(1.13)

      Согласно  критерию оптимальности решения  при нахождении его симплексным методом следует отыскать такое базисное решение полученной системы уравнений, при котором оценки его будут неотрицательны в случае максимума целевой функции или не положительны в случае минимума целевой функции.

Решение задачи о распределении ресурсов симплексным  методом       Таблица 1.2 
 
 
 
 
 
 

      Если  промежуточные базисные решения не удовлетворяют критерию оптимальности, производится замещение одного из базисных неизвестных свободной неизвестной и проверяется выполнение критерия оптимальности для следующего базисного решения.

      Поскольку все оценки в табл. 1.2 неотрицательны, полученный план Х₁=(26; 0; 0; 85; 78,8; 113; 0) оптимальный при заданных ограничениях; значение целевой функции F(X₁) =78 − её максимальное значение. Найденное решение, состоящее из оптимального плана и максимального значения целевой функции, называется оптимальным решением задачи о распределении ресурсов.

     Для заданных ограничений по ресурсам максимально  возможная прибыль предприятия составляет 78 условных денежных единиц. При этом следует заниматься только выпуском телевизоров. При выборе такого плана выпуска продукции будет израсходован весь ресурс "трудозатраты", остатки ресурса "пластиковые формы" составят 85 условных единиц, ресурса "электронные кабели" − 78,8 условных единиц и ресурса "электронные платы" − 113 условных единиц. В ходе развития производства ограничения по одному или нескольким видам ресурсов могут изменяться, так как изменяются условия производственного процесса, для которых решалась задача. В этом случае будет изменяться и оптимальное решение задачи. В рассматриваемой задаче достаточно увеличить ресурс "трудозатраты", чтобы предприятию стало выгодным выпускать и другие виды продукции.

     Таким образом, решая задачу о распределении  ресурсов, на основе полученного оптимального решения можно выявить определяющие ограничения и дать рекомендации по направлениям дальнейшего развития производства.

4. Описание  средств автоматизации расчетов

 

     Расчеты по решению поставленной задачи курсового  проекта производились на персональном компьютере с использованием офисных  приложений – текстового редактора «Word» и табличного процессора «Excel». В данном параграфе описаны характеристики операционной системы Windows XP Professional и ее преимущества, описание электронных таблиц Microsoft Excel и минимальные системные требования для реализации задачи курсового проекта.

1. Характеристика  операционной системы

 

     Windows XP Professional – мощная и гибкая операционная система для делового применения на персональных компьютерах в организациях любого масштаба. Преимущества Windows XP Professional является то, что в ее основе лежит основной программный код, используемый в Windows 2000 и Windows NT® Workstation. Благодаря этому коду, называемому ядром NT или новым ядром Windows, операционная система Windows XP становится более эффективной, безопасной и стабильной по сравнению с системами Windows Me, Windows 98 и Windows 95. Пользователи, работавшие в прошлом с этими операционными системами, смогут по достоинству оценить огромное преимущество, которым обладает Windows XP: даже если происходит сбой в программе, компьютер в большинстве случаев продолжает работать.

1. Основное, что кардинальным образом отличает данную систему от предыдущих версий  Windows 9x – это то, что она создана на ядре Windows NT – системы, которая хорошо зарекомендовала себя как стабильно работающая, с высокой степенью отказоустойчивости и защиты системной памяти. Высокая степень отказоустойчивости позволяет пользователю при сбое прикладной программы восстановить работу, выполненную с момента последнего сохранения документа. В свою очередь защита системной памяти предотвращает отрицательное воздействие ошибок, имеющих в прикладных программах, на устойчивую работу компьютера.
2. При установке нового программного обеспечения в большинстве случаев уже не потребуется перезапускать Windows XP, как это было необходимо в предыдущих версиях Windows.
3. Кроме того, в Windows XP перенесена из Windows Me система самовосстановления и возможности возврата состояния системного реестра в прошедшем времени, на тот период, когда система работала без сбоев.
4. Преимущества нового ядра Windows. Эффективная и гибкая технология операционной системы, включающая преимущества многозадачности, отказоустойчивости и защиты системной памяти, благодаря которым предотвращаются и устраняются возникающие в процессе работы неполадки и поддерживается устойчивость системы.
5. Возможность восстановления проделанной пользователем работы во многих случаях, когда сбой программы произошел до того, как было выполнено сохранение соответствующего документа.
6. Защита системной памяти позволяет предотвратить воздействие написанных с ошибками программ на устойчивость работы компьютера. Windows XP имеет новый – ясный, простой и привлекательный – пользовательский интерфейс, который упрощает работу с вычислительной техникой.
7. Инновационный подход, ориентированный на решение конкретных задач, помогает быстро выполнить нужные задачи, а «интеллектуальные» средства пользовательского интерфейса позволяют легко адаптировать этот интерфейс.                                                                                                                                                       
8. Улучшенная защита системы. Критически важные структуры ядра системы доступны только для чтения, благодаря чему драйверы и приложения не могут повредить их. Весь код драйверов устройств также доступен только для чтения и снабжен защитой на уровне страниц. Защита файлов Windows. Предохраняет основные системные файлы от перезаписи при установке приложений. Если произошла перезапись файла, правильная версия будет восстановлена благодаря защите Windows.

1.4.2. Характеристика приложения Microsoft Excel

 

    Электронные таблицы Microsoft Excel является отличным средством автоматизации решения самых различных расчетных задач. В первую очередь (вполне оправданно) Excel используется в финансовой сфере и как средство обработки больших массивов числовой информации. Однако в настоящее время, наряду с бухгалтерами, экономистами и финансистами, все большее количество технических специалистов, инженеров и технологов начинают использовать Excel для сложных многозвенных технических расчетов.

    В этой связи можно выделить две  большие категории принципиально  разных задач, для решения которых  целесообразно использовать Excel:

• Цепочечные расчеты по сложным формулам, при этом объем исходных данных невелик и они вводятся преимущественно вручную (мало данных, сложные расчеты).
• Аналитическая обработка данных, которая во многих случаях сводится к простым операциям с большим объемом данных. Несмотря на простоту этих операций, вычисления с большими массивами информации целесообразно проводить е помощью такого замечательного инструмента, как Excel (много данных, несложные расчеты).

    В настоящее время последней версией  программы  Microsoft Excel является версия 2007, но для решения задачи  используется Microsoft Excel 2003, также может подойти Microsoft Excel 97/2000 . Большинство людей в нашей стране используют Excel для подготовки расчетов. В настоящее время на персональных компьютерах устанавливают операционные системы, способные работать с большим объемом памяти и обеспечить выполнение одновременно нескольких задач, например операционная система Windows XP.

   1.4.3. Минимальные системные требования

 

    Для установки и использования программного обеспечения требуется:

• процессор Intel с тактовой частотой не ниже 333 МГц;
• оперативная память не менее 64 Мб;
• свободное место на жестком диске  не менее 650 Мб;
• операционная система не ниже Microsoft  Windows ХР.

 

    2. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 

    В данной главе описывается решение задачи линейного программирования симплексным методом, а так же при помощи режима «Поиск решения» MS Excel.

   2.1. Постановка задачи

    На  звероферме могут выращиваться норки, выдры и нутрии. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество корма каждого вида, которое должны получать зверьки в среднем, приведены в таблице:

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Требуется:

1. построить математическую модель, на основе которой можно решить задачу определения оптимального плана выращивания пушных зверей, обеспечивающего максимальную прибыль от реализации пушнины;

   2) найти оптимальный план производства пушнины для зверофермы симплексным методом.

   2.2. Алгоритм решения  задачи

   Пусть x₁ – планируемое поголовье норок, гол;

             x₂ – планируемое поголовье выдр, гол;

         x₃ – планируемое поголовье выдр, гол;

   Тогда целевая функция имеет вид:

   

   Ограничения имеют вид: 

   

    Приведем  ограничения к строгим равенствам, для этого введем дополнительные переменные:

   

    Включаем  в базис . Базисное решение: (0, 0, 0, 190, 320, 454). Строим симплекс-таблицу:

 

    Так как из найденных дельта есть отрицательные, то найденное решение не оптимально. Улучшим найденное решение. Для  этого включаем в базисA3 (столбец  с отрицательным дельта) и исключаем из базиса A6.  Строим новую симплекс-таблицу: строку вводимой в базис переменной делим на разрешающий элемент; остальные строки преобразуем так, что бы в столбце введенной в базис переменной были нули (строку вводимой в базис переменной домножаем на элемент пересечения строки и столбца вводимой переменной, так чтобы при сложении с искомой строкой в столбце вводимой переменной получился ноль.