	Х1	Х2	Х3	Х4
Y	1,000000	0,551013	-0,993686	-0,904143	-0,182260
Х1	0,551013	1,000000	-0,580710	-0,536726	0,269931
X2	-0,993686	-0,580710	1,000000	0,901463	0,230043
X3	-0,904143	-0,536726	0,901463	1,000000	0,289244
X4	-0,182260	0,269931	0,230043	0,289244	1,000000
X10	1,000000	0,551013	-0,993686	-0,904143	-0,182260

 

Y – прибыль ОАО “Агрохоз”, тыс.руб.

X1 – посевная площадь ОАО “Агрохоз”, га.

X2 – цена дизельного топлива, руб./т.

X3 – импорт прод. и с/х товаров в крае, млн.долл.США

X4 – среднегодовая численность ОАО “Агрохоз”, чел.

Из таблицы видно, что значимая связь прибыли ОАО «Агрохоз» имеется с ценой на топливо (соляру) – связь обратная (коэффициент корреляции равен -0,99), а также с объемом импорта ввезенным на территорию Красноярского края – связь обратная (коэффициент корреляции равен -0,90).

Проведу регрессионного анализа при  помощи модуля Multiple Regressions.

Найду параметры регрессионного уравнения линейной связи прибыли ОАО «Агрохоз»  (переменная Y) от средних цен на топливо (Х2), и объема импорта сельскохозяйственных товаров на территорию Красноярского края (Х3).

Вид уравнения: Y = a1 + a2Х2 + a3Х3.

Результаты анализа представлены в таблице 3; основные результаты – таблица 4.

Таблица 3 – окно просмотров результатов регрессионного анализа

 

 

   Multiple Regression Results

 

  Dependent: Var1             Multiple R = ,99387382     F = 202,1691

                                      R?= ,98778516    df =   2,5

  No. of cases: 8             adjusted R?= ,98289923     p = ,000016

               Standard error of estimate:17,627108605

  Intercept: 654,98345224  Std.Error: 22,43088  t(    5) = 29,200  p = ,0000

                                                                               

             X2 beta=-,95            X3 beta=-,04                            

                                                                             

                                                                             

                                                                             

                                                                             

                                                                             

  (significant betas are highlighted)                                        

 

Таблица 4 – Основные результаты регрессионного анализа

N=8	Regression Summary for Dependent Variable: Var1 (Spreadsheet1) R= ,99387382 R?= ,98778516 Adjusted R?= ,98289923 F(2,5)=202,17 p<,00002 Std.Error of estimate: 17,627
	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(6)	p-level
Intercept			654,9835	22,43088	29,20008	0,000001
Х2	-0,953404	0,003	-0,0292	0,00350	-8,34953	0,000403
Х3	-0,044685	2,739	-1,0720	2,73925	-0,39133	0,711674

 

Таким образом, в результате проведенного регрессионного анализа получено следующее  уравнение взаимосвязи между  прибылью ОАО «Агрохоз» (Y) и выявленными ранее факторами:

Y = 655 – 0,03Х2 – 1,07Х3.

Из уравнения видим, что при  изменении X2 на 1 руб./т. прибыль изменится на -0,03 тыс.руб. А при изменении X3 на 1 млн.долл.США прибыль изменится  на -1,07 тыс.руб.

Все коэффициенты уравнения значимы  на 5% уровне (p-level < 0,05).

Построенное уравнение объясняет 98,28% (Adjusted R² = 0,9828) вариации зависимой переменной.

Проведу процедуру анализа остатков регрессионного уравнения. Остатки - это  разности между опытными и предсказанными значениями зависимой переменной в  построенной регрессионной модели.

Вполне достаточно бывает одного графического анализа остатков. О нормальности остатков можно судить по графику  остатков на нормальной вероятностной  бумаге. Чем ближе распределение  к нормальному виду, тем лучше  значения остатков ложатся на прямую линию (рисунок 13).

Рисунок 13 – График остатков на нормальной вероятностной бумаге

 

Анализ графического изображения опытных и полученных по регрессионному уравнению значений зависимой переменной (рисунок 14).

 

Рисунок 6 – Гистограмма остатков полученной регрессии

 

Из рис. 13,14 хорошо видно, что линейный вид модели хорошо описывает взаимосвязь прибыли ОАО «Агрохоз» от выбранных факторов.

Нужно также проверить модель на отсутствия автокорреляции в остатках по критерию Дарбина-Уотсона (таблица 5).

 

Таблица 5 – Проверка остатков на выполнение условия Дарбина-Уотсона

	Durbin- Watson d	Serial Corr.
Estimate	1,873140	-0,083947

 

Таким образом, расчетное значение коэффициента Дарбина-Уотсона равно  1,873140. Расчетное значение может находиться в интервале от 0 до 4, так как 1,873140 относительно не близко к правой границе, можно сделать предположение об отсутствии автокорреляции в остатках.

На основании полученных коэффициентов  регрессии и стандартных ошибках, можно заключить, что уравнение регрессии и параметры значимы, практически вся вариация объясняется построенных уравнением; все это свидетельствует о высоком качестве и адекватности данной модели.

 

2.3. Прогнозирование финансовых  результатов на основе аппарата регрессии

Для прогнозирования прибыли ОАО  «Агрохоз», необходимо построить тренд прибыли от фактора времени.

Тренд имеет вид: Y = a1 + a2t.

Используя пакет программы Статистика, построю модель:

 

Таблица 6 – Предварительные данные построенного тренда

 

  Multiple Regression Results

 

  Dependent: Var1             Multiple R = ,94104935     F = 46,43558

                                      R?= ,88557389    df =   1,6

  No. of cases: 8             adjusted R?= ,86650287     p = ,000490

               Standard error of estimate:49,250332365

  Intercept: 104128,92857  Std.Error: 15225,59  t(    6) = 6,8391  p = ,0005

                                                                               

              T beta=-,94                                                    

                                                                             

                                                                             

                                                                             

                                                                             

                                                                             

  (significant betas are highlighted)                                        

 

 

 

 

 

Таблица 8 – Основные результаты построения тренда

N=8	Regression Summary for Dependent Variable: Var1 (Spreadsheet1) R= ,94104935 R?= ,88557389 Adjusted R?= ,86650287 F(1,6)=46,436 p<,00049 Std.Error of estimate: 49,250
	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(8)	p-level
Intercept			104128,9	15225,59	6,83907	0,000480
t	-0,941049	0,138098	-51,8	7,60	-6,81437	0,000490

 

Таким образом, в результате проведенного регрессионного анализа тренд имеет  вид:

Y = 104129 - 52t.

Все коэффициенты уравнения значимы на 5% уровне (p-level < 0,05).

Построенное уравнение объясняет  88,56% (R² = 0,8856) вариации зависимой переменной.

Проведу процедуру всестороннего  анализа остатков регрессионного уравнения. О нормальности остатков можно судить по графику остатков на нормальной вероятностной бумаге (рисунок 15).