Расчеты универсального коллекторного электродвигателя

    где S₂ – стандартное значение;

     I₂ – из формулы (1.2). 
 
 

    2.3.5. Средняя длина одного проводника обмотки якоря, мм

    L_a = L₀ +1,2D_a = 39+1,2·39 = 85,8  (3.6)

    2.3.6. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии, Ом

    R_a = К_q

= 1,22    (3.7)

    где К_q = 1,22 – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления обмотки при нагревании ее от 20° до 75°С.

    N - из формулы (2.2),

    L_a - из формулы (3.5),

    S₂ - выбранное ранее стандартное значение.

    2.3.7. Падение напряжения в обмотке якоря при полной нагрузке

    DU_а = I₂×R_a = 4,5·1,6 = 7,2 В  (3.8)

    Падение напряжения в обмотке якоря, как  правило, составляет приблизительно 10-20% номинального напряжения машины. 

    2.4. Коллектор и щетки

    2.4.1. Предварительная величина диаметра коллектора, мм

    

= (0,5¸0,9)D_a  = 0,6·39 = 23,4   (4.1)

    2.4.2. Предварительная ширина коллекторной пластины, мм

    

=    (4.2)

    где K - из формулы (2.4).

    Принимаем стандартное значение ширины самой коллекторной пластины b_ст =1,2 мм,  учитывая ширину изоляции b_и = 0,6 мм.

    2.4.3. Окончательное значение ширины коллекторной пластины, мм

    b_к = b_ст + b_и = 1,4 + 0,6 = 2,0  (4.3)

    2.4.4. Окончательный диаметр коллектора и его окружная скорость

    D_К =

= мм   (4.4)

    n_k =

×10^-3 = м/с   (4.5)

    2.4.5. Выбираем группу щеток марки ЭГ-8, имеющих следующие параметры:

    допустимая  плотность тока    j_щ =10 А/см²;

    переходное  падение напряжения DU_щ = 2,4 В;

    удельное  нажатие р_щ = (1,96¸3,92) Н/см².

    2.4.6. Предварительная площадь сечения щетки и ее размеры

    

=   мм²   (4.6)

    где p - число пар полюсов.

    2.4.7. Ширина щетки по дуге окружности коллектора

    b_щ =(1¸3) b_к  = 1,6·2 = 3,2  мм    (4.7)

    2.4.8. Длина щетки по оси коллектора

    a_щ =

= мм   (4.8)

    2.4.9. Высота щетки

    h_щ = (2¸3)a_щ = 2,5·7 = 17,5 мм   (4.9)

    Размеры щеток окончательно уточняются по ГОСТ 10244-62.

    2.4.10. Длина коллектора

    

= (1,5 ¸2)a_щ = 2·7 = 14 мм   (4.10)

    L_K =

+ (3¸5)d₂ = 14+5·1,3 = 20,5 мм    (4.11)

    где  d₂ - диаметр голого провода.

    2.5. Расчет магнитной системы двигателя

    2.5.1. Длина воздушного зазора

    

  (5.1)

    2.5.2. Высота сердечника якоря

    h_a = = мм   (5.2) 

    где диаметр вала                     

    d_вл = (0,18¸0,24)D_a = 0,18·39 = 7 мм   (5.3)

    высота  паза                    

    h_п = (0,22¸0,32)D_а = 0,3·39 = 11,7 мм  (5.4)

    2.5.3. Проверка индукции в сердечнике якоря

    B_a =

=   Тл   (5.5)

    где Ф_а - из формулы (2.1);

    0,93  коэффициент, учитывающий лаковую  изоляцию между листами пакета  якоря.

    Максимальная  индукция в сердечнике якоря В_а допускается до 1,3¸1,5 Тл.

