Модуляция с расширением спектра. Прямое расширение спектра

lign="justify">       - Хорошие корреляционные свойства  ПСП, описываемые функциями автокорреляции (ФАК) и взаимной корреляции (ФВК), периодическими и апериодическими.

       Характеристики  псевдослучайных  последовательностей (ПСП)

       Характеристиками  ПСП являются функции автокорреляции (ФАК) и взаимной корреляции (ФВК), периодические и апериодические. ФАК и ФВК  вычисляются подсчетом разности числа совпадающих и не совпадающих разрядов сравниваемых ПСП при сдвигах одной из них.

       Периодические ФАК и ФВК вычисляются при циклическом сдвиге ПСП.

       Апериодические  ФАК и ФВК вычисляются при обычном сдвиге ПСП (сравниваются части ПСП различной длины – от максимальной до минимальной).

       Смешанно-периодическая  ФВК вычисляется при циклическом сдвиге одной кодовой комбинации относительно другой, составленной из разных ПСП.

       В идеальном случае ФАК имеет один максимум, равный N - числу элементарных символов в ПСП, и не превышает ±1 при любом сдвиге ПСП. Идеальной ФАК, периодической и апериодической, обладают только коды Баркера. Они существуют при N= 3, 4, 5, 7, 11 и 13. Это коды 6, D, 1D, 72, 712, 1F35 (в 16-ричном представлении).

       

       Периодические (а) и апериодические (б) автокорреляционные функции ПСП   1110010 идеальны. Периодическая  функция взаимной корреляции последовательностей 1110010 и 1110100 не идеальна: ее максимальные выбросы равны 4 и -6 (в).

       Чиповых последовательностей, отвечающих указанным  требованиям автокорреляции, существует достаточно много, но для нас особый интерес представляют так называемые коды Баркера, поскольку именно они используются в протоколе 802.11.

       Коды  Баркера обладают наилучшими среди  известных псевдослучайных последовательностей  свойствами шумоподобности, что и  обусловило их широкое применение.

       В протоколах семейства 802.11 используется код Баркера длиной в 11 чипов (11100010010).

       Для того чтобы передать сигнал логическая единица передается прямой последовательностью  Баркера, а логический нуль – инверсной  последовательностью.

       Скорость 1 Мбит/с

       В стандарте 802.11 предусмотрено два скоростных режима: 1 и 2 Мбит/с. Для кодирования данных на физическом уровне используется метод DSSS с 11-чиповыми кодами Баркера. При информационной скорости 1 Мбит/с скорость следования отдельных чипов последовательности Баркера составляет 11×10⁶ чип/с, а ширина спектра такого сигнала составляет 22 МГц. Учитывая, что ширина частотного диапазона составляет 83,5 МГц, получаем, что всего в данном частотном дипазоне можно уместить 3 неперекрывающихся частотных канала. Весь частотный диапазон, однако, принято делить на 11 частотных перекрывающихся каналов по 22 МГц, отстоящих друг от друга на 5 МГц. К примеру, первый канал занимает частотный диапазон от 2400 до 2423 МГц и центрирован относительно частоты 2412 МГц. Второй канал центрирован относительно частоты 2417 МГц, а последний, 11 канал, центрирован относительно частоты 2462 МГц. При таком рассмотрении первый, шестой и 11 каналы не перекрываются друг с другом и имеют 3 мегагерцовый зазор друг относительно друга. Именно эти три канала могут использоваться независимо друг от друга.

       Для модуляции синусоидального несущего сигнала (процесс, необходимый для  информационного наполнения несущего сигнала) используется относительная  двоичная фазовая модуляция (Differential Binary Phase Shift Key, DBPSK). При этом кодирование информации происходит за счет сдвига фазы синусоидального сигнала по отношению к предыдущему состоянию сигнала. Двоичная фазовая модуляция предусматривает два возможных значения сдвига фазы — 0 и π. Тогда логический нуль может передаваться синфазным сигналом (сдвиг по фазе равен 0), а единица — сигналом, который сдвинут по фазе на π.

       Скорость 2 Мбит/с

       Информационная  скорость 1 Мбит/с является обязательной в стандарте IEEE 802.11 (Basic Access Rate), но опционально  возможна и скорость в 2 Мбит/с (Enhanced Access Rate). Для передачи данных на такой скорости используется та же технология DSSS с 11-чиповыми кодами Баркера, но для модуляции несущего колебания применяется относительная квадратурная фазовая модуляция (Differential Quadrature Phase Shiftey). При относительной квадратурной фазовой модуляции сдвиг фаз может принимать четыре различных значения: 0, π/2, π и 3π/2. Используя четыре различных состояния сигнала, можно в одном дискретном состоянии закодировать последовательность двух информационных бит (дибит) и тем самым в два раза повысить информационную скорость передачи. К примеру, дибиту 00 может соответствовать сдвиг фазы, равный 0; дибиту 01 — сдвиг фазы, равный π/2; дибиту 11 — сдвиг фазы, равный π; дибиту 10 — сдвиг фазы, равный 3π/2.

       В заключение рассмотрения физического уровня протокола 802.11 отметим, что при информационной скорости 2 Мбит/с скорость следования отдельных чипов последовательности Баркера остается прежней, то есть 11×10⁶ чип/с, а следовательно, не меняется и ширина спектра передаваемого сигнала.

       Первый  очевидный результат применения этого метода — защита передаваемой информации от подслушивания («чужой» DSSS-приемник использует другой алгоритм и не сможет декодировать информацию не от своего передатчика). Благодаря 11-кратной избыточности передачи можно обойтись сигналом очень маленькой мощности (по сравнению с уровнем мощности сигнала при использовании обычной узкополосной технологии), не увеличивая при этом размеров антенн.

Еще одно чрезвычайно  полезное свойство DSSS-устройств заключается в том, что благодаря очень низкому уровню мощности своего сигнала они практически не создают помех обычным радиоустройствам (узкополосным большой мощности), так как эти последние принимают широкополосный сигнал за шум в пределах допустимого. И наоборот — обычные устройства не мешают широкополосным, так как их сигналы большой мощности «шумят» каждый только в своем узком канале и не могут целиком заглушить весь широкополосный сигнал.

Использование широкополосных технологий дает возможность  использовать один и тот же участок радиоспектра дважды — обычными узкополосными устройствами и «поверх них» — широкополосными.

Свойства Spread Spectrum — технологии, для метода прямой последовательности:

• Фиксированные каналы шириной по 22 MHz
• 11-кратная избыточность при посылке каждого бита
• Скорость передач 2 Mбит/с без сложного алгоритма модуляции
• 3 непересекающихся канала
• 3 точки доступа могут работать независимо на одной и той же территории

    Формирование  ПСП

    В качестве одного из алгоритмов нелинейного  преобразования элементов x_i n-разрядной информационной последовательности

    x = x₁ x₂ x₃ … x_i … x_m

    длиной  m под управлением ключевой n-разрядной последовательности

    γ = γ₁ γ₂ γ₃ … γ_i … γ_m

    такой же длины и качественного генератора псевдослучайных последовательностей (ПСП) с числом состояний 2ⁿ можно предложить следующий (рис. 3). Для каждого элемента x_i повторяем нижеприведенную последовательность действий:

• очередной элемент x_i входной последовательности загружаем в память генератора ПСП;
• выполняем γ_i тактов работы генератора;
• состояние генератора после γ_i тактов работы при начальном состоянии x_i объявляем результатом y_i преобразования элемента x_i.

    После преобразования всех элементов исходной последовательности будет получена результирующая последовательность

    y = y₁ y₂ y₃ … y_i … y_m

    длиной  m, для каждого элемента которой справедливо

    y_i = R(x_i, γ_i).

    Данное  преобразование может эффективно использоваться для решения различных задач, связанных с защитой информации. Впервые оно было предложено С. А. Осмоловским для реализации стохастического кодирования информации [2, 3]. рассмотрим его применение для построения генераторов ПСП.

 
Рис. 3. Стохастическое преобразование информационной последовательности {x_i}