Аналитические показатели рядов динамики в изучение развитие регионального рынка товаров и услуг

 

 

Задание 1

1.         Признак – численность населения.

2.         Число  групп - пять

Решение   

 Для  этого необходимо:

а) Построить  ранжированный ряд по численности  населения и составить новые  ряды:

Таблица 1 Ранжированный ряд по группировочному  признаку

 

б) Определить шаг группировки:

h=(x_max-x_min)/n,

где n=5

h=(34.4-13.4)/5=4.2;

в) Определить границы групп:

1 группа  – (13.4+4,2)=17.6;

2 группа  – (17.6+4,2)=31.8;

3 группа  – (31.8+4,2)=36;

4 группа  – (36+4,2)=40.2;

5 группа  – (40.2+4,2)=44,4;

г) Оформитла результаты группировки в виде таблицы:

 

 

Таблица 2 Простая группировка

 

д) Сделать  вывод:

По результатам  этой группировки очень сложно сделать  правильный и точный вывод, т.к. при  росте численности населения  объем платных услуг сначала  начинает увеличиваться, а затем  снова идет на убыль.

 

Задание 2

По исходным данным:

Связь между  признаками – численность населения и объем платных услуг.

Решение

По условию Задания 2 факторным  является признак численность населения  (X), результативным – признак оббьем платных услуг (Y).

Установление наличия и характера  связи между признаками численностями населения и оббьем платных услуг методом аналитической группировки

Применение метода аналитической  группировки.

 

При использовании  метода аналитической группировки  строится интервальный ряд распределения  единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 1, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между  факторным признаком Х –численность населения и результативным признаком Y – оббьем платных услуг. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 3):

Таблица 3

Зависимость объема платных услуг от численности населения. Групповые средние значения  получаем из таблицы 1. Построенную аналитическую группировку представляет табл. 3.

Вывод. Анализ данных табл. 3показывает, что с увеличением численности населения от группы к группе систематически возрастает и средняя населения по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

 

 

Задание 3

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.Ошибку выборки средней численности населения района и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

2.Ошибку  выборки доли районов с численностью  населения  26 и более тыс. чел  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля.

Решение

Целью выполнения данного Задания  является определение для генеральной  совокупности районов региона границ, в которых будут находиться величина средней общей численности населения  и доля районов с численностью населения 26 и более тыс. чел.

Определение ошибки выборки средней численности населения района и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

. Средняя ошибка выборки  - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  выборочной средней  определяется по формуле  ,

где  – общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:   , 

,

где – выборочная средняя,

 – генеральная средняя.

Границы  задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

Для наиболее часто используемых уровней  надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 4):

Таблица 4

Доверительная вероятность P	0,954	1.137	1.320	1.503	1686	1.869
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию демонстрационного  примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 25% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 банков. Выборочная средняя  и дисперсия  уже определены. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 5:

Таблица 5

Р	t	n	N
0,954	1	30	150	160	2225

Расчет средней ошибки выборки:

,

Определение доверительного интервала  для генеральной средней:

290,1-11,685 290,1+11,685

278,4 чел. 301,8 чел.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования районов с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности районов общие средней численности населения района будут находиться в пределах от 278,4 чел. до 301,8чел.

Определение ошибки  выборки доли районов с численностью населения 26 и более тыс. чел и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой: ,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в  совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки   доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле: ,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки   определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

Число районов с заданным свойством определяется из табл. 1:

m=22

Расчет выборочной доли:

Расчет предельной ошибки выборки  для доли:

Определение доверительного интервала  генеральной доли:

0,2  0,53

Или 20%  53%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности районов доля численности населения менее 321,8 тыс. руб. будет находиться в пределах от 20% до 53%.

Задание 4

При исследовании оборота оптовой  торговли области получены следующие  данные (в % к предыдущему году):

Годы	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й
Темпы изменения	108,4	97,6	103,9	112,8	102,2	109,7

Известно, что в 7-ом году общий оборот оптовой торговли по области составил 64012 млн. руб.

Определите:

1. Объемы оборота оптовой торговли с 1-ого по 6-ой годы (в млн. руб.);
2. Абсолютные изменения оборотов ежегодные (цепные) и к 1-ому году (базисные);
3. Темпы роста и прироста объемов оборота оптовой торговли (базисные и цепные);

          Результаты  расчетов в п.п. 1,2 и 3 представьте  в таблице;

4. Средние показатели динамики оптовой торговли;
5. Ожидаемый размер оборота оптовой торговли области в 8-ом году, используя показатель среднего абсолютный прироста.

Сделайте  выводы.

 

 

Решение

V₇=53416 млн. руб.;

V₆=53416*100:110=48560 млн. руб.;

V₅=48560*100:100,2=48463,1 млн. руб.;

V₄=48463.1*100:116,3=41670,8 млн. руб.;

V₃=41670,8*100:113,3=36779,2 млн. руб.;

V₂=36779.2*100:99,9=36816 млн. руб.;

V₁=36816*100:109,7=33560,6 млн. руб..

Базисное  абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/1=36779,2-33560,6=3218,6;

Δу_4/1=41670,2-33560,6=8109,6;

Δу_5/1=48463,1-33560,6=14902,5;

Δу_6/1=48560-33560,6=14999,4;

Δу_7/1=53416-33560,6=19855,4.

Цепное  абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/2=36779,2-36816=-36,8;

Δу_4/3=41670,8-36779,2=4891,6;

Δу_5/4=48463,1-41670,8=6792,3;

Δу_6/5=48560-48463,1=96,9;

Δу_7/6=53416-48560=4856.3.

 Базисный темп роста

Т_р2/1=36816:33560,6*100=109,7%;

Т_р3/1=36779,2:33560,6*100=109,6%;

Т_р4/1=41670,8:33560,6*100=124,2%;

Т_р5/1=48463,1:33560,6*100=144,4%;

Т_р6/1=48560:33560,6*100=144,7%;

Т_р7/1=53416:33560,6*100=159,2%.

Базисный  темп прироста

Т_пр2/1=108,4-100=8,4%;

Т_пр3/1=97,6-100=-2,4%;

Т_пр4/1=103,9-100=3,9%;

Т_пр5/1=112,8-100=12,8%;

Т_пр6/1=102,2-100=2,2%;

Т_пр7/1=109,7-100=9,7%.

Вывод: на основании полученных расчетов можно  предполагать, что средний прирост  от года к году составляет 4275,22 млн. руб., объем оборота оптовой торговли в области растет в среднем на 6,9% в год и его размер в 8-м году будет составлять 56242,5 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

Построение  и анализ рядов динамики позволяют  выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются  четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния.

Показатели  рядов динамики применяются для  оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью  можно рассчитать предположительный  объем выпускаемой продукции  на основании предыдущих промежутков  времени, вычислить темпы роста  и прироста и т.д.

В некоторых  случаях общая тенденция развития отражается явно и отчетливо (табл. 1), но в основном встречаются такие  ряды динамики, в которых уровни ряда то возрастают, то убывают и  общую тенденцию развития определить невозможно (табл. 2).

Таблица 1 Производство легковых автомобилей  по Калининградской области

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство (тыс. шт.)	49	57	84	14,5	16,3	40,1

<