Синтез цифрового автомата

Для определения внутренних состояний устройства производится разметка алгоритма. Для этого (начальное состояние автомата) отмечается начало и конец схемы, затем последовательно символами .- входы блоков, следующие состояния выбираются в порядке возрастания между каждыми блоками процесс и перед блоком решение. Автомат находится в состоянии, выход из этого состояний происходит под действием внешнего сигнала, здесь он не учитывается.

Полученные отметки соответствуют состояниям устройства. Итак, рассматриваемое устройство имеет 11 состояний.

Алгоритм функционирования цифрового автомата изображён на рисунке 2.

Рисунок 2 – Алгоритм функционирования цифрового автомата

2.2 Кодирование состояний цифрового автомата и выбор триггеров

Буквенным обозначениям полученных состояний присваивается двоичный код 8-4-2-1, чтобы кодовые комбинации имели меньше разрядов и, следовательно, меньше было триггеров. Соответствие кодовых комбинаций внутренним состояниям приведено в таблице 1.

Таблица 1 – Кодирование состояний МПА.

Выполним подбор триггера. Так как начальное состояние автомата задано, и оно не соответствует нулевой комбинации, то регистр состояния строится на триггерах, если бы начальное состояние было «нулевое» то можно было бы выбрать МС регистр с параллельной записью. Переход автомата из одного состояния в другое происходит под действием входных сигналов . Изменения входных сигналов допускается только после окончания всех переходных процессов в автомате. Переход автомата в новое состояние связан с переключением триггеров. Скорость переключения их может быть не одинаковой. Выходные сигналы триггеров  используются для управления этими же триггерами. Может случиться так, что один из триггеров, переключившись раньше другого,  изменит сигналы на входах  другого триггера так, что переключение второго триггера не состоится, то есть  при переходе автомата в новое состояние может возникнуть ситуация, при которой не произойдет переключение всех триггеров, как предусмотрено законом функционирования данного автомата. Это явление  называется  явлением гонок. Наиболее удачным способом устранения гонок является использование двухступенчатых триггеров. В этом случае одна ступень запоминает исходное состояние автомата, а в другой происходит подготовка к переключению в новое состояние. Также можно использовать динамические триггеры, у которых переключение происходит в короткий момент времени, либо на фронте, либо на срезе.

В данной работе по заданию необходимо использовать микросхему 530ТВ10, которая представляет собой два динамических JK-триггера с инверсными синхровходами , МС изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Микросхема 530ТВ10

Данные от входов J и K переносятся на выходы и по отрицательному перепаду импульса . Когда импульс на входе переходит от высокого уровня к низкому, сигналы на входах J и K не должны изменяться. Информацию от входов J и K следует загружать в триггер, когда на входе присутствует напряжение высокого уровня. У триггеров микросхемы 530ТВ10 нет входа предварительного сброса (при), имеется вход установки единичного состояния при [2].  

Так как триггер перед началом работы нужно установить в начальное состояние, то соответствующие изменения будем учитывать при построении схемы цифрового автомата.

Число триггеров для построения схемы равно разрядности кодовой комбинаций состояний автомата. Число разрядов, исходя из таблицы 1 равно четырем, поэтому необходимо использовать 4 триггера, т. е. две микросхемы 530ТВ10. В таблице 2 указаны комбинации J и K  при различных переходах.

Таблица 2 – Таблица переходов JK-триггера

Такая таблица составляется исходя из таблицы функционирования JK триггера, таблица 3.

Таблица 3 – Таблица функционирования JK-триггера

Рассмотрим пример заполнения первой строки таблицы 2. Для осуществления первого переход из 0 в 0 необходима одна из двух комбинаций входных сигналов:

1) J=0, K=0 (Q= Q0);  2) J=0, K=1 (установка 0). Видим в обеих комбинациях J=0, а К может быть любым, то есть получили первую строку.

2.3 Построение графа

Задавать цифровой автомат удобно с помощью графа, который строиться на основе алгоритма, изображённого на рисунке 2. Графом называется непустое конечное множество узлов (вершин) вместе с множеством дуг (ветвей), соединяющих пары различных узлов. Граф обычно представляется в наглядной форме, при этом вершины изображаются точками или кругами, которые помечаются с целью идентификации, а ветви изображаются линиями, соединяющими соответствующие узлы. Вершины обычно соответствуют объектам некоторого вида  (в цифровом автомате – внутренним состояниям), а дуги – физическим или логическим связям между ними. На дугах записываются условия перехода, под действием которых он имеет место, и выходные сигналы, которые при этом должны быть сформированы, такой граф называется ориентированным, если же направления не указанны то – неориентированным. Граф переходов автомата изображён на рисунке 4.

Рисунок 4 – Граф переходов микропрограммного автомата

Автомат находится в исходном состоянии , затем под действием управляющего внешнего сигнала он изменяет своё состояние на , при этом переходе должны быть сформированы выходные сигналы . Затем следует переход в состояние с формированием выходного сигнала. Аналогично следует читать и весь граф.

2.4 Таблица функционирования микропрограммного автомата

Используя граф переходов автомата рисунок 4 и таблицу 2 переходов триггера, заполним таблицу функционирования автомата, таблица 4. Метод Вейча в данном случае будет слишком громоздким из-за большого числа переменных. Недостатком табличного метода является то, что он не позволяет получить МДНФ или МКНФ. В этом случае оказывается достаточным к некоторым выражениям применить закон склеивания. Таблица функционирования содержит графы, в которые заносятся данные текущего состояния, данные следующего состояния, в которое должно перейти устройство, значения входных условий, сигналы управления триггерами и выходные сигналы.

Пример заполнения первой строки таблицы 4: исходное состояние автомата (столбец 1), затем следует переход в состояние (столбец 6). Этот переход безусловный (в столбцах 11– 16 прочерк), и при этом переходе должны быть сформированы выходные сигналы (столбцы 25 – 30). Столбцы 2-5 и 7-10 заполняются исходя из таблицы. Пример заполнения седьмой строки: автомат находится в состоянии (столбец 1), под действием признака (столбец 11) автомат переходит в состояние (столбец 6). При этом переходе должны быть сформированы выходные сигналы (столбцы 25–30). Затем заполняются  столбцы 17–24. Сравнивается исходное состояние триггеров с их новым и определяется переход. Далее по таблице 2 находится значение J и K и записывается  в столбцы 17–24. Для 1 строки: первый триггер находится в состоянии 0 (столбец 5), его новое состояние 0 (столбец 10). В соответствии с таблицей 2,  для перехода 0→0 необходимо подать сигнал J1=0; K1=-(23 и 24 столбец). Выполнив сравнение по каждой строке для первого триггера, заполняются столбцы 17 – 22 для остальных триггеров.