Работа в Интернете

При записи алгоритма в  словесной форме, в виде блок-схемы  или на псевдокоде допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна настолько, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм.

Однако на практике в качестве исполнителей алгоритмов используются специальные автоматы — компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке. И здесь на первый план выдвигается необходимость точной записи команд, не оставляющей места для произвольного толкования их исполнителем.

Следовательно, язык для  записи алгоритмов должен быть формализован. Такой язык принято называть языком программирования, а запись алгоритма  на этом языке — программой для  компьютера.

 

 

 

 

 

 

 

4) Построение блок схем.

Блок схема - графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Каждое  действие в блок схеме графически изображается в виде геометрической фигуры:

 

	Эта фигура означает либо начало программы, либо ее конец. В функции ею обозначаются вызов или возврат из функции.
	Этой  фигурой выполняются различные  арифметические операции.
	В этой фигуре выполняются различные операторы  ветвления и, соответственно, проверяемые условия.
	Здесь описывают вызов подпрограммы и  параметры, которые передаются в  нее.
	Данные  нужно куда-то выводить или вводить. Вот для этих целей используют эту фигуру.
	Эта фигура нужна, если у нас есть цикл. Тут прописывается начальное  значение цикла, его шаг и ,конечно  же, условие окончания цикла.

 

       Пример:

int main(int argc, char* argv[]) 
{ 
    int count = 0; 
 
    for (int i=0; i<5; i++){ 
       if (i%2 == 0) cout << i; 
       else cout << i+1;  
    } 
 
    getch(); 
return 0; 
}

Блок схема:

Заметьте, что по этой блок схеме можно написать программу на любом языке, так как синтаксис тут стандартный и удовлетворяет практически любому языку программирования. 
Блок схемы нужны, что бы облегчить процесс программирования.

 

 

5) Классификация алгоритмов.

Алгоритмы машинной графики  можно разделить на два уровня : нижний и верхний. Группа алгоритмов нижнего уровня предназначена для реализации графических примитивов (линий, окружностей, заполнений и т.п.). Эти алгоритмы или подобные им воспроизведены в графических библиотеках языков высокого уровня (BGI в Турбо - Паскале) или реализованы аппаратно в графических процессорах рабочих станций (Silicon Graphics и др.).

Среди алгоритмов нижнего  уровня можно выделить следующие  группы :

Простейшие в смысле используемых математических методов  и отличающиеся простотой реализации. Как правило, такие алгоритмы не являются наилучшими по объему выполняемых вычислений или требуемым ресурсам памяти.

Поэтому можно выделить вторую группу алгоритмов, использующих более сложные математические предпосылки (но часто и эвристические) и отличающихся большей эффективностью.

К третьей группе следует  отнести алгоритмы, которые могут  быть без больших затруднений  реализованы аппаратно (допускающие  распараллеливание, рекурсивные, реализуемые  в простейших командах). В эту  группу могут попасть и алгоритмы, представленные в первых двух группах.

Наконец, к четвертой  группе можно отнести алгоритмы  со специальным назначением (например, для устранения лестничного эффекта).

К алгоритмам верхнего уровня относятся в первую очередь алгоритмы  удаления невидимых линий и поверхностей. Задача удаления невидимых линий и поверхностей продолжает оставаться центральной в машинной графике. От эффективности алгоритмов, позволяющих решить эту задачу, зависят качество и скорость построения трехмерного изображения.

К задаче удаления невидимых  линий и поверхностей примыкает  задача построения (закрашивания) полутоновых (реалистических) изображений, т.е. учета  явлений, связанных с количеством  и характером источников света, учета  свойств поверхности тела (прозрачность, преломление, отражение света).

 

 

 

Однако при этом не следует забывать, что вывод объектов в алгоритмах верхнего уровня обеспечивается примитивами, реализующими алгоритмы  нижнего уровня, поэтому нельзя игнорировать проблему выбора и разработки эффективных алгоритмов нижнего уровня.

Для разных областей применения машинной графики на первый план могут  выдвигаться разные свойства алгоритмов. Для научной графики большое  значение имеет универсальность  алгоритма, быстродействие может отходить на второй план. Для систем моделирования, воспроизводящих движущиеся объекты, быстродействие становится главным критерием, поскольку требуется генерировать изображение практически в реальном масштабе времени.

Особенности растровой  графики связаны с тем, что  обычные изображения, с которыми сталкивается человек в своей деятельности (чертежи, графики, карты, художественные картины и т.п.), реализованы на плоскости, состоящей из бесконечного набора точек. Экран же растрового дисплея представляется матрицей дискретных элементов, имеющих конкретные физические размеры. При этом число их существенно ограничено. Поэтому нельзя провести точную линию из одной точки в другую, а можно выполнить только аппроксимацию этой линии с отображением ее на дискретной матрице (плоскости). Такую плоскость также называют целочисленной решеткой, растровой плоскостью или растром. Эта решетка представляется квадратной сеткой с шагом 1. Отображение любого объекта на целочисленную решетку называется разложением его в растр или просто растровым представлением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6) Типы данных.

 

Тип данных определяет:

1. Формат представления в памяти компьютера
2. Множество допустимых значений, которые может принимать принадлежащая к выбранному типу переменная или константа
3. Множество допустимых операций, применимых к этому типу.

Основные (интересующие нас) типы данных в BP:

1. Простые типы
1. Целочисленные типы
2. Логический тип
3. Символьный тип
4. Перечисляемый тип
5. Интервальный тип
6. Вещественный тип
2. Структурированные типы
1. Массив
2. Множество
3. Запись

 

1. Простые типы

1.1 Целочисленные типы

В Borland Pascal имеется пять предопределенных целочисленных типов: Shortint, Integer, Longint, Byte и Word. Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел.

Предопределенные  целочисленные типы

Тип	Диапазон	Формат
ShortInt	-128...127	1 байт со  знаком
Integer	-32768...32767	2 байта со  знаком
LongInt	-2147483648...214748367	4 байта со  знаком
Byte	0...255	1 байт без  знака
Word	0...65535	2 байта без  знака

Значение одного целочисленного типа может быть явным образом  преобразовано к другому целочисленному типу с помощью приведения типов.

1.2 Логический  тип

Существует 4 предопределенных логических (булевских) типа: Boolean, ByteBool, WordBool и LongBool. Значения булевского типа обозначаются встроенными идентификаторами констант False и True. Логические переменные могут использоваться для хранения результатов каких - либо логических вычислений. Для булевых переменных разрешены только 2 операции сравнения "="(равно) и "<>"(неравно).

1.3 Символьный  тип (char)

Множеством значений этого типа являются символы, упорядоченные в соответствии с расширенным набором символов кода ASCII. Это буквы ['A'...'Z', 'a'...'z'], цифры ['0'...'9'], знаки препинания и специальные символы. Переменная типа Char в памяти занимает один байт.

1.4 Перечисляемый  тип

Перечислимые типы определяют упорядоченные множества значений через перечисление идентификаторов, которые обозначают эти значения. Упорядочение множеств выполняется  в соответствии с последовательностью, в которой перечисляются идентификаторы.

Program Week; 
Type 
    Week = (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday); 
Var 
    Day: Week; 
Begin 
    Day:=Thursday; 
If (Day = Sunday) Or (Day = Saturday) then  
    Writeln('Выходной') 
Else 
    Writeln('Рабочий день'); 
End.

1.5 Интервальный  тип

Интервальный тип представляет собой диапазон значений из порядкового  типа. Определение интервального  типа включает наименьшее и наибольшее значение в поддиапазоне.

const 
X = 50; 
Y = 10; 
Type 
    Interval = 0 ... 1000; 
Scale = 2 * (X - Y)..(X + Y);

 

Такая декларация типа указывает компилятору, что для переменных этого типа допустимы только числа из указанного диапазона. Тем самым в программе могут быть автоматически организованы проверки корректности операций присвоения для этих переменных. При выполнении программы попытка присвоить такой переменной значение, не входящее в интервал допустимых значений, квалифицируется как ошибка и приводит к прекращению работы программы и выдаче соответствующего сообщения.

1.6 Вещественный  тип.

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей точкой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения - m, b и e - таким образом, что m * b ^ e = n, где b всегда равен 2, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон представления и точность вещественного типа. 
Пример: 
0.143E+22, где m - 0.143; b=2(подразумевается), e=22 
Имеется пять видов вещественных типов: вещественное (Real), с одинарной точностью (Single), с двойной точностью (Double), с повышенной точностью (Extended) и сложное (Comp).

Диапазон представления  для вещественных типов

Тип	Допустимые  значения	Точность	Формат
Real	2.9*10^-39...1.7*10^+38	11-12 знаков	6 байт
Single	1.5*10^-45...3.4*10^+38	7-8 знаков	4 байта
Double	5.0*10^-324...1.7*10^+308	15-16 знаков	8 байт
Extended	3,4*10^-4932...1.1*10^4932	19-20 знаков	10 байт
Comp	-9,2*10^+18...9.2*10^18	19-20 знаков	8 байт

 

7) Массив.

Массив - это фиксированное количество элементов данных, которые хранятся последовательно и доступны по индексу.

Пример: 
Type  
    Arr1= array[1..100] of Real; 
    Arr2 = array[boolean,1..10,Size] of Real; 
    Arr3 = array[1..10,1..8] of Boolean; 

К i-му элементу массива a, идет обращение как к a[i].

На совести программиста остается обязанность побеспокоиться о том, чтобы перед первым чтением  любого элемента массива в нем  находилось что-либо имеющее смысл.

Процесс предварительного предания переменным "значащего" значения называется инициализацией.

Пренебрежение инициализацией является наиболее распространенной ошибкой  при написании программ.

Напишем программу, которая выводит  простые числа меньшие 1000. 
Метод использованный в этой программе называется "решето Эратосфена" и был впервые применен уже 300 лет до рождества Христова:

program Eratosfen; 
const     
N=1000; 
var     
a : array [1..N] of boolean; 
    i, j : integer; 
begin 
a[1] := false;  
for i:=2 to N do  
a[i] := true; 
    for i:= 2 to N div 2 do  
        for j:= 2 to N div i do  
a[i*j] := false; 
    for i:= 1 to N do  
        if a[i] then  
writeln(i); 
end.

 
Программа использует массив состоящий  из элементов самого простого типа, логического. Цель программы - присвоить  элементу массива a[i] значение true если i простое и false в противном случае. Это достигается посредством того, что для любого i, мы устанавливаем элементы массива с индексами кратными i в значение false потому, что любое число кратное какому либо целому не может быть простым. Затем программа еще раз проходит по массиву распечатывая простые числа.

Заметьте, что массив был изначально проинициализирован, чтобы показать, что ни одно из чисел  более 1 не известно как "непростое": алгоритм устанавливает в false лишь те элементы массива a, индексы которых были опознаны как непростые числа.

Решето Эратосфена является типичным алгоритмом использующим факт, что  любой элемент массива можно  эффективно использовать. Кроме того, алгоритм использует элементы массива  последовательно, один за другим. Во многих задачах, последовательный порядок доступа очень важен;

 

 

 

В некоторых других задачах последовательный доступ используется потому, что он столь же хорош, как и другие. Но самое главное свойство массивов состоит в том, что если индекс известен, то обращение к любому элементу массива производится за постоянное время.

Размер массива должен быть известен заранее; в Паскале, он должен быть известен уже во время компиляции. Чтобы  запускать вышеприведенную программу  при разных значениях N, необходимо сперва изменить N, затем снова откомпилировать ее и запустить. В некоторых программных оболочках есть возможность объявлять размеры массива во время выполнения программы (чтобы, например, дать пользователю ввести значение N, а затем вывести все простые числа меньшие либо равные N без дополнительных затрат памяти на хранение максимально большого массива), но и в этом случае размер массива постоянен и должен быть известен до того, как он первый раз использован.