Возможности и ограничения использования математики в социологии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО  «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ФИЛОСОФИИ И СОЦИОЛОГИИ

Кафедра прикладной и отраслевой социологии 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ

на тему:

Возможности и ограничения  использования математики в социологии. 
 
 
 
 
 

Выполнила: студентка

4 курса заочного отделения специальности «Социология»

Банникова О.Л. 

Проверил: к.с.н., доцент

Леготин Э.В.. 
 
 
 
 
 
 

Уфа 2011 
 
 
 

ПЛАН

Введение…………………………………………………………………………  3

1.Краткая  история «взаимоотношений»  социологии  и математики.

Возможности использования математики в социологии………………….…   4

2.Ограничения  использования математики в социологии……………………..9

3.Отставание  отечественной социологии от  существующего в современной  науке методного арсенала социолога…………………………………………  12

4.Социологи и «качественные» методы……………………………………… 13

5.Почему  социология не может обойтись  без математики.............................  14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………….   16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

     Математика  в социологии, - очень важно отметить, что почва для использования математического языка  возникает  не только  в том случае, когда мы нечто общее улавливаем в разных людях.  Общие закономерности можно находить и в рамках изучения отдельного человека. Так, Риккерт, говоря о целях исторического знания (постижении индивидуального, однократного, уникального)   рассматривается уникальность объекта, взятого именно как целое. Целое же, как известно, не совпадает с суммой отдельных  составляющих его частей.  Поэтому «воспроизводя индивидуальное целое, идиографический метод  нуждается, следовательно, также  и в услугах противоположного,  генерализирующего метода…» [8, c.119]. И необходимость соответствующего обобщения снова формирует почву для использования математического аппарата.  Может быть, небезынтересно отметить, что математик-статистик А.А.Чупров причислял себя к неокантианцам, четко связывая это обстоятельство именно со своими научными результатами.

     Социолог  должен изучать смыслы, вкладываемые человеком в свои действия. И такая  задача не стоит перед физиком, наблюдающим, как шарик скатывается с наклонной плоскости.   Для изучения смыслов социолог должен определенным, специфическим  образом общаться с респондентом. Тут вряд ли подойдет динамометр, который использует физик, изучая законы качения шарика. Но и тут, и там конечная цель науки – поиск общих зависимостей, и тут, и там контакт исследователя с объектом не может кончаться лишь интуитивными соображениями. Другими словами, и  тут, и там  имеется почва для использования математических методов, если последние понимать не как нажимание кнопок на компьютере с целью следования «модным» приёмам, а как   использование математического языка в качестве органической части  языка социолога. Даже специалист-математик в своей работе нередко использует совершенно иррациональные подходы к восприятию изучаемого формального объекта (для математика-то он «живой») и идиографические способы его познания.  Вдохновение, интуитивное чувство красоты доказательства, озарение – все это отнюдь не чуждо представителям столь нелюбимой  многими социологами профессии. 

1.Краткая  история «взаимоотношений»   социологии и  математики.

Возможности использования математики в социологии. 

     Анализ  истории развития науки говорит  о том, что общие закономерности вряд ли могут  быть найдены без математики. И это касается не только естественных наук, но и социологии. Как только исследователь находит что-то общее между двумя объектами, создается основа для применения математического аппарата: общее усматривается на базе определенных логических рассуждений (например, с помощью веберовского принципа отнесения к ценности); посредством рассмотрения схожего в разных объектах  создается  возможность применять номотетический, обобщающий метод познания.  В социологии трудно создавать адекватные   реальности математические модели, но, похоже, другой дороги для развития науки, в том числе и социологии,  нет.

     На  примере рассмотрения истории развития социологических методов, рано или  поздно  для решения любого класса задач   возникают такие подходы к их решению, которые можно назвать математическими. Наработки теории вероятностей с XVII века постепенно проникали в социологию. Более того, если говорить о науке XVII – XIX веков, то следовало бы говорить  о взаимовлиянии, взаимном «подталкивании» друг друга социологии и теории вероятностей. Описанные  ниже  факты, надеемся,  покажут также, что  поиск именно общих закономерностей сослужил хорошую службу развитию социологии.

       Родившись под воздействием  азартных  игр, теория вероятностей довольно  быстро начала использовать результаты социальной статистики. Так, имеются сведения, что Я.Бернулли,   пришел к открытию  закона  больших чисел, опираясь не только на законы азартных игр, но и на результаты, полученные в рамках  рождающейся  политической арифметики  (Граунт, Петти): открытия постоянства эмпирических частот,  описывающих достаточно однородные совокупности людей.  Подчеркнем, что сами ряды   частот – это номотетические закономерности, точнее, – статистические закономерности, закономерности в среднем.

       Великие математики, опираясь в  своих открытиях на социальную  статистику, делали  интересные социологические  выводы.   Так, широко известен  тот факт, что   крупнейший математик  Лаплас [11,с.42-43] доказал, что крестьяне  из окрестностей Парижа чаще  «подкидывают»  обеспеченным горожанам новорожденных девочек, чем новорожденных мальчиков. Подчеркнем, что тут интересно не столько то, что Лапласом был установлен этот факт (подсчитать-то вроде несложно, если знаешь, что подсчитывать),   сколько то, каким образом он пришел к пониманию необходимости   проанализировать соответствующие статистические данные (это позволили ему сделать некоторые   соображения, лежащие в основе зарождающейся тогда математической статистики).

     Известные социологи, думая об изучении человеческих мнений, получали математические результаты, предлагали пути использования математики в социологии. Так,  в теории экспертных оценок до сих пор пользуется известностью «парадокс Кондорсе», который французский ученый описал при изучении механизма голосования в парламенте. Тот же ученый первым четко сказал, что человеческие мнения   можно изучать. До тех пор считалось, что этого делать нельзя, что мнение человека – слишком  неопределенная, изменяющаяся  материя, чтобы быть предметом научного анализа. И  Кондорсе первым сказал, что это – не препятствие для научного анализа, это – повод для использования теории вероятностей. Да, детерминистские методы тут не годятся,  но вполне годится вероятностный, статистический подход.  В связи с этим выразим свое несогласие интерпретации  Давыдовым фразы   Вьевьёрки  «Детерминизм умер в социальных науках»   как синонима отказа от   использования в социологии математического аппарата. «Хороня» детерминизм, надо прибегать к недерминистским методам.  Математические методы не сводятся к детерминистским. Предсоциология осознала это несколько сот лет назад, введя в науку статистический подход к получению нового знания. Надеемся, что сказанное в п. 2.2. позволяет утверждать, что история применения этого подхода весьма поучительна для иллюстрации рассматриваемых нами    методологических моментов. И не случайно этот  подход как способ познания родился  под значительным воздействием потребностей изучения общества, возник именно в XVII  веке, когда родились и теория вероятностей, и политическая арифметика (приблизительно; точные даты даже с точностью до века  установить невозможно, поскольку рождение значимых идей в науке, в том числе идеи вероятности и статистического подхода обычно бывает продолжительным процессом, расстановка приоритетов бывает весьма затруднительной).

     Чтобы перевести изучение человеческих мнений в научное русло, достаточно предположить, что мнение человека о чем бы то ни было не точечно, а представляет собой некоторое распределение  вероятностей.  Эта идея была конкретизирована  Терстоуном,  который стал отождествлять мнение одного  человека с нормальным  распределением, что привело к рождению всем известный методов измерения:  одномерной установочной шкалы Терстоуна, метода парных сравнений  и многих других способов шкалирования  (сделано это было примерно  через  130 лет после  ухода из жизни Кондорсе).  Это – яркий пример использования генерализирующего подхода и математического языка  в рамках изучения  мнения одного человека, с последующим обобщением соответствующих положений на группу людей. Подчеркнем, что анализ того, как  статистический подход  перешел от изучения общества в целом   (либо общественных групп) к изучению отдельных личностей  (от идей Граунта и других политических арифметиков к идеям Кондорсе-Терстоуна)  хорошо иллюстрирует  имевшее место в прошлом  стремление  социологов  к адекватному подбору  математического  метода  (разработке  нового адекватного метода)  для решения  социологических задач.  Такая разработка была естественным стремлением исследователей успешно работать в области социологии.

