Расчет ПИФ регулятора на операционном усилителе

 

  Министерство  образования  Республики Беларусь 

 

Учреждение  образования «Полоцкий государственный  университет»

 

 

 

 

 

Кафедра радиоэлектроники

 

 

 

 

 

 

 

КурсоВая Работа

 

По курсу:

“Теоритические основы информационно –

измерительной техники”

 

на тему:

“Расчет ПИФ регулятора на операционном усилителе”

Вариант 2

 

 

 

 

Разработал:        Вострокнутов С.С.

           Группа 08-ПЭл

 

 

Проверил:        Мороз С.И.

 

 

 

 

 

 Новополоцк, 2010 г.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Введение …………………………………….…..…………………………………….....…..3

 

2. Задание……………………………………………………………………….....................….4

 

3.  Прорисовка схемы и задание параметров ОУ ……………………………………........5

 

4.  Расчет коэффициентов передачи схемы ……………………………………………......7

 

5.  Расчет коэффициентов передачи ОУ, цепи ОС и петлевого усиления…………......8

 

6.  Расчет коэффициентов передачи скорректированной схемы ……………………...14

 

7.  Выбор реальных элементов и расчет их мнимой и действительной частей……..15

 

8.  Расчет коэффициентов передачи схемы на реальных элементах …………………17

 

9.  Построение годографа, оценка запаса устойчивости ………………………………..19

 

10.  Построение переходной характеристики…………………………………………......20

 

11.  Заключение……………………………………………………………………………….21

 

12. Список литературы………………………………………………………………………22

 

1 Введение

 

В данной работе будет произведен расчет параметров пропорционально-интегрирующего фильтра (ПИФ) на операционном усилителе (ОУ) по заданной передаточной функции, которую он должен реализовывать. ПИФ находит применение, например, в системах фазовой автоподстройки частоты.

 

Входящий  в схему ПИФ-а операционный усилитель  является усилителем постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

 

Применение  ОУ обусловлено его универсальными характеристиками, близкими к идеальным, что позволяет построить множество различных электронных узлов. Например, чтобы сделать интегратор, достаточно включить в цепь отрицательной обратной связи конденсатор необходимого номинала. Данная схема интегратора и используется в этой работе для реализации заданной функции.

 

 

 

 

2 Задание

Построить и  рассчитать электрическую схему  на операционном усилителе по следующей  передаточной функции:

 

 

Значения числовых параметров:

K = 10

T = 10^-3 с

f_T = 1 ГГц

К₀ = 10⁶

| П(jω)| ≥ 1 на f=100МГц

|Zвх| ≥ 10 кОм на 1 Мгц

 

Согласно  формуле зависимость коэффициента усиления от частоты должна выглядеть  следующим образом:

   Рисунок 1 – АЧХ передаточной функции

 

3 Прорисовка схемы и задание параметров ОУ

Согласно  передаточной функции электрическая схема будет представлять собой интегратор на операционном усилителе

Рисунок 2 – электрическая схема интегратора

 

Найдем  конденсатор С1, задав R1=1 кОм :

 

 

Рассчитаем  входное сопротивление |Zвх| для данной схемы:

Рисунок 3 – зависимость входного сопротивления от частоты для схемы на (Рисунок2)

 

По  заданию |Zвх| ≥ 10 кОм на 1 Мгц, а у нас получилось |Zвх| ≥ 1 кОм.

Проведем  коррекцию R1 и C1 для получения требуесого |Zвх| . Для этого нужно R1 увеличить в 10 раз, а С1 уменьшить в 10 раз. Получим итоговую электрическую схему для дальнейших расчетов:

Рисунок 4 – скорректированная электрическая схема интегратора

 

Рисунок 5 – зависимость входного сопротивления от частоты для скорректированного интегратора

 

4 Расчет коэффициентов передачи схемы

Рассчитаем  коэффициент передачи для схемы (Рисунок 4), т.е. построим график зависимости модуля и фазы коэффициента передачи от частоты, в декартовых координатах и в логарифмическом масштабе.

Рисунок 6 – АЧХ и ФЧХ спроектированного интегратора

 

5 Расчет коэффициентов передачи цепи  обратной связи и операционного усилителя, расчет петлевого усиления

1. Рассчитаем коэффициент передачи цепи обратной связи. Для этого прорисуем схему цепи обратной связи отдельно от усилителя:

Рисунок 7 – схема цепи обратной связи

 

Рисунок 8 – АЧХ цепи обратной связи

 

 

 

Рисунок 9 – ФЧХ цепи обратной связи

 

2. Рассчитаем коэффициент передачи операционного усилителя, разъединив его от остальных цепей схемы:

Рисунок 10 – схема ОУ без ОС

 

Рисунок 11 – АЧХ и ФЧХ операционного усилителя

 

 

3. Рассчитаем петлевое усиление схемы. Для этого необходимо в любом месте разорвать кольцо обратной связи  и измерить коэффициент передачи полученной схемы.

Рисунок 12 – схема с разомкнутой ОС

 

Рисунок 13 – АЧХ схемы с разомкнутой обратной связью

 

Рисунок 14 – ФЧХ схемы с разомкнутой обратной связью

 

В условии  сказано, что петлевое усиление | П(jω)| = 1 (0 дБ) на f=100МГц, а у нас 19.91 дБ. Следовательно, надо выполнить коррекцию f_T для получения требуемого модуля коэффициента передачи схемы. В итоге получим схему:

Рисунок 15 – схема с разомкнутой ОС со скорректированным ОУ

 

Рисунок 16 – АЧХ и ФЧХ схемы с разомкнутой обратной связью

 и скорректированным ОУ

 

 

6 Расчет коэффициентов передачи итоговой схемы

 

Рисунок 17 – электрическая схема рассчитанного интегратора

Рисунок 18 – АЧХ и ФЧХ спроектированного интегратора  

7 Выбор реальных элементов и расчет их мнимой и действительной частей

 

По  рассчитанным выше номиналам R и C я выбрал соответствующие им реальные резистор и конденсатор фирмы Panasonic.

 

 

 

Построим  для этих элементов графики их реальной и мнимой частей в диапазоне до 1ГГц.

 

 

 

 

 

   Рисунок 19 – выбранные реальные элементы

 

Рисунок 20 – действительная и мнимая части сопротивления

реального резистора в диапазоне до 1ГГц 

Рисунок 21 – действительная и мнимая части сопротивления

реального конденсатора в диапазоне до 1ГГц  

8  Расчет коэффициентов передачи схемы на реальных элементах

 

Рассчитаем  коэффициент передачи для схемы, собранной на реальных элементах, т.е. построим график зависимости модуля и фазы коэффициента передачи от частоты, в декартовых координатах и в логарифмическом масштабе.

 

Рисунок 22 – схема интегратора на реальных элементах

 

 

Рисунок 23 – АЧХ интегратора на реальных элементах 

Рисунок 24 – ФЧХ интегратора на реальных элементах

 

По графикам видно, что модуль и в особенности  фаза коэффициента передачи отличаются от рассчитанных ранее для схемы на идеальных элементах. Это связанно с нелинейностью характеристик реальных элементов в диапазоне рабочих частот. 

9  Построение годографа, оценка запаса устойчивости

 

Для построения годографа используем схему на реальных элементах с разомкнутой обратной связью. График строим в полярной системе координат.

Рисунок 25 – схема с разомкнутой ОС на реальных элементах

Рисунок 26 – годограф

 

По годографу видно, что запас  устойчивости составляет 90°.  

10 Построение переходной характеристики

 

Собираем  схему в программе Multisim. Ко входу подключаем генератор прямоугольных импульсов, и подбираем его частоту таким образом, чтобы длительность переходного процесса была примерно в 2 раза меньше длительности входного импульса. Это придаст больше наглядности переходной характеристике.

Рисунок 27 – схема интегратора, используемая

 для построения переходной  характеристики

 

Рисунок 28 – переходная характеристика ПИФ  регулятора

 

11  Заключение

 

В данной работе я произвел подробный анализ и расчет ПИФ регулятора по заданной переходной функции на идеальных  и реальных моделях элементов. Рассчитал характеристики самих реальных элементов и убедился, что их параметры, в отличие от идеальных моделей этих элементов, зависят от частоты.

 

Определил устойчивость собранной схемы по критерию Найквиста, который устанавливает, что система будет устойчива  только в том случае, если годограф, начинаясь на нулевой частоте на действительной оси плоскости комплексного переменного, не охватывает точку с координатами (-1;0). В моей работе запас устойчивости составил ~90° , что больше заданных 45°.

 

 

12  Список литературы

 

 

1. Абраменко С.Н.

«Электронные приборы и устройства»: учеб.- метод. комплекс  – Новополоцк: «УО» ПГУ, 2007. – 598 с.

 

2.  Остапенко Г.С.

“Усилительные устройства»” - М: издательство «Радио и связь» 1989 г.