Транспортный робот с наблюдателем статического момента БГУИР КП 1-53 01 07 ПЗ

Из алгоритма следует, что скорость обработки коррекции пути должна быть меньше чем период опроса буферов.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.5 –  Алгоритм функционирования одометрической системы

 

3   МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ

3.1 Математическая модель системы навигации

 

Зададимся параметрами нашего робота:

• длинна колесной базы, b = 0,8 [м]
• расстояние от центра до датчика, l = 0,5 [м]
• радиус колеса, r = 0,15 [м]

Рисунок 3.1 – Математическая модель системы навигации.

 

Скорость движения центра кара, которая  задается программно:

(3.1)

Угловая скорость разворота кара:

(3.2)

Изменение направления  трассы происходит на поворотах  трассы, которые выполняются  по радиусам R_тр. Для описания поворотов удобно ввести понятие угловой скорости поворота трассы:

(3.3)

Записанная  система  уравнений  позволяет  представить  математическую модель в виде структурной схемы на рисунке 3.1, входами которой являются разность  скоростей  колес ∆V   и скорость  поворота  трассы ω_тр, а выходом – отклонение датчика от трассы. Составим модель в системе Simulink.

Рисунок 3.2 – Модель системы навигации  в системе Simulink.

 

Будем считать, что начального  отклонения  направления движения  от  направления трассы нет. Так же нет начального смещения датчика относительно трассы.

Разность направлений кара и  трассы обычно не превышает 10÷15  градусов. В процессе движения заданная  скорость поддерживается постоянной на отдельных интервалах движения (движение по прямой, поворот).

 

 

Рисунок 3.3 – График отклонения робота от траектории

 

 

 

Рисунок 3.4 – График линейной скорости движения робота

 

 

3.2 Математическая модель двигателя постоянного тока

 

Выберем двигатель постоянного  тока ebmpapst ECI63.60D00. Отличием данного двигателя является то, что он укомплектован вместе с редуктором.

 

 

 

Рисунок 3.5 – Габариты ДПТ ebmpapst ECI63.60D00

 

 

 

 

Таблица 3.1 – Характеристика ДПТ  ebmpapst ECI63.60D00

Характеристика	Обозначение	Значение
Номинальное напряжение, В	Uном	48
Номинальное число оборотов, рад/с	ωном	620
Номинальный крутящий момент, Нм	Мном	0,65
Номинальная сила тока, А	Iном	8,5
Номинальная выходная мощность, кВт	Pном	0,370
Сопротивление якоря, Ом	Rя	1,7
Класс защиты		P40/IP54
Передаточное число редуктора	iред	15
Масса двигателя, кг	m	1,5

 

Вычислим все необходимые параметры  по справочным данным.

Коэффициент противо-ЭДС рассчитывается по формуле:

 

Коэффициент момента:

 

Жесткость механических характеристик:

 

Индуктивность якоря:

 

Электромагнитная постоянная времени:

 

Общий момент инерции всех движущихся масс:

 , но так как редуктор идет вместе с двигателем, то J_общ будет равно 3,5e-04.

 

Рисунок 3.6 – Математическая модель ДПТ

 

Рассчитав все необходимые параметры  двигателя, соберем математическую модель из рисунка 3.7 в среде Simulink. Все необходимые коэффициенты уже подставлены.

 

Рисунок 3.7 – Модель ДПТ собранная при помощи Simulink

 

Следует отметить, что к валу двигателя  присоединен энкодер, отсчитывающий положение робота.

Произведем моделирование данной математической модели в системе  Simulink и выведем полученные графики. Графики будем снимать в 2 случаях: без воздействия момента нагрузки и с воздействием момента нагрузки.

Во втором случае источник source генерирует на второй секунде моделирования временное воздействие момента нагрузки.

Как видно из рисунка 3.8 двигатель набирает  угловую скорость, и дальше работает на номинальных оборотах. Во втором случае в двигателе увеличился момент нагрузки на валу, что снизило угловую скорость, но потом двигатель обратно набрал необходимое количество оборотов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.8 – График зависимости угловой скорости двигателя от времени без увеличения момента нагрузки

 

 

 

 

Рисунок 3.9 – График зависимости угловой скорости двигателя от времени при временном увеличением момента нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.10 – График зависимости угла поворота вала двигателя от времени без увеличения момента нагрузки

 

 

 

Рисунок 3.10 – График зависимости угла поворота вала двигателя от времени при временном увеличения момента нагрузки

 

3.3 Реализация наблюдателя состояния момента нагрузки на валу двигателя

 

Применение наблюдателей состояния (НС) для восстановления не измеряемых координат объекта регулирования  позволяет строить эффективные  системы автоматического управления (САУ). Выполнение НС в аналоговом виде усложняет поставленную задачу, т.к. возникают проблемы помехозащищенности, нестабильности параметров операционных усилителей, а также необходимость масштабирования переменных (привязки их к уровням питающего напряжения). Необходимость масштабирования вызывает неизбежное снижение уровней сигналов в наблюдающем устройстве при работе в установившемся режиме в десятки и сотни раз, что, безусловно, увеличивает чувствительность устройства к помехам и нестабильности параметров операционных усилителей. Подобных недостатков лишены цифровые НС (ЦНС), поэтому даже в САУ с аналоговыми регуляторами их применение целесообразно и оправдано. Его реализация в системе Simulink приведена на рисунке 3.10.

 

Рисунок 3.10 – Наблюдатель состояния момента нагрузки на валу двигателя в среде Simulink

 

Рисунок 3.11 – График Scope_2 без воздействия внешнего момента

 

Стоит отметить, что наблюдатель  состояния определяет изменение только внешнего момента нагрузки на валу. При изменении внутреннего момента наблюдатель состояния ничего не определит, и мы получим график как на рисунке 3.11.

 

Рисунок 3.12 – График зависимости момента нагрузки на валу от времени, при воздействии внешнего статического момента

 

Как видно из рисунка 3.12, качество определения момента нагрузки на валу не очень хорошее. Попытаемся улучшить его  путем более точного подбора корректирующих коэффициентов.

 

Рисунок 3.13 – График зависимости момента нагрузки на валу от времени, при воздействии внешнего статического момента (улучшенная модель)

 

Ка видно из рисунка 3.13, значительно  улучшилось качество определения момента нагрузки на валу. В идеальном случае, эти графики должны совпадать, что на практике почти не выполнимо. 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Такой робот-снегоуборщик находит широкое применение в бытовой роботехнике. В качестве навигационной оценки положения мобильного робота применяется составная система одометрической навигации.

Разработан функциональный алгоритм одометрической навигации.

Одометрия дает хорошую кратковременную точность, недорогая и обладает большой частотой дискретизации.

Ниже приведено причины, по которым  использование одометрии в мобильных роботах рентабельно и наиболее приемлемо:

а) данные одометрии могут быть объединены технологией абсолютного позиционирования (и другими технологиями) для  получения лучшей и более точной оценки положения. В данном проекте это система видео-зрения и создания рабочих карт и маршрутов движения;

б) одометрия может быть использована в абсолютно позиционировании, улучшенном ориентирами (маяками) на местности. Давая необходимую точность позиционирования, повышая точность одометрии - это позволяет уменьшить частоту обновлений в абсолютном позиционировании. Как следствие - для данного маршрута требуется меньше маяков;

в) в некоторых ситуациях одометрия применима в качестве навигационного информатора.

В ходе выполнения курсовой работы была построена и промоделирована  структурная схема исполнительного  механизма навигационной системы  транспортного робота-пылесоса. Данные расчеты и моделирование системы  явно показали, полное соответствие теоретической  и практических результатов.

Изученная система обладает высоким  быстродействием 0.1 секунд и малым  перерегулированием 15% . Отрабатывает всевозможные возмущения воздействующие на систему: проскальзывания колеса, увеличение трения одного из колес, движение по параллельной траектории, поворот на определенный угол и вращение на месте.

 

 

 

СПИСОК  ИСТОЧНИКОВ

 

[1]  Бобровский С.Н., Навигация мобильных роботов// Журн. «В мире науки». - 2007. - №7. - С. 37-43

[2] ГОСТ 19156-79 - Аппаратура навигационная наземная одометрическая. Термины и определения.

[3] Конспект лекций по дисциплине «Локальные системы автоматики»/М.К.Хаджинов.-БГУИР,2013

[4]  Доманов А.Т., Н.И.Сорока. Предварительный стандарт предприятия. Общие требования. – Мн.:БГУИР,2009.-175с.

[5]  Патенты на робототехнические изобретения. – Электронные данные. – Режим доступа: http://www.findpatent.ru/ – Дата доступа: 28.04.2013.

[6]   Герман-Галкин, С. Г. Matlab & Simulink: Проектирование мехатронных систем на ПК / С. Г. Герман-Галкин. – М. : Корона-Век, 2008. 

 

 

Обозначение

Наименование

Дополни-тельные сведения

Текстовые документы

БГУИР КП 1-53 01 07 001 ПЗ

Пояснительная записка

42с.

Графические документы

ГУИР.               .001

Схема электрическая

Формат А1

структурная

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

БГУИР КП 1-53 01 07 001 П3

Транспортный робот с одометрической системой навигации   Ведомость курсового проекта

Лит

Лист

Листов

Разраб.

Олешкевич Столпинск

1

Кафедра СУ гр. 922401

Провер.

Хаджинов