     Примером  торжества статистического подхода  явилось творчество Кетле, которого часто называют, наряду с Контом, родоначальником социологии как  науки. Кстати, Кетле, может быть, в  большей степени, чем кому-либо другому, «повезло» с некорректной интерпретацией.  В русской литературе конца XIX века отмечалось [12], что  взгляды т.н. «кетлетианцев» существенно  отличались от взглядов   самого Кетле. В  XX веке    довольно  много  методов  изучения человеческих мнений  (в частности, методов одномерного и многомерного шкалирования)  родилось в рамках психологии.  И социологи активно заимствовали эти наработки.

     Социология  давно усвоила, в частности,  то, что математический язык может быть очень полезным при изучении субъективных смыслов. Примерами  активно использующих математический язык методов  такого рода   служат т.н. психосемантические методы – метод семантического дифференциала  Осгуда,  предложенные Келли методы  поиска конструктов в сознании каждого человека и т.д. Не будем говорить о том, что  в середине XX века теория вероятностей и математическая статистика перестали удовлетворять и социологию, и многие другие науки, опирающиеся на эмпирические исследования. Родилась еще одна ветвь науки – анализ данных, от которого пару десятков лет назад отпочковалась современное его направление интеллектуальный анализ данных (data mining).  Наверное, не надо доказывать эффективность использования этих методов в социологии и  то, что они отвечают генерализирующему подходу,  логическим построениям и активно используют математический аппарат.

     Анализ  данных  (как научную ветвь) никак  нельзя назвать математикой. Слишком  много неформализованных моментов содержат соответствующие приемы. Осуществление  человеко-машинного диалога является необходимым условием применения практически  любого метода. И сам процесс использования соответствующих алгоритмов в значительной мере можно считать носящим  качественный характер [13]. «Анализ – способ существования данных. Любые данные … неисчерпаемы. Готовность к постоянному возврату к одним и тем же данным – важная новая психологическая особенность  ситуации, характерная для анализа данных…  При анализе данных не удается построить  последовательную систему представлений, опираясь только на точные и однозначные понятия…» [14, c.7]. Анализ данных «стал уже, говоря словами Т.Куна, «новой парадигмой», приходящей на смену статистике» [14,c.9]. При встраивании методов анализа данных  в социологическое исследование они фактически становятся своеобразным способом постановки и решения социологических задач, способом, активно использующим математический язык.

     Использование в социологии математического аппарата можно расценивать как пример интеграции наук  (социологии и математики). Такое утверждение в принципе представляется неправильным.   Использование математического аппарата в процессе решения социологической задачи, целесообразно рассматривать  как использование своеобразного (математического) языка  в качестве естественного фрагмента языка социологии.

     Использование математического аппарата в социологии и  может,  и должно быть «мягким».  И анализ данных (рассматриваемый  как наука)   может считаться  как бы воплощением  этой идеи.

     Науки не может быть   без математики, подтверждается еще и следующими соображениями, лежащими в русле рассматриваемой проблематики. Как мы уже было отмечено раньше,   в конце XIX века статистический подход «ушел» в естественные науки.  Поиск закономерностей «в среднем» отождествился с приемами математической статистики  (правда, рождение основных ее элементов – методов построения доверительных интервалов  и проверки статистических гипотез – надо отнести только к 1937 и 1939 годам соответственно), работающей в основном со случайными величинами  (на выборке – это признаки типа тех,  которые отвечают вопросам анкеты); средние тенденции выступали как параметры соответствующих распределений вероятностей (на выборке – частот встречаемости отдельных значений признаков).  Социология долго пыталась идти тем же путем, хотя уже в конце XIX века были выражены некоторые сомнения в целесообразности этого. Но в конце XX века появились весьма серьезные сомнения  в правильности выбранного пути. И в рамках развития АД  стали развиваться нестатистические методы [15,c.267], наметился определенный дрейф в сторону от использования понятия признака [16]. Таким образом, постепенно преодолеваются трудности, обусловленные большим приближением к жизни  содержательных представлений социолога. И математика здесь играет не последнюю роль: появляются новые математические методы, отражающие новые реалии, новые   тенденции в осознании социологов   используемых ими моделей.