    2.5.4. Размеры полюса:

    осевая  длина полюса      L_пол = L₀  = 39  мм;    (5.6)

    высота  сердечника полюса  h_пол = (0,23¸0,4)D_a = 0,35·39 = 13,65 мм   (5.7) 

    2.5.5. Индукция в сердечнике полюса

      В_пол в машинах продолжительного режима работы принимается в пределах  1¸1,5 Тл. Поперечное сечение сердечника полюса

    S_пол =

= мм   (5.8)

    где s = 1,08÷1,12 - коэффициент магнитного рассеяния для машин малой мощности.

    2.5.6. Ширина сердечника полюса

    b_пол =

мм   (5.9)

    где k₂ = 0,95 - коэффициент заполнения сечения полюса сталью при шихтованных полюсах; в случае цельных полюсов k₂ = 1. 
 
 

    2.6.

Расчет обмотки возбуждения

    2.6.1. Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс

    W_В =  k

= 0,1 (6.1)

    где k - коэффициент трансформации;

    N - из формулы (2.2).

    2.6.2. Предварительно плотность тока в проводнике обмотки возбуждения = 4,5 А/мм², поэтому сечение провода обмотки возбуждения

    

= =  мм   (6.2)

    По  ГОСТ 6324-52 окончательно принимаем S_В, марка провода ПЭЛШО.

    2.6.3. Окончательно плотность тока в проводнике обмотки возбуждения

    

= = А/мм²   (6.3)

    2.6.4. Средняя длина витка катушки

    L_ср = 2(b_пол + L_пол + 2d_к) = 2(0,22+39+39·2)=94,04 мм   (6.4)

    где b_пол из формулы (5.6),

L_пол = L₀ из формулы (1.4),

       d_к предварительно принимается 0,1L₀.

    2.6.5. Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при       Q = 20С⁰

    R_В = К_q

= 1,22 = 2,08 Ом   (6.5)

    где К_q = 1,22 – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления обмотки при нагревании ее от 20° до 75°С.

    W_В - из формулы (6.1),

    L_ср - из формулы (6.4),

    S_В - выбранное ранее стандартное значение .

    2.6.6. Падение напряжения в обмотке возбуждения

    DU_В = I₂×R_В = 4,5·2,08 = 9,36   (6.6)

    2.6.7. Проверка величины ЭДС якоря при нагрузке

    Е = U - DU_а - U_щ - DU_В = 127-0,72-2,4-9,36= 114,52 В   (6.7) 

    2.7. Потери и КПД двигателя

    2.7.1. Потери в меди обмоток якоря и возбуждения

    P_ма = I₂×R_a = 4,5·0,16 = 0,72  Вт   (7.1)

    P_мв = I₂×R_в = 4,5·2,08 = 9,36 Вт  (7.2)

    2.7.2. Переходные потери в контактах щеток и коллектора

    Р_щк = I₂×DU = 4,5·12,48 = 56,16 Вт  (7.3 )

    Полные  магнитные потери на гистерезис и  вихревые токи в стали определяются следующим образом

    2.7.3. Масса станины                        

    G_cс = 22(D_a + 2h_пол + h_c)h_cL₀

= 22(3,9+2·13,65+2,05)2,05·6,6 =5,4 кг  (7.4)

    2.7.4. Масса полюсов                      

    G_cпол = 2p×7,8×S_пол×h_пол×10^-3= 2·7,8·7,9·13,65·10

  1,7 кг  (7.5)

    2.7.5. Масса сердечника якоря

    G_ca = 5,5(D_a - 2h_п)²×L₀×10^-3= 5,5(3,9-2·1,17)

·3,9·10 = 0,05 кг  (7.6)

    где h_п из формулы (5.2).

    2.7.6. Масса зубцов якоря

    G_ca = 7,8×z×z_ср×h_п×L₀×10^-3= 7,8·12·0,48·3,9·10

= 0,17 кг  (7.7)

    где z - число пазов якоря,

    z_ср = t_ср - b_пол= 0,7 – 0,22 = 0,48 мм   (7.8)

    t_ср =

= мм   (7.9)

    2.7.7. Удельные потери в стали

    р_с = 2e(

) + 2,5r( )²= 2·0,8( ) +2,5·1,3( ) =1,61 Вт/кг   (7.10)