Сетевая модель

Сетевая модель.

 

Рассмотрим пример расчета сетевой модели.

Исходная  информация для построения топологии  сетевой модели и продолжительности  работ дана в таблице ниже.

 

Таблица 1. Исходная информация.

Код работы	Наименование работы	Продолжительность работы
1-2   A 1-4   B 2-4   C 4-6   D   1-5   E 5-4   F 5-7   G   2-3   H 3-6   I 7-6   J 3-8   K 6-8   L 7-8   M	Исследование внутреннего рынка Исследование зарубежного рынка Определение сегмента внутреннего  рынка Определение политики освоения сегментов  внутреннего и зарубежного рынков Исследование качества выпускаемого товара Разработка программы по адаптации  товара на рынке Разработка рекламной политики по продвижению товара на рынке Разработка программы услуг  по передвижению товара Выбор посредников Разработка политики оптовой и  розничной торговли Разработка торговой марки и  упаковки Определение ценовой политики Разработка программы сервисного обслуживания	3 7 4 2   5 8   3 6 2 10 4 7 8

 

Данная сетевая  модель отображает процесс маркетингового исследования фирмы, желающей выйти  со своим товаром на рынок.

Цель расчета  – определить окончательный срок исследования и календарные даты наступления событий и сроков начала и окончания работ.

 

Если рассматривать сетевую  модель типа “работа-дуга”, она будет  выглядеть следующим образом

Рисунок 1. Сетевая модель типа "работа-дуга".

Перерисуем сетевую модель в  представлении “работы - вершины”, указывая рядом с обозначением ее длительность.

                        

Рисунок 2.  Сетевая модель типа "работа-вершина".

 

Ручной расчет временных  параметров реализуется по шагам, а  получаемые результаты удобно заносить в таблицу 1:

ШАГ 1. Определение последовательности выполнения работ 

В первый столбец таблицы  занесем перечень работ с указанием  длительности каждой из них. Непосредственно  предшествующие работы  занесем  во второй столбец, а непосредственно  следующие работы – в третий столбец.

ШАГ 2. Определение раннего времени начала и раннего времени окончания работ.

Определение раннего времени  начала и раннего окончания работ, т.е. заполнение столбцов (4) и (5) таблицы 1 должно осуществляться одновременно, т.к. время начала одних работ  зависит от времени окончания  других.

Заполнение указанных  столбцов осуществляется последовательно  от начала сетевой модели к ее концу.  При этом действуют следующие  правила:

• Раннее время начала выполнения работы равно 0, если данной работе непосредственно не предшествует ни одна из работ сетевой модели, или равно максимальному раннему времени окончания среди всех непосредственно предшествующих ей работ
• Раннее время окончания рассматриваемой работы равно раннему времени ее начала (из столбца (4)) плюс продолжительность работы (из столбца (5)).

Продолжительность критического пути равна максимальному значению в столбце (5).

 

Исходя из вышесказанного, первыми будут рассматриваться  работы A, B, E, как не имеющие предшественников (заполняем для них соответствующие ячейки столбцов 4 и 5).

За работой A идут работы C, H, для которых также   заполняем соответствующие им ячейки столбцов 4 и 5, исходя из рассчитанного раннего времени окончания работы А и продолжительностей работ C, H

За работой E идут работы F, G, для которых также   заполняем соответствующие им ячейки столбцов 4 и 5, исходя из рассчитанного раннего времени окончания работы E и продолжительностей работ F, G

Далее по сформулированным правилам рассчитываем последовательно  параметры работ в следующей  последовательности D, I, J, K, L, M, N и заполняем все ячейки столбцов 4 и 5

Продолжительность критического пути составляет 25 дней. Очевидно, что  он состоит из работ 

E, G, J, L. Это означает, что все работы сетевой модели по маркетинговому исследованию могут быть выполнены не менее чем за 25 дней.

 

ШАГ 3. Определение позднего времени окончания и позднего времени начала работ.

Определение позднего времени  окончания и позднего начала работ, т.е. заполнение столбцов (6) и (7) таблицы 1 должно осуществляться также одновременно, т.к. время начала одних работ  зависит от времени окончания  других.

Заполнение указанных  столбцов осуществляется последовательно  от конца сетевой модели к ее началу. При этом действуют следующие  правила:

• Позднее время окончания выполнения работы равно продолжительности критического пути, если за данной работой нет ни одной непосредственно следующей работы (из столбца (5)) сетевой модели, или равно минимальному позднему времени начала среди всех непосредственно следующих за данной работой работ
• Позднее время начала рассматриваемой работы равно позднему времени ее окончания (из столбца (7)) минус продолжительность работы (из столбца (1)).

Исходя из вышесказанного, первыми будут рассматриваться  работы K, L, M, как не имеющие следующих за ними работ (заполняем для них соответствующие ячейки столбцов 6 и 7).

Перед работой L идут работы I, D, J, для которых также   заполняем соответствующие им ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы L и продолжительностей работ I, D, J

Перед работой K и работой I идет работа H,  для которой также   заполняем соответствующие ей ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы K и работы I и продолжительности работы  H,

Перед работой M  и работой J идет работа G,  для которой также   заполняем соответствующие ей ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы M  и работы J и продолжительности работы  G,

Далее по сформулированным правилам рассчитываем последовательно  параметры работ в следующей  последовательности C, B, F, A, E и заполняем все ячейки столбцов 6 и 7

 

Шаг 4. Определение полного резерва времени выполнения работы.

Полный резерв времени  работы находится как разность значений ее позднего и раннего времени  окончания (соответственно, столбцы (7) и (5)), либо как разность значений ее позднего и раннего начала выполнения (соответственно, столбцы (6) и (4)). Значения полного резерва заносим в  соответствующие ячейки столбца 8.

 

 

Таблица 2. Расчет параметров.

1 Работа, длительность	2 Непосредс. Предшеств.	3 Непосредств Следующая.	4 Tрн	5 Тро	6 Тпн	7 Тпо	8 Tпр
A    3	–	C, H	0	3	7	10	7
B    7	–	D	0	7	9	16	9
C    4	A	D	3	7	12	16	9
D    2	B, C, F	L	13	15	16	18	3
E    5	--	F, G	0	5	0	5	0
F    8	E	D	5	13	8	16	3
G    3	E	J, M	5	8	5	8	0
H    6	A	I, K	3	9	10	16	7
I     2	H	L	9	11	16	18	7
J     10	G	L	8	18	8	18	0
K     4	H	–	9	13	21	25	12
L     7	D, I,  J	--	18	25	18	25	0
M    8	G	–	8	16	17	25	9

 

В целях единообразия с выполняемой работой введем две вехи, означающие начало и окончание процесса маркетингового исследования и отобразим это на рисунке

     

Рисунок 3. Сетевая  модель типа "работа-вершина".

 

Построение диаграммы Ганта  достаточно тривиально – каждая работа обозначается отрезком, длина которого соответствует продолжительности  работы. Далее полученные отрезки, исходя из момента начала каждой конкретной работы, соответствующим образом  располагаются вдоль оси времени. На рисунке ниже представлена диаграмма  Ганта, соответствующая рассмотренной  сетевой модели. Для определенности – проект начинается 3 февраля 2011 года.