,                                    (20) [3]

   Для того чтобы при R_н ≠ 0 ток оставался неизменным и равным I_вых, необходимо, чтобы U_вых увеличивалось на значение I_вых * R_н. Так как цепь ПОС (резисторы R₂₆, R₂₉, R₃₁) имеет коэффициент обратной связи γ, равный:

    ,                                          (21) [3]

то на инвертирующем входе ОУ будет  сигнал:

    ,                                  (22) [3]

   Коэффициент усиления напряжения, поданного на неинвертирующий вход, равен:

    ,                                 (23) [3]

   где

    ,                                           (24) [3]

   Для того чтобы получить бесконечно большое  выходное напряжение, необходимо выполнить  следующее условие:

,                (25) [3]

   или

,                                    (26) [3]

   При идеализированном ОУ уравнение (23) примет вид:

    ,                                  (27) [3]

   или

    ,                                    (28) [3]

   Вышеприведенное условие (276) закладывают как основное при проектировании подобных выходных каскадов. При его выполнении ток нагрузки не зависит от R_н и находится из уравнения (18) (идеализированный ОУ).

   При необходимости оценки частотных  погрешностей выходного каскада следует учесть, что в общем случае выходной ток необходимо находить по следующей формуле:

    ,           (29) [3]

   Используя уравнение (29), можно оценить частотные погрешности выходного каскада и найти коэффициент частотных искажений и его погрешности.

   Для приведенной схемы выходного  каскада обеспечим выполнение условия (28).

   Возьмем R₂₅ = R₂₈ = 20 кОм, тогда

   

   Исходя  из условия R₂₆ = 20 кОм, возьмем R₂₉ = R₃₁ = 10 кОм.

   Таким образом независимо от R_н R_вых > 10 кОм.

   В качестве ОУ выбран 140УД26 с частотой единичного усиления > 20 МГц; работающий с коэффициентом передачи 1, поэтому в диапазоне заданных частот [50; 10000] Гц АЧХ не имеет искажений и расчет частотных искажений не приводится.

 

2.3.Расчет RC-цепи

 

   Для того чтобы усилитель работал  в заданном диапазоне рабочих  частот 50 – 10000 Гц используем фильтры  высоких и низких частот.

                                         

                                                               рис.6 RC-цепь [7]

 

   t=1/f_н=0,02,                                                   (30)

   t=R×C,                                                       (31)

    Зададим R₉=R₂₄=10 кОм.

    Для ФВЧ частота среза рассчитывается по формуле:

     ,                                                (32),

    тогда ,                                         (33)

    Для того, чтобы звено ФВЧ не вносило  искажений в АЧХ устройства, выберем  частоту  среза значительно ниже заданной f_g = f_н=50 Гц.

    Выбираем  частоту среза f_g1= 10 Гц.

    Подставляем численные значения:

                                      (34)

    Согласно  ряду Е24, выберем  номинал конденсатора 1.62 мкФ.

    Коэффициент частотных искажений на нижней граничной  частоте:

    =1.00001,                                         (35)

   где K_проп=1,

    =0,9999,                              (36)

    Для ФВЧ частота среза рассчитывается по формуле:

     ,                                                 (37)

    тогда

     ,                                              (38)

    Частоту  среза возьмем f_g = f_в=10000 Гц.

    Подставляем численные значения:

     ,                          (39)

    Согласно  ряду Е24, выберем  номинал конденсатора 1.62 нФ.

Коэффициент частотных искажений на нижней граничной  частоте:

    =1.00001,                                       (40)

   где K_проп=1,

    =0,9999                              (41)

 

                       3. Проектирование цифрового частотомера 

   Цифровой  частотомер для разрабатываемого прибора  должен измерять частоту сигнала  на выходе усилителя в диапазоне частот 50 - 10000 Гц и отображать её на 5-ти разрядном индикаторе,  время индикации – 5 с.

   На  Рис.7 представлена структурная схема частотомера:

   

   рис.7 Схема цифрового частотомера

   Действие  частотомера основано на подсчете числа  импульсов в течение определенного  образцового интервала времени  длительностью 1с. Синусоидальный сигнал с выхода усилителя тока подается на вход формирователя импульсов, на выходе которого формируются электрические колебания прямоугольной формы, соответствующие частоте входного сигнала, которые далее поступают на электронный ключ. Сюда же схема управления счетом подает в определенные промежутки времени импульсы длительностью 1с. На выходе электронного ключа получаются пачки импульсов, число которых подсчитывают счетчики импульсов. Далее содержимое счетчиков после подсчета высвечивается на индикаторах блока динамической индикации.

