Звук. Акустика

Глава 1. Природа звука, уравнение звуковой волны

Звуковые  колебания и волны – частный  случай механических колебаний и  волн.

К звуковым волнам относят продольные волны, частоты которых лежит в пределах восприятия органами слуха. Человек воспринимает звуки тогда, когда на его органы слуха действуют волны с частотами от 16 до 20 000 Гц. Упругие волны, частота которых меньше 16 Гц, называют инфразвуковыми, а волны, частота которых лежит в интервале от до Гц – ультразвуковыми.

Раздел физики, в котором изучаются звуковые волны (их возбуждение, распространение, восприятие и взаимодействие их с препятствиями и веществом среды) называют акустикой.

Любой колебательный процесс описывается уравнением. Выведено оно и для звуковых колебаний:

.

Развитие техники позволило проводить и визуальное наблюдение звука. Для этого используют специальные датчики и микрофоны и наблюдают звуковые колебания на экране осциллографа.

Принято различать следующие звуки: 1) тоны или музыкальные звуки, 2) шумы, 3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то звук называется чистым или простым тоном и описывается уравнением:

Основной  физической характеристикой простого тона является частота. Такой звук издает камертон. Ангармоническому колебанию  соответствует сложный тон. Его  издает любой музыкальный инструмент. Сложный тон можно разложить  на простые. Наименьшая частота такого разложения называется основным тоном, остальные гармоники (обертоны) имеют частоты, кратные частоте основного тона. Набор частот с указанием их относительной интенсивности называется акустическим спектром.

Шумом называется звук, отличающийся сложной, неповторяющейся временной зависимостью.

Звуковой  удар – кратковременное звуковое воздействие.

Глава 2. Основные характеристики звуковых волн.

К основным характеристикам звуковых волн относят скорость звука, частоту и его интенсивность – это объективные характеристики звуковых волн, высоту тона, громкость и тембр относят к субъективным характеристикам. Субъективные характеристики зависят в большой мере от восприятия звука конкретным человеком, а не от физических характеристик звука.

2.1. Скорость звука.

Измерение скорости звука в твердых телах, жидкостях и газах указывает на то, что скорость не зависит от частоты колебаний или длины звуковой волны, т.е. для звуковых волн не характерна дисперсия. В твердых телах могут распространяться продольные и поперечные волны, скорость распространения которых находят с помощью формул:

, ,

где Е – модуль Юнга, G – модуль сдвига в твердых телах. В твердых телах скорость распространения продольных волн почти в два раза больше чем скорость распространения поперечных волн.

В жидкостях и газах могут распространяться лишь продольные волны. Скорость звука в воде находят за формулой:

,

где K- модуль объемного сжатия вещества.

В жидкостях при возрастании температуры скорость звука возрастает, что связано с уменьшением коэффициента объемного сжатия жидкости.

Для газов выведена формула, учитывающая, что распространение звука в воздухе происходит адиабатно. Звуковые волны в газах распространяются так быстро, что, что созданные локальные изменения объема и давления в газовой среде происходят без теплообмена с окружающей средой. Лаплас вывел уравнение для нахождения скорости звука в газах:

 

2.2. Распространение звуковых волн.

В процессе распространения звуковых волн в среде происходит их затухание. Амплитуда колебаний частиц среды постепенно уменьшается при возрастании расстояния от источника звука. Одной из основных причин затухания волн есть действие сил внутреннего трения на частицы среды. На преодоление этих сил непрерывно используется механическая энергия колебательного движения, что переносится волной. Эта энергия превращается в энергию хаотического теплового движения молекул и атомов среды. Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то при распространении волн от источника звука вместе с уменьшением запаса энергии колебательного движения уменьшается и амплитуда колебаний.

На распространение звуков в атмосфере влияет много факторов: температура на разных высотам, потоки воздуха. Эхо – это отраженный от поверхности звук. Звуковые волны могут отражаться от твердых поверхностей, от слоев воздуха в которых температура отличается от температуры соседних слоев.

2.3. Интенсивность звука

Для сравнения интенсивности звука или звукового давления используют уровень интенсивности. Уровнем интенсивности называют умноженный на 10 логарифм отношений двух интенсивностей звука.

Величина L измеряется в децибелах. Для указания абсолютного уровня интенсивности вводят стандартный порог слышимости человеческого уха на частоте 1000 Гц, по отношению к которому указывается интенсивность. Порог слышимости равен: В таблице 1 представлены интенсивности различных природных и техногенных звуков и их интенсивности.

Таблица 1.

Звук	L, Дб	Звук	L, Дб
Порог слышимости	0	Уличный шум	70
Тиканье часов	10	Крик	80
Шепот	20	Пневматическое сверло	90
Тихая улица	30	Кузнечный цех	100
Приглушенный разговор	40	Клепальный молот	110
Разговор	50	Самолетный двигатель	120
Пишущая машинка	60	Болевой порог	130

4. Объективные характеристики звука.

К объективным  характеристикам звука относят  величины, описывающие звук как механическую волну, распространяющуюся в упругой  среде:

• Частота звука ν показывает, какое количество колебаний в секунду совершают частицы среды.
• Интенсивность звука I численно равна энергии, переносимой волной за 1 секунду через площадку в 1 квадратный метр, расположенную перпендикулярно переносимой волне.

Любое тело, которое находится в упругой  среде и колеблется со звуковой частотой, является источником звука. Источника звука можно поделить на две группы: источники, которые работают на собственной частоте, и источники, которые работают на вынужденных частотах. К первой группе принадлежат источники, звуки в которых создаются колебаниями струн, камертонов, воздушных столбов в трубах. Ко второй группе источников звука принадлежат телефоны. Способность тел излучать звук зависит от размера их поверхности. Чем большая площадь поверхности тела, тем лучше оно излучает звук. Так, натянутая между двумя точками струна или камертон создают звук довольно малой интенсивности. Для усиления интенсивности звука струн и камертонов их объединяют с резонаторными ящиками, которым присущий ряд резонансных частот. Звучание струнных и духовых музыкальных инструментов основано на образовании стоящих волн в струнах и воздушных столбах.

Интенсивность звука, который создается источником, зависит не только от его характеристик, а и от помещения, в котором находится этот источник. После прекращения действия источника звука рассеянный звук не исчезает внезапно. Это объясняется отбиванием звуковых волн от стен помещения. Время, на протяжении которого после прекращения действия источника звук полностью исчезает, называют временами реверберации. Условно считают, что время реверберации равняется промежутку времени, на протяжении которого интенсивность звука уменьшится в миллион раз.

Время реверберации – это важная характеристика акустических свойств концертных залов, кинозалов, аудиторий и др. При большом времени реверберации музыка звучат довольно громко, но невыразительно. При малом времени реверберации музыка звучат слабо и глухо. Поэтому в каждом конкретном случае добиваются наиболее оптимальных акустических характеристик помещений.

5. Субъективные характеристики звука.

Человек ощущает звуки, которые лежат в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц. Чувствительность органов слуха человека до разных частот неодинаковая. Для того, чтобы человек реагировал на звук, необходимо, чтобы его интенсивность была не меньше минимальной величины, которая носит название порога слышимости. Порог слышимости для разных частот неодинаковый. Наше ухо имеет наибольшую чувствительность к колебаниям частотой от 1 до 3 кГц. Порог слышимости для этих частот составляет около Вт/м². При значительном возрастании интенсивности звука ухо перестает воспринимать колебания как звук. Такие колебания вызывают ощущение боли. Наибольшую интенсивность звука, при которой человек воспринимает колебания как звук, называют порогом болевого ощущения. Порог болевых ощущений при указанных частотах отвечает интенсивности звука 1 Вт/м².

Звук как физическое явление характеризируют частотой, интенсивностью или звуковым давлением, набором частот. Это объективные характеристики звука. Органы слуха человека воспринимают звук громкостью, высотой тона, тембром. Эти характеристики имеют субъективный характер.

Таким образом, к субъективным характеристикам  звука относятся:

Высота – субъективная оценка частоты звукового сигнала: чем больше частота звука, тем выше мы его воспринимаем.

Громкость – субъективная характеристика интенсивности звука. Однако восприятие интенсивности зависит и от частоты. Звук большей интенсивности одной частоты сможет восприниматься как менее громкий, чем звук меньшей интенсивности другой частоты.

В основе создания шкалы уровня громкости  лежит важный психофизический закон  Вебера-Фехнера: если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии (т.е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т.е. на одинаковую величину).

Уровень громкости измеряют в фонах и  вычисляют по формуле:

 

Где – порог слышимости, – интенсивность звука, громкость которого определяется, – коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука.

Сильная зависимость коэффициента от частоты и интенсивности звука не позволяет свести измерение громкости звука к простому использованию формулы. Условно считают, что на частоте 1 кГц громкости и интенсивности звука полностью совпадают, т.е. . Громкость на других частотах измеряют, сравнивая исследуемый звук со звуком, частота которого 1 кГц. Звук частотой в 1 кГц создают при помощи звукового генератора, а его интенсивность изменяют до тех пор, пока не возникнет слуховое ощущение, аналогичное от восприятия громкости исследуемого звука. Интенсивность звука частотой 1 кГц в децибелах, измеренная по прибору, равна громкости исследуемого звука в фонах.

Для того, чтобы найти соответствие между громкостью и интенсивностью звука на разных частотах, пользуются кривыми равной громкости.

Нижняя  кривая соответствует интенсивностям самых слабых слышимых звуков –  порогу слышимости. Из приведенных  кривых видно, что среднее человеческое ухо наиболее чувствительно к  частотам 2500-3000 Гц.

Диаграмма на которой представлены области частот и интенсивности, воспринимаемые человеческим ухом, называют диаграммой слуха.

Тембр звука определяется его спектральным составом. Тембр – это оттенок сложного звука, которым отличаются два звука одинаковой силы и высоты.

Глава 3. Эффект Доплера для звука

Скорость  распространения звуковых волн в  среде не зависит от движения источника  и приемника звука. Опыт показывает, что когда источник и приемник звука, неподвижны относительно среды, в которой распространяются звуковые волны, то частота звука, которую генерирует источник, равняется частоте, которую регистрирует приемник. Совсем другая картина, когда источник звука и приемник находятся в движении относительно среды, в которой распространяется звук. При этом частота звука, которую регистрирует приемник, отличается от частоты звука, которую генерирует источник. Изменение частоты звука, который воспринимается при относительном движении источника и приемника звука, называется эффектом или явлением Доплера. Примером эффекта Доплера будет изменение частоты гудка тепловоза во время движения и в состоянии покоя.