Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2011 в 14:59, контрольная работа
Решения нескольких задач контрольной работы по электротехники
Задача
1
Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рисунке 1.1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор проходит ток и на нем действует напряжение .
Дано:
В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом.
Определить: токи во всех элементах и напряжения на элементах схемы, мощность, потребляемую всей цепью, а также расход электрической энергии цепью за 6 часов работы.
Решение:
Рис. 1.1.
Рис. 1.2.
Рассмотрим последовательное соединение резисторов и (рис. 1.1). Найдем их общее (эквивалентное) сопротивление:
Рассмотрим новую схему цепи с учетом полученного элемента (рис. 1.2). Резисторы и соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление можно найти следующим образом:
Рассмотрим схему с учетом найденного сопротивления (рис. 1.3). Резисторы и соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление будет равно:
Рис. 1.3. Рис. 1.4.
Рассмотрим схему с учетом найденного сопротивления (рис. 1.4). Резисторы и соединены параллельно, следовательно, можно найти их общее сопротивление:
В итоге получаем простейшую схему электрической цепи с последовательным соединением резисторов и (рис. 1.5), поэтому их общее сопротивление, которое также является и общим сопротивлением всей цепи АВ, будет равно:
Рис. 1.5. Рис. 1.6.
Зная сопротивление Ом и напряжение В, то по закону Ома можно найти силу тока , проходящего через резистор :
Так как резисторы и соединены параллельно, то напряжения на них равны Ом, следовательно можно найти силу тока в резисторе :
Так как резистор - это последовательное соединение резисторов и , через которые протекает один общий ток (см. рис. 1.6), то А.
По закону Ома, зная сопротивление элемента и силу тока, проходящего через него, можно найти напряжение на этом элементе, следовательно:
Рассмотрим узел 1 нашей электрической цепи (рис. 7). По первому закону Кирхгофа:
Рис. 1.7. Рис. 1.8.
Так как резисторы и соединены параллельно (см. рис. 1.4), то напряжения на них будут одинаковы: , а так как резистор - это последовательное соединение резисторов и (см. рис. 1.3 и 1.8), то токи, проходящие через эти элементы также будут одинаковы, то есть: А.
В итоге получаем, что:
Зная напряжение на элементе , можно найти величину проходящего через него тока:
По первому закону Кирхгофа, с учетом рисунков 1.5 и 1.9, имеем: , а так как элемент - это параллельное соединение элементов и (см. рис. 1.9), то:
Рис. 1.9.
Зная величину тока, проходящего через резистор , можно определить напряжение на нем:
Зная величину тока и общее сопротивление всей цепи АВ, определяем ее общее напряжение:
Далее определяем мощность электрической цепи АВ:
Зная мощность электрической цепи, можно определить расход электрической энергии данной цепью за 6 часов работы:
Ответ:
- токи в элементах цепи: А, А, А, А, А;
- напряжения на всех элементах схемы: В, В, В, В, В, В;
- мощность, потребляемая всей цепью: Вт;
-
расход электроэнергии цепью
за 6 часов работы:
кВт ч.
Задача
2
В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку: в фазу АВ – резистор с сопротивлением Ом; в фазу ВС – индуктивную катушку с активным сопротивлением Ом и индуктивностью мГц; в фазу СА – резистор с сопротивлением Ом (рис. 2.1). Частота сети Гц. Линейное напряжение В.
Определить фазные токи , , ; активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи.