1. М – мультивибратор (генератор напряжения прямоугольной формы), построенный на интегральном таймере К1006ВИ1 (рис. 8). 

   

   рис. 8 Мультивибратор 

   В этой схеме включения конденсатор  С₁ заряжается через резисторы R₂ и R₃ до напряжения U₂=2×U_П:3, а разряжается через резистор R₃ до напряжения U₂=U_П:3.

   Длительность  зарядки конденсатора t₁=0.693×(R₂+R₃)×C₁, а длительность разряда конденсатора t₂=0.693×R₃×C₁. Так как время индикации больше времени счета, то за время индикации примем t₁, за время счета – t₂

   Возьмем C₁=3.3 мкФ, R₃=442 кОм, R₂=1760 кОм. Тогда t₁= 5.036 с, t₂=1,01 с.

2. Г – генератор высокочастотных импульсов (1 МГц) с высокой стабильностью частоты. Генератор выполним на кварцевом резонаторе РКТ 206 и микросхеме К155ЛИ1(рис. 9). Резистор R₁=100 кОм. 
 

   

   рис. 9 Генератор высокочастотных импульсов

   Все микросхемы, используемые при проектировании частотомера выбираем из серии КМОП из-за их надежности и неприхотливости.

   Далее эти импульсы с частотой 1 МГц поступают на вход блока делителя частоты выполненном на микросхемах К176ИЕ2 (DD7, DD10, DD11, DD13, DD15, DD19) ,которые представляют собой декадные делители частоты на 10.

   Характеристики  счетчика К176ИЕ2:

   U_пит=+9 В

   I_пот=3 мкА

   U¹ вых≥8,2В                                                     

   U⁰ вых≤0,3В                                                     

   t^1,0 здр = 200нс                                                    

   t^0,1 здр = 200нс                       

     Таким образом на выводе 5 DD7 частота импульсов равна 100000 Гц, на выводе 5 DD10 равна 10000 Гц, на выводе 5 DD11 равна 1000 Гц, и на выходе блока деления частоты (вывод 5 DD19) частота равна 1 Гц. Импульсы с частотой 1 Гц подаются на схему блока управления счетом

   

   3. Ф – формирователь образцовых интервалов времени. Предназначен для преобразования аналогового сигнала в цифровой. Построен на триггере Шмитта (К561ТЛ1) , ОУ140УД26 (Приложение А), стабилитроне Д808 и диоде КД522А. Триггер Шмитта К561ТЛ1 (триггер с эмиттерной сязью) обычно используется в качестве порогового устройства, реагирующего на определенный уровень входного сигнала вне зависимости от скорости его изменения. R₂₇=50 кОм

   

   рис.10 Формирователь

   Временные диаграммы формирователя представлены на рис.11, на которых представлены сигналы на входе, после усилителя и после триггера Шмитта.

   

   рис.11 Временная диаграмма

    4. СДИ – микросхема К490ИП1 –  счетчик, дешифратор, индикатор.  В частотомере используется 5 таких микросхем, так как верхняя граница диапазона частот – 10000 Гц, а погрешность дискретности по техническому заданию равна 1 Гц.

   

   рис.12 Графическое обозначение счетчика

   Характеристики  К490ИП1:

   U_пит=+9В

   I_пот=0,95мкА

   U_{индикации}≤5,25В                                                     

   5. R–C–цепочка. Предназначена для подачи на вход R СДИ кратковременных импульсов для обнуления счетчика и сброса индикатора. Время разряда конденсатора t должно быть гораздо меньше по сравнению с величиной 1/f_в

   Возьмем резистор R₁₈=50кОм. Значение конденсатора вычислим из условия: , нФ

   6. В качестве конъюнкторов в схеме использованы свободные элементы микросхем К155ЛИ1, использованных в логическом блоке (см. Проектирование логического блока) и генератора высокочастотных импульсов. В качестве инверторов использован свободный элемент микросхемы К155ЛН1, использованной в логическом блоке (см. Проектирование логического блока).

   7. При проектировании частотомера использована микросхема К155ТМ2. Микросхема содержит два независимых D-триггера (рис. 10). У каждого триггера есть входы , , , а также комплементарные выходы и . Входы и – асинхронные, потому что они работают (сбрасывают состояние триггера) независимо от сигнала на тактовом входе; активный уровень для них – низкий. Сигнал от входа передается на выходы и по положительному перепаду импульса на тактовом входе (от лог.«0» к лог.«1»).

   

   Рис.13 D – триггер К155ТМ2