Автоматика и автоматизация измерений

Министерство  образования Республики Беларусь

УО «Витебский государственный технологический  университет»

 

 

 

 

 

 

Кафедра автоматизации технологических

процессов производства

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по курсу

«Автоматика и автоматизация измерений»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка V  курса

заочного факультета

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

Витебск

2011

 

Вариант 5

 

Задание 1

 

Изобразить принципиальную схему трехпредельного ампервольтметра с использованием измерительного механизма на значение тока или напряжения. Рассчитать все элементы и собственную потребляемую мощность (максимальную на всех пределах).

Ток- постоянный, тип электродинамический I_max=2мА, малая катушка r₀₁=5 Ом, большая катушка r₀₂=200 Ом, значения измеряемых токов: 3, 6, 10 А, напряжений: 30, 60, 160В.

 

Принципиальная  электрическая схема ампервольтметра

 

При последовательном включении катушек измерительного электродинамического прибора, его общее сопротивление составит R₀= r₀₁+ r₀₂=5+200=205 Ом. Соответственно в 1-ой и второй катушке будет протекать один и тот же ток I₀.

Ток I₀ в цепи ИМ определяется уравнением преобразования:

,

где  U_x – измеряемое напряжение;

R₀– cопротивление ИМ;

R_n – сопротивление добавочного резистора для каждого предела измерения

Тогда сопротивления  для расширения пределов по напряжению:

Ом

Ом

Ом

 

Шунт преобразует  ток в падение напряжения. Уравнение преобразования имеет вид:

,

где I_ш – действующий ток в шунте.

 

Ток через  измерительный прибор должен составлять не более I₀:

Предел измерения I_d:

Ток через  шунт должен составлять:

Падение напряжения на электромагнитном приборе:

Соответственно  такое же напряжение в пределе  должно быть и на шунтах. Значит шунтовое сопротивление:

Ом

Ом

Ом

Максимальная  собственная потребляемая мощность:

 

мВт

 мВт

 мВт

 Вт

 Вт

 Вт

 

Задание 2

 

Изобразить  схему омметра. Рассчитать недостающие  элементы схемы и построить градуировочную кривую, т.е зависимость угла поворота от сопротивления R_x. Угол полного отклонения не может превышать 130˚, Е рассчитать так, чтобы ток не превышал I_м, R₀=0.1-1Ом (примем R₀=0.5Ом), R_a рассчитывается из условия, что все рамки квадратные и намотаны проводом с удельным сопротивлением ρ=100 Ом/м.

В=0,45Тл, I_м=100мА, D=80·10^-6 Н·м/град, n=150, S=1.2см², R_x=10-1000Ом

 

Выясним, на какой максимальный угол отклонится стрелка показывающего прибора  при заданных исходных данных:

°

Для выбора схемы омметра определим сопротивление рамки измерительного прибора R_a и сравним его с диапазоном измеряемого сопротивления.

Определим длину  одной стороны рамки а:

Длина провода  l в катушке рамки измерительного прибора:

где n- количество витков

м

Сопротивление рамки:

Ом

Таким образом, сопротивление рамки меньше сопротивления максимальной измеряемой величины и больше сопротивления минимальной измеряемой величины, поэтому рассчитаем схему с параллельным и последовательным включением измеряемого сопротивления, а затем выберем ту, в которой нелинейность меньше.

 

Выясним, какое  максимальное напряжение должно быть на измерительном приборе:

В

В расчетах принимаем  напряжение источника  питания Е=66В.

При параллельном соединении R_a  и R_x и отключенном R_x, через рамку прибора будет протекать ток:

Можно найти, уставку переменного резистора  R_д:

Ом

При подключенном R_x и замкнутом SB1:

Кроме того:

Значит:

Отклонение  стрелки показывающего прибора 

Подставляя  минимальные и максимальные значения R_x=10-1000Ом, найдем

 

α _min= 79,58°

α _max=101,22°

 

градуировочную  характеристику α=f(R_x) построим при помощи пакета численных и символьных вычислений Maple по выведенной выше зависимости.

Параллельное подключение вызывает большую нелинейность измеряемой шкалы прибора.

Выявим градуировочную характеристику при последовательном соединении исследуемого сопротивления  и рамки прибора (SB1 в исходном состоянии).

При последовательном соединении R_a  и R_x :

Т.е.

Подставляя  минимальные и максимальные значения R_x=10-1000Ом, найдем

 

α _min= 99,73°

α _max=40,25°

Характеристика  прибора стала инверсной по отношению  к предыдущей, кроме того, предел измерения прибора стал выше, а нелинейность меньше.

Значит выбираем последовательную схему подключения  измерительной рамки и измеряемого  сопротивления.

 

 

 

Задание 3

 

Мост R1=R2=R3=200 Ом. Построить градуировочную кривую l=f(х), где l- перемещение ползунка реостата, соединенного со стрелкой шкалы и управляемый реверсивным двигателем, х– линейное перемещение переменного сопротивления R_x. R_x макс =160 Ом, l_х=0÷14мм.

 

 

Мост будет  сбалансирован если 

при R_х=160Ом 

Ом

при R_х=0Ом 

Ом

Т.к. величины R`<sub>1</sub>, R`₂ переменные и принадлежат 1-му реостату, то его минимальное сопротивление должно составлять R`<sub>1</sub>+R`₂=240 Ом

Находим, что  при R_хмакс

R`<sub>1</sub>=220Ом, R`₂=20Ом.

Находим, что  при R_хмин

R`<sub>1</sub>=140Ом, R`₂=100Ом.

 

Таким образом, перемещение стрелки по шкале прибора в l=14 см должно укладываться в диапазон сопротивления реостата шириной 220-140=100-20=80Ом.

Ток разбаланса моста вычисляется по формуле:

где r₀– внутренне сопротивление прибора, заданием не определено, принимаем равным 500 Ом.

 

Примем напряжение питания 220 В. Функционально ток разбаланса моста выражается:

При положении  переменного резистора х=0мм, R_х=0Ом, при х=14мм, R_х макс=160Ом. Тогда изменение сопротивления переменного резистора от величины перемещения ползунка х можно выразить линейной зависимостью на участке характеристики [0, 0.014]:

Вычислим  ток разбаланса моста, в случае отключения реверсивного двигателя РД и отсутствия автоматической балансировки моста, при  этом примем фиксированное значение сопротивлений реостата R`<sub>1</sub>=140Ом, R`₂=100Ом

В этом случае

 

Ток разбаланса порядка нескольких мкА. В автоматическом режиме ток разбаланса I=0.

Рассчитаем  цилиндрический реостат.

Возьмем никелиновую  проволоку с удельным сопротивлением ρ=0,4 Ом·мм²/м, сечением S=0.05 мм². Сопротивление проволоки:

Т.е. ее длина  должна составлять:

м

Диаметр проволоки

мм

Определим желаемый диаметр кольца намотки проволоки  D на каркас реостата.

 

Длина каждого  витка:

Количество таких витков:

Длина всей проволоки

Диаметр намотки:

=12мм

Предыдущие  расчеты показали, что при х=0 переменное сопротивление  R_х=0, при этом стрелка ползунка реостата находится на отметке l=0. При х=14 мм переменное сопротивление R_х=160 и стрелка ползунка реостата находится на отметке l=0.2м. Т.к. система является следящей замкнутой, то градуировочная характеристика  l=f(x) будет представлять собой линейную зависимость типа:

 

 

Задание 4

 

По данным U и Ex рассчитать R реохорда (R`1+ R`2) и его длину, т.е. его длинна равна длине шкалы. Отградуировать шкалу. Шкала может быть выражена в см, мм. По значению R реохорда рассчитать длину намоточного провода с учетом его удельного сопротивления и диаметра. Если Е_х изменяется от 0 до максимума, то шкала равна половине реохорда, если Е_х двухполярное, то шкала будет равна длине реохорда.

 

 

U=2В; E_xmax=±30мB; R₁=0,91кОм; R₂= 0,99кОм; R₃= 1кОм; R₄= 1кОм;

 

Реверсивный двигатель перемещает движок реохорда R₁`+ R<sub>2</sub>` и балансирует мост до значения ΔU_b2=E_x. Значит величина E_x будет определятся выражением:

Выражаем  величину сопротивления реохорда R₁` и R<sub>2</sub>`. Обозначим R₁`+ R<sub>1</sub> через R<sub>1</sub> и R<sub>2</sub>`+ R₂ через R₂:

 

Или

 

Подставляя  исходные данные имеем:

Учитывая, что в среднем положении движка реохорда R₁` = R<sub>2</sub>`

Таким образом, полное сопротивление реохорда составит R₁`+ R<sub>2</sub>`=3,64кОм.

 

Рассчитаем  цилиндрический реостат, аналогично расчету  предыдущей задачи.

 

Возьмем никелиновую  проволоку с удельным сопротивлением ρ=0,4Ом·мм²/м, сечением S=0.005 мм². Сопротивление проволоки:

 

Т.е. ее длина  должна составлять:

 

м

 

Диаметр проволоки

мм

 

Определим желаемый диаметр кольца намотки проволоки  D на каркас реостата, чтобы получить его длинну l=20 см.

Длина каждого  витка:

Количество  таких витков:

Длина всей проволоки

Диаметр намотки:

=5.7мм

Выведем градуировочную характеристику Е_х=f(l) при условии перемещения движка реохорда вправо, т.е. увеличению R₁` и уменьшению R<sub>2</sub>`.

Т.к. , то

,

Где l_п/2– длинна проволоки в реохорде для данной секции реохорда в начальном положении;

l_п– длинна всей проволоки в реохорде;

Х– текущее смещение ползунка реохорда.

l– длинна реохорда

Подставляя  численные значения и изменяя  l_x от - l/2 до + l/2, получаем градуировочную характеристику шкалы автоматического потенциометра: