Звуковые волны

Содержание: 

1. Звуковые  волны
2. Приборы для приема и излучения звуковых волн.
3. Скорость звука
4. Распространение звуковых волн
5. Громкость звука
6. Эффект Доплера
7. Вывод
8. Список используемой литературы

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Звуковые волны. 

         Наше зрение – это способность улавливать свет – очень высокочастотные

электромагнитные  волны, отраженные объектом наблюдения.

Благодаря зрению мы получаем большую часть информации об окружающем мире.

Однако свет может проходить только через  воздух, стекло и еще очень небольшое

количество прозрачных материалов.

      Прозрачность – это способность физических тел пропускать световые волны.

Непрозрачность  большинства материалов означает, что  световые волны частично

поглощаются. Причем поглощение происходит части поверхностного

слоя. Поэтому  увидеть внутреннее строение подавляющего большинства физических тел мы не можем.

     Из выше сказанного следует, что для «просвечивания» оптически непрозрачных

тел можно воспользоваться  волнами другой физической природы, например,

звуковыми и, используя  аналогию между световыми и выбранными волнами иного

происхождения осуществить процесс, подобный оптическому  видению. Под

аналогией подразумевается  способность воспринимать волны, отраженные от

объекта и упорядочить  их в пространстве так, как это  делает хрусталик нашего

глаза.

    Рассмотрим, что такое звуковые волны и их основные характеристики.

Если в некотором  объеме  среды вызвать механическое возмущение, то частицы

среды этого  объема смещаются из положения покоя  и приходят в движение.

Благодаря упругим  силам, действующим между частицами, возникающее движение будет последовательно передаваться соседним частицам и возмущение с некоторой скоростью будет распространяться в среде.

    Такое движение называется волновым движением или волной.

    Когда возмущение достаточно малы и вызываемые ими деформации линейно связаны с упругими силами, волна в идеальной безграничной среде распространяется без изменения формы и называется акустической волной.

Область, в пределах которой происходит распространение  акустической волны,

называется акустическим полем.

    Если возмущение имеет периодический характер, то создаваемое им поле называют звуковым.

При распространении  звуковой волны в какой-либо среде  в одних местах

происходит сгущение частиц и повышение давления, в  других – разряжение частиц

и понижение  давления. Приращение начального давления, обусловленное звуковой

волной, называется акустическим давлением или звуковым давлением.

В идеальных (невязких) жидкостях возникают только нормальные напряжения,

вызывающие распространение  волны в направлении смещения частиц, такая волна

называется продольной. При касательных напряжениях  возбуждаются поперечные

волны – колебания  частиц происходят перпендикулярно  к направлению распространения волны.

    Рассмотрим основные соотношения, характеризующие упругую среду.

Пусть в некоторый  начальный момент объем упругой  среды увеличился и занял объем  V. Тогда относительное изменение V, , называемое расширением, определится как:

          .         

При изменении  объема меняется плотность среды  . Относительное изменение плотности S, называемое уплотнением, определяется как:

                   

Основываясь на очевидном равенстве

          ,          получим:  .         

При условии  ; , что обычно достаточно хорошо  соблюдается в акустике, получим: .         

При малых изменениях объема относительное изменение  плотности равно

относительному  изменению объема с обратным знаком.

Относительное изменение объема в упругой среде  сопровождается изменением

давления  . - обозначается как и носит название избыточного или звукового давления. Очевидно, что пропорционально расширению

          ,          где - коэффициент объемной упругости, - коэффициент сжимаемости.

Соотношение между  давлением и линейной деформацией.

Выделим элементарный объем  , ограниченных одинаковыми участками плоскостей, перпендикулярных оси Х.

    

При малых смещениях

          ,         

где - линейная деформация, можно положить, что

          ,         

тогда

          ,         

т.е. звуковое давление пропорционально линейной деформации.

Если на грани  а₁b₁ существует давление р, то на грани а₂b₂ в этот же момент оно равно ; Давление р есть функция координат х, следовательно

                     

Составим уравнение  движения выделенного объема. Масса  объема равна  , ускорение , результирующая сила равна , получим уравнение:

          ,          с учетом получим:

                   

и используя  выражение  , получим:

          ,          где .

Уравнение называется волновым уравнением и является основным, описывающим

распространение звуковых волн.

Величина  называется удельным акустическим или волновым сопротивлением и является важной акустической характеристикой среды. 

Основные  свойства распространения  звуковых волн.

В среде с  постоянным -фром звуковой волны от точки возбуждения до точки приема распространяется по прямой лини, называемую лучом.

Если среда  имеет плоскую границу отражения, то в точку приема отраженная

волна приходит так, если бы она была возбуждена в  сплошной среде в точке,

расширенной зеркально  к источнику.

При прохождении  из среды со скоростью звука  с₁, в среду со

скоростью с₂, изменение направления лучей подчиняется закону

импульсов:

                   

Все закономерности удовлетворяющие одному общему принципу, показаны выше, это

принцип наименьшего  времени Ферма.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что акустические волны, отраженные от

объекта с  , которое отличается от среды распространения, характеризуют этот объект и могут быть использованы для получения изображения этого объекта.

 

2. Приборы для приема и излучения звуковых волн. 

   Вся современная техническая акустика основывается на процессах преобразования

энергии электрических  колебаний в энергию звуковых или механических колебаний и обратно. Такие устройства называются электроакустическими и электромеханическими преобразователями.

   Электрические преобразователи механических колебаний можно разделить на два класса: обратимые и необратимые (вентильные). Типичным примером вентильного приемника является угольный микрофон. К наиболее распространенным обратимым электромеханическим преобразователям

относится пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические,

электростатические  преобразователи.

   В преобразователях предназначенных для излучения монохромного сигнала

используется  явление резонанса: они работают на одном собственных колебаниях

механической  системы, на частоту которых настраивается  генератор

электрических колебаний, возбуждающий преобразователь.

К основным характеристикам  излучателей относятся их частотный  спектр,

излучаемая мощность звука, направленность излучения.

Для резонансных  электроакустических преобразователей рабочей частотой является собственная частота и ширина полосы пропускания      , где -добротность.

   Также характеризуется чувствительностью, электроакустическим к.п.д. и собственным электрическим импедансом. Обратимые преобразователи в режиме приема акустического сигнала позволяет воспроизводить временную форму сигнала и, следовательно, получить сведения о его фазе, частоте и спектре.

Приемники, размеры  которых много меньше длины волны, так называемые точечные, позволяют получить сложную пространственную структуру акустического поля.

   Итак, звуковые волны, излученные какими-либо источниками, могут проходить

через оптически  непрозрачные тела, отражаться от инородных  включений, имеющихся в них, и  достигать внешней поверхности  тел. Их распространение в однородной и неоднородной среде аналогично распространению световых волн. 

3. Скорость звука.

  К основным характеристикам звуковых волн относят скорость звука, его интенсивность – это объективные характеристики звуковых волн, высоту тона, громкость относят к субъективным характеристикам. Субъективные характеристики зависят в большой мере от восприятия звука конкретным человеком, а не от физических характеристик звука.

   Измерение скорости звука в твердых телах, жидкостях и газах указывают на то, что скорость не зависит от частоты колебаний или длины звуковой волны, т.е. для звуковых волн не характерна дисперсия. В твердых телах могут распространяться продольные и поперечные волны, скорость распространения которых находят с помощью формул:

, , где Е – модуль Юнга, G – модуль сдвига в твердых телах. В твердых телах скорость распространения продольных волн почти в два раза больше чем скорость распространения поперечных волн.                                                        

   В жидкостях и газах могут распространяться лишь продольные волны. Скорость звука в воде находят за формулой:

  , где K- модуль объемного сжатия вещества.

В жидкостях  при возрастании температуры  скорость звука возрастает, что связано  с уменьшением коэффициента объемного  сжатия жидкости.

Для газов  выведена формула, которая связывает их давление с плотностью:

               ( 1.1 ), впервые эту формулу для нахождения скорости звука в газах использовал И. Ньютон. Из формулы ( 1.1) видно, что скорость распространения звука в газах не зависит от температуры, она также не зависит от давления, поскольку при возрастании давления возрастает и плотность газа. Формуле ( 1.1 ) можно придать и более рациональный вид: на основе уравнения Менделеева – Клапейрона , тогда скорость звука будет равна:

  ( 1.2 ).

Формула (1.2) носит название формулы Ньютона. Рассчитанная с ее помощью скорость звука в воздухе составляет при 273К 280 м/с. Реальная же экспериментальная скорость составляет 330 м/с. Этот результат значительно отличается от теоретического и причину этого установил Лаплас. Он показал, что распространение звука в воздухе происходит адиабатно. Звуковые волны в газах распространяются так быстро, что, что созданные локальные изменения объема и давления в газовой среде происходят без теплообмена с окружающей средой. Лаплас вывел уравнение для нахождения скорости звука в газах: