Закон всемирного тяготения

          Федеральное государственное образовательное  учреждение                      

                        среднего профессионального образования            

          Южно-Уральский государственный  технический колледж.                               

        Доклад

           по физике

                      на тему:

     «Закон

         всемирного

               тяготения» 
 

 

      Проверила:                        Выполнила:

      преподаватель                  студентка группы ЗИ-151/б

       Лир С.В.                              Петрищева Ю. 
 
 
 
 

                                Челябинск 2011г.

                                   Содержание. 

1.Введение………………………………………………………………………cтр.3

2.История открытия закона «Всемирного тяготения»……………………стр.4

3.Краткая биография создателя……………………………………………..стр.7

4.Закон всемирного тяготения………………………………………………..стр.9

5.Движение тела под действием силы тяжести……………………………стр.15

6.Заключение…………………………………………………………………….стр.16

7.Приложение……………………………………………………………………стр.17

8.Список литературы…………………………………………………………...стр.22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                               Введение. 
 
 

По второму  закону Ньютона причиной изменения  движения, то есть причиной ускорения  тел, является сила. В механике рассматриваются  силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения. Закон всемирного тяготения был открыт И.Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара. 
 
 
 
 
 

 Рис.1 
 
 
 
 

                      История открытия

           закона «Всемирного тяготения» 

История открытия закона всемирного тяготения  начинается с вхождения в науку  системы Коперника. Только после установления гелиоцентрической системы мира оказалась возможной постановка задачи раскрытия механизма солнечной системы.  
 Первая мысль принадлежала английскому ученому Гильберту (1540—1603). Он предположил, что планеты солнечной системы представляют собой гигантские магниты, поэтому силы, связывающие их, имеют магнитную природу. Мысль эта была следствием установления Гильбертом факта эквивалентности силового поля намагниченного шара и Земли.  
Рене Декарт предполагал, что Вселенная заполнена вихрями тонкой невидимой материи. Эти вихри и увлекают планеты в круговое обращение вокруг Солнца. У каждой планеты свой вихрь. Планеты аналогичны легким телам, попавшим в водяные воронки.  
Гипотезы Гильберта и Декарта опирались на аналогию и не имели экспериментальной опоры. Однако вихри Декарта приобрели особую популярность, ибо объяснили главное — круговое движение планет. Магнитные взаимодействия не давали ключа к объяснению.  
Но объяснить — значит не только дать модель явления, его качественную картину, но и вывести количественные законы, ибо только они дают возможность сравнения теории с опытом.  
Первыми количественными законами, открывшими путь к идее всемирного тяготения, были законы Иоганна Кеплера. После появления этих законов оказалась возможной строгая постановка механической задачи на определение движения планет.  
Галилей открыл закон инерции и принцип независимости действия сил, облегчившие путь к решению задачи.  
Первый эскиз решения дал Роберт Гук — первооткрыватель известного закона, связывающего силы упругости с деформациями. В 1674 г. он опубликовал большой мемуар «Попытка доказательства годичного движения на основе наблюдений». В нем он писал: «Я изложу систему мира, во многих частностях отличающуюся от всех до сих пор известных систем, но во всех отношениях согласную с обычными механическими законами. Она связана с тремя предположениями. Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли и Земля на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение Земли действует на движение каждой планеты. Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, дока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию. Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения. Что касается степени этой силы, то я не мог еще, определить ее на опыте; но во всяком случае, как только эта степень станет известной, она чрезвычайно облегчит астрономам задачу нахождения закона небесных движений, без нее же это невозможно... Я хотел бы указать это тем, у которых есть время и достаточная сноровка для продолжения исследования, и хватит прилежания для выполнения наблюдений и расчетов».  
В 1684 г. английский астроном Эдмунд Галлей (1656 — 1742) показал, что из третьего закона Кеплера должно следовать, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.  
Все, казалось, предугадано, однако сформулировать закон никто не мог, поставленная задача оставалась не решенной. Не хватало понятия массы и математически выраженных законов динамики, которые дали бы возможность решить задачу определения траектории движения тела, на которое действует сила, убывающая обратно пропорционально квадрату расстояния.  
Никто не знал, что законы динамики были сформулированы Ньютоном еще в 1666 г. и указанная задача была им принципиально решена.  
В конце 1684 г. Галлей обратился к Ньютону с просьбой решить задачу и только теперь узнал, что она решена. Он стал убеждать Ньютона опубликовать свои результаты. Вскоре Ньютон прислал в Королевское общество трактат под заглавием «Предположения о движении». Это был эскиз будущих «Математических начал натуральной философии». Ньютон показал, что, опираясь на три закона динамики, закон независимости действия сил и закон всемирного тяготения, можно точно решить любую задачу небесной механики на определение положений и скоростей космических тел, определения траекторий их движения.  
Следует подчеркнуть важность принципа независимости действия сил и независимости движений для объяснения механизма вращательного движения планет. Согласно Гуку, Ньютону и другим вращательное движение является сложным: оно состоит из инерциального движения по касательной и ускоренного движения (падения) к притягивающему центру. Движения эти независимы. Всякое элементарное перемещение планеты по траектории является геометрической суммой элементарных перемещений по касательной и по радиусу. Таким образом, кажущееся непрерывным движении является суммой дискретных движений.  
Движение — единство прерывного и непрерывного — таково одно из важнейших философских обобщений в механике. Ход мысли Ньютона был, возможно, следующим. Если сила тяготения действует между всеми телами природы, подчиняясь общему закону, то падение Луны при ее обращении вокруг Земли имеет ту же причину, что и падение камня на Землю. 

             Краткая биография  создателя. 

Сэр Исаак Ньютон— английский физик, математик и астроном, один из          создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Родился в семье фермера.В12 лет поступил в Грантемскую школу, в 1661 г — в колледж Св. Троицы Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже).

Окончив университет, Ньютон в 1665 г получил  ученую степень бакалавра. В 1665-1667 гг. у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, изобретению зеркального телескопа, открытию закона всемирного тяготения.

В Кембридже  он провел и опыты над разложением  света. В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра. В 1671 г. Ньютон построил второй зеркальный телескоп — больших размеров и лучшего качества. Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств, лежащие в основе физической оптики.

В 1687 г. Ньютон опубликовал свой грандиозный  труд «Математические начала натуральной  философии», заложивший основы не только рациональной механики, но и всего  математического естествознания. «Начала» содержали законы динамики, закон всемирного тяготения с эффективными приложениями к движению небесных тел, истоки учения о движении и сопротивлении жидкостей и газов, включая акустику.

В 1705 г. за научные труды королева Анна возвела его в рыцарское звание. В последние годы жизни Ньютон много времени посвящал теологии и античной и библейской истории. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне —Вестминстерском аббатстве. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

             Закон всемирного тяготения. 

И. Ньютон сумел вывести из законов Кеплера один из фундаментальных законов природы — закон всемирного тяготения. Он знал, что для всех планет Солнечной системы ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния от планеты до Солнца и коэффициент пропорциональности — один и тот же для всех планет. 
Отсюда следует прежде всего, что сила притяжения, действующая со стороны Солнца на планету, должна быть пропорциональна массе этой планеты. В самом деле, если ускорение планеты дается формулой  то сила, вызывающая ускорение, 
(1) 
где m — масса этой планеты. С другой стороны, Ньютону было известно ускорение, которое Земля сообщает Луне; оно было определено из наблюдений движения Луны, обращающейся вокруг Земли. Это ускорение примерно в 3600 раз меньше ускорения g, сообщаемого Землей телам, находящимся вблизи земной поверхности. Расстояние же от Земли до Луны равно приблизительно 60 земным радиусам. Иными словами, Луна отстоит от центра Земли в 60 раз дальше, чем тела, находящиеся на поверхности Земли, а ускорение ее в 3600=60 раз меньше. 
Если принять, что Луна движется под действием притяжения Земли, то отсюда следует, что сила земного притяжения, так же как и сила притяжения Солнца, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Наконец, сила притяжения Земли прямо пропорциональна массе притягиваемого тела. Этот факт Ньютон установил на опытах с маятниками. Он обнаружил, что период качаний маятника не зависит от его массы. Значит, маятникам разной массы Земля сообщает одинаковое ускорение, и, следовательно, сила притяжения Земли пропорциональна массе тела, на которое она действует. То же, конечно, следует из одинаковости ускорения свободного падения g для тел разных масс, но опыты с маятниками позволяют проверить этот факт с большей точностью. 
Эти сходные черты сил притяжения Солнца и Земли и привели Ньютона к заключению о том, что природа этих сил едина и что существуют силы всемирного тяготения, действующие между всеми телами и убывающие обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. При этом сила тяготения, действующая на данное тело массы т, должна быть пропорциональна массе т. 
Исходя из этих фактов и соображений, Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения таким образом: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, которая направлена по линии, их соединяющей, прямо пропорциональна массам обоих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, т. е. сила взаимного тяготения 
(2) 
где M и m — массы тел, r — расстояние между ними, a G — коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной. 

Рис.2 
 
 

Сравнивая эту формулу с формулой видим, что C=GM, где М — масса Солнца. Силы всемирного тяготения удовлетворяют третьему закону Ньютона. Это подтвердилось всеми астрономическими наблюдениями над движением небесных тел. 
В такой формулировке закон всемирного тяготения применим к телам, которые можно считать материальными точками, т. е. к телам, расстояние между которыми очень велико по сравнению с их размерами, иначе следовало бы учитывать, что разные точки тел отстоят друг от друга на разные расстояния. Для однородных шарообразных тел формула верна при любом расстоянии между телами, если в качестве r взять расстояние между их центрами. В частности, в случае притяжения тела Землей расстояние нужно отсчитывать от центра Земли. Это объясняет тот факт, что сила тяжести почти не убывает по мере увеличения высоты над Землей так как радиус Земли равен примерно 6400 км, то при изменении положения тела над поверхностью Земли в пределах даже десятков километров сила притяжения Земли остается практически неизменной. 
Гравитационную постоянную можно определить, измерив все остальные величины, входящие в закон всемирного тяготения, для какого-либо конкретного случая. Определить значение гравитационной постоянной впервые удалось при помощи крутильных весов. Легкое коромысло, на концах которого закреплены два одинаковых шара массы m, повешено на длинной и тонкой нити. Коромысло снабжено зеркальцем, которое позволяет оптическим способом измерять малые повороты коромысла вокруг вертикальной оси. К шарам т с разных сторон могут быть приближены два шара значительно большей массы М. 
 
  
 

Рис.3 Схема крутильных весов для измерения гравитационной постоянной.

 
Силы притяжения малых шаров к большим создают пару сил, вращающую коромысло по часовой стрелке (если смотреть сверху). Измерив угол, на который поворачивается коромысло при приближении к шарам m шаров М, и зная упругие свойства нити, на которой подвешено коромысло, можно определить момент пары сил, с которыми притягиваются массы т к массам М. Так как массы шаров m и М и расстояние между их центрами (при данном положении коромысла) известны, то из формулы может быть найдено значение G. 
(3) 
После того как было определено значение G, оказалось возможным из закона всемирного тяготения определить массу Земли. Действительно, в соответствии с этим законом, тело массы m, находящееся у поверхности Земли, притягивается к Земле с силой 
(4) 
где МЗ — масса Земли, a RЗ — ее радиус. С другой стороны, мы знаем, что P=mg. Приравняв эти величины, найдем 
(5)

Значения всех величин, стоящих в правой части равенства, известны. Их подстановка дает 
(6) 
Отметим, что, согласно формуле, ускорение свободного падения 
(7) 
Из закона всемирного тяготения следует, что ускорения, сообщаемые друг другу телами с массами m1 и m2 находящимися на расстоянии r друг от друга, равны 
(8) 
Эти формулы отражают уже отмеченную выше черту сил тяготения: ускорение данного тела, вызванное тяготением другого тела, не зависит от массы данного тела. Далее, следует, что 
(9) 
Таким образом, хотя силы всемирного тяготения, действующие между телами различной массы, равны, значительное ускорение получает тело малой массы, а тело большой массы испытывает малое ускорение. 
Так как суммарная масса всех планет Солнечной системы составляет немногим больше 1/1000 массы Солнца, ускорение, которое испытывает Солнце в результате действия на него сил тяготения со стороны планет, ничтожно мало по сравнению с теми ускорениями, которые сила тяготения Солнца сообщает планетам. Относительно малы и силы тяготения, действующие между планетами. Поэтому при рассмотрении законов движения планет (законов Кеплера) мы не учитывали движения самого Солнца и приближенно считали, что траектории планет — эллиптические орбиты, в одном из фокусов которых находится Солнце. Однако в точных расчетах приходится принимать во внимание те «возмущения», которые вносят в движение самого Солнца или какой-либо планеты силы тяготения со стороны других планет. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    
 
 
 

  Движение тела под действием силы тяжести. 
 

  Если  на тело действует только сила тяжести, то тело совершает свободное падение. Вид траектории движения зависит  от направления и модуля начальной  скорости. При этом возможны следующие случаи движения тела:

  1. Тело  может двигаться по круговой или эллиптической орбите вокруг планеты.

  2. Если  начальная скорость тела равна  нулю или параллельна силе  тяжести, тело совершает прямолинейное  свободное падение.

  3. Если  начальная скорость тела направлена  под углом к силе тяжести,  то тело будет двигаться по параболе, либо по ветви параболы. 

Рис.4