Электромагнитный вольтметр

1. Введение

 

Под электромагнитным механизмом (ЭММ) понимают любое устройство, работа которого основана на взаимодействии ферромагнитного подвижного элемента с магнитным полем, создаваемым  подвижной обмоткой. ЭММ состоит  из двух основных узлов: электромагнита и исполнительного механизма (исполнительного органа, механизма нагрузки). ЭММ является по существу преобразователем энергии электромагнита в механическую энергию исполнительного механизма.       

Приборы электромагнитной системы применяются для измерений в цепях переменного и постоянного тока главным образом в качестве щитовых амперметров и вольтметров переменного тока благодаря своим высоким эксплуатационным качествам: простоте конструкции и дешевизне, надежности в эксплуатации, обусловленной простотой и прочностью деталей и узлов измерительного механизма, высокой термической устойчивости к длительной перегрузке, широкому диапазону пределов измерений.

Для точных измерений  тока и напряжения созданы электромагнитные приборы высокой точности (классов 0,5; 0,2 и 0,1) , которые по основным техническим характеристикам (точности, пригодности применения на постоянном и переменном токе, частотному диапазону, потребляемой мощности) практически не уступают приборам электродинамической системы.

В настоящее время применяется большое число различных типов электромагнитных приборов, которые различаются по назначению, конструкции ИМ, форме катушек и сердечников и т. д.

 

 

 

 

 

 

2. Принцип действия  измерительного механизма электромагнитной  системы

В наглядном виде прибор электромагнитной системы можно представить в виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

1  - катушка 

2 - сердечник 

3 - ось

4 - подпятник

5 - стрелка-указатель

6 - шкала прибора –  отсчетное устройство

7 - упоры

8 - противовесы

9 - спиральная пружина 

10 - корректор

11 - регулировочный винт 

12, 13 - демпфирующее устройство  – успокоитель

 

   Принцип действия  измерительного механизма электромагнитной  системы  на рис.1 основан на  взаимодействии магнитного поля, создаваемого  проводником с током,  с ферромагнитным сердечником.  При приложении к катушке 1 электрического напряжения (U~ номинальное не более 60 В) по ней начинает протекать ток (I номинальный не более 3 А), который создает внутри  неё электромагнитное поле. Поле действует на ферромагнитный сердечник 2, который, совершая вращательное движение под действием момента М_вр, втягивается внутрь катушки. Сердечник, в свою очередь, жестко связан с осью 3, которая, будучи закреплённой в опорах 4, увлекает за собой при повороте оси стрелку-указатель 5. Стрелка-указатель ведет отсчет измеряемой величины по проградуированной шкале 6 (максимально отклоняясь от положения равновесия на 60°) и, при снятии приложенного напряжения, возвращается при помощи спиральной пружины 9 в исходное положение. Спиральная пружина соединена с корректором 10, который позволяет регулировать стрелку-указатель, если она при снятии приложенного напряжения не устанавливается в ноль.  

Конструктивно электромагнитные ИМ различаются формой намагничивающих (рабочих) катушек, а  также числом и формой ферромагнитных сердечников. В нашем случае применяется  прямоугольная  катушка.  Механизмы с такой катушкой используются в лабораторных и щитовых приборах.

Сердечники  в этих механизмах выполнены из железоникелевых  сплавов (пермаллоев) с малой коэрцитивной силой, что обеспечивает совпадение показаний электромагнитных приборов на постоянном и переменном токе. Сердечник имеет форму усеченного диска и эксцентрично закреплен на подвижной оси.

Одним из недостатков  электромагнитной системы измерительного механизма  является сильное влияние внешних магнитных полей. Это объясняется тем, что собственное магнитное поле не велико. Для  снижения этого влияния применяют экранирование измерительного механизма.  Сердечники и экраны изготавливают из магнитомягких материалов. Действие экрана заключается в том, что внешнее магнитное поле, дойдя до экрана, не проходит сквозь него, а начинает распространяться по экрану. Т.е. поле распространяется по среде с малым магнитным сопротивлением. Экран выполняется из пермаллоев, и в результате действие внешних магнитных полей внутри экрана сильно ослабляется.

Структурная схема механизма:

 

 

 

 

Рис.2.      Общая  схема электромеханического прибора

 

             Передаточные отношения механизма

 

Передаточное отношение по напряжению:

1 град/В

Передаточное отношение  по току:

20 град/А

 

3 Расчет амперметра:

Найдем диаметр обмоточного  провода катушки индуктивности. Исходя из заданного тока = 3 А, а также плотности тока =3 А/мм².

1,13мм

По ГОСТ 7262-78 из номинального ряда выбираем медный провод марки  ПЭВ-1 диаметром  1,18 мм (d=1,18 мм) с изоляцией типа 1,  эмалированный высокопрочными лаками ВЛ-931, поэтому удовлетворяющий условиям всеклиматичности. Диаметр с изоляцией d_и=1,25 мм первой категории качества.

 Выбираем следующие  размеры плоской катушки:  

высота обмоточной стороны  катушки  a = 25 мм,

ширина обмоточной стороны  катушки  b =10 мм,

длина обмоточной стороны  катушки c = 20 мм,

тогда внутренний диаметр  обмотки (периметр):

d₀ =

22 мм,

 а внешний диаметр  обмотки зададим исходя из D₀ = 1.5….1.6*d₀ , примем D₀ = 34 мм, средний диаметр обмотки D_ср =(D₀+d₀)/2= =28 мм.

Размер окна катушки примем:

высота a₁ = 21 мм,

ширина b₁ = 6 мм.

Теперь, зная размеры катушки и  величину тока, протекающего по её обмотке, рассчитываем её основные характеристики:

 

1) Радиальная толщина обмотки 

 мм,

 

 

2) Количество витков  в одном слое обмотки 

,

3) Количество слоев,  исходя из исходных габаритов

,

4) Общее число витков

,

 

5) Сечение провода

 мм,

 

6) Средняя длина витка  катушки

 мм,

 

7) Длина намотки провода

 мм,

 

8) Активное сопротивление  катушки 

  - удельное  сопротивление меди

 Ом,

  9) Мощность, выделяемая в обмотке катушки

 

 Вт,

 

  10) Температура перегрева обмотки

- коэффициент теплоотдачи,

 см ,

  .

 

 

4 Расчет вольтметра:

 

 Следует отметить, что при работе данного прибора в качестве вольтметра для получения необходимого номинального  значения тока, на которое рассчитана обмотка катушки, в измерительную цепь следует включать добавочное сопротивление, которое рассчитано ниже. Поэтому для работы прибора в качестве и вольтметра, и амперметра в измерительной цепи нужен ключ-переключатель, который активизирует тот или иной рабочий режим прибора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное сопротивление вольтметра

(Ом)

 Добавочное сопротивление  вольтметра

 Ом.

 

5 Расчет формы сердечника:

 

Момент, создаваемый катушкой вычисляется по формуле:

  Чтобы наилучшим  образом использовать магнитное  поле катушки, зазор между окном  катушки и сердечником делают  по возможности минимальным. Для получения линейной зависимости момента от входного напряжения приложенного к рабочей катушке необходимо обеспечить максимально равномерное изменение значения индуктивности катушки от угла поворота подвижной части, это условие  можно обеспечить путем подбора специфической формы сердечника. В качестве материала магнитопровода выберем пермаллой 45Н, у которого  = 25000 ( -относительная магнитная проницаемость сердечника).

 

Необходимо определить зависимость индуктивности от угла поворота.

 

 

где   R_M – магнитное сопротивление магнитопровода с сердечником,

W – число витков катушки.  

 

где l_M – длина силовой линии магнитного поля.

 

Магнитопровод состоит из двух участков: 1) воздух 2) сердечник. Следовательно, полное сопротивление магнитопровода будет определятся по формуле:

 

 

первое слагаемое в этом выражение  это магнитное сопротивление  сердечника, а второе магнитное сопротивление  воздуха.

l_сер  - длина участка сердечника, по которому распространяется поток,

l_ср - средняя длина силовой линии (примем равной 60 мм),

      (Гн/м),

       - площадь поперечного сечения окна катушки,

  - площадь поперечного сечения участка сердечника находящегося внутри катушки.

      Упростим  формулу расчета индуктивности,  учитывая, что длина сердечника, находящегося внутри катушки  много меньше, чем средняя длина  силовой линии и относительная магнитная проницаемость сердечника очень большая, следовательно, магнитное сопротивление сердечника по сравнению с магнитным сопротивлением воздушного зазора бесконечно мало, таким образом, получаем формулу расчета:

Используя графоаналитический метод, получаем следующую таблицу данных:

  

α°	0	10	20	30	40	50	60
lсер,мм	1,09	2,51	4,12	5,7	7,1	8,0	8,8
L,мкГн	10,3	10,7	11,2	11,5	11,9	12,6	13,0

Табл.1

 

   

Рис.4 График зависимости  индуктивности катушки от угла поворота подвижной части.

     На рис.4 показана зависимость индуктивности  катушки от угла втягивания  сердечника. По оси абсцисс отложен  угол втягивания сердечника в  градусах, по оси ординат - индуктивность  в мГн.   Видно, что удалось  добиться почти линейного изменения индуктивности катушки от угла поворота стрелки.

     Максимальный вращающий момент в момент при отклонении стрелки в интервале 40⁰-50⁰ равен:

,           

  Нм.

    Сердечник имеет форму эллипса:

В сердечнике сделано отверстие для его насаживания на ось. Диаметр отверстия d = 2 мм.

 

Рис.5 Форма и размеры  сердечника.

 

Толщина сердечника h=4мм, = 7850 кг/м³, d_оси=2 мм, S=1,59см²

Масса сердечника:

г.

 

6. Расчет спиральной пружины:

Спиральная пружина  представляет собой ленту, изогнутую  по спирали Архимеда (Рис.6), витки  которой при любом ее положении, во время работы не касаются друг друга.

По назначению и условиям работы спиральные пружины делятся  на моментные и заводные. Моментные применяются в приборах для создания противодействующего момента и подвода тока к подвижным деталям электроизмерительных приборов. Заводные спиральные пружины применяются в механизмах приборов в качестве двигателей (пружинные двигатели). В обоих случаях один конец ленты жестко прикреплен к корпусу прибора (стойке), а второй — к оси. Будучи закрученной, на угол j, пружина создает момент М, действующий в плоскости, перпендикулярной оси спирали.

  Упругая характеристика спиральной  пружины близка к линейной в большом диапазоне углов закручивания j одного конца относительно другого.

Спиральная  пружина (волосок) особенно удобна в таких механизмах, выходное звено которых поворачивается в пределах одного оборота, например в стрелочных показывающих приборах, электромеханических преобразователях (потенциометрах, некоторые индуктивные преобразователи и д.р.)

Расчет моментной пружины  сводится к выбору материала и определению ее длины l, толщины h и ширины b, обеспечивающих при закрутке на угол j возникновение восстанавливающего момента

 

М = (E∙J_x / L)∙j > М_с    или М = k₁ ^∙М_с ,

 

где М_с — момент сопротивления (сил трения в опорах), приведенный к оси пружины; k₁ — 2 ... 3 — коэффициент, учитывающий возможность роста сил трения вследствие загрязнения, загустения смазки и других причин.

Материал пружин –  это недорогие пружинные стали, либо бронза, латунь. Выбираем мягкую лентовую латунь ЛС59-1, со следующими характеристиками:

  модуль упругости  E                93000 Н/мм²

  плотность                           8,5  г/см²  

  предел текучести                   35 Н/мм²

Для измерительных пружин коэффициент n_т лежит в пределах n_т = 5..10, выбираем n_т=5.

Величина b / h лежит в пределах   b / h = 4..15,  выбираем        y = b / h = 8.

Допустимое напряжение рассчитывается по формуле:

[s] = s_т / n_т     Н/мм², где s_т = 35 Н/мм²

s = 35/5 = 7 Н/мм²

 

Исходя из допустимого  напряжения, рассчитываем толщину пружины:

 

мм.

Из ряда ГОСТ2114-55 выбираем толщину ленты  h = 0,2мм.

 

  Расчётная ширина ленты:

b = h × y = 0,2∙8 = 1,6 мм.

Из ряда ГОСТ2614-55 выбираем ширину ленты  b = 1,55мм.

 

Жёсткость пружины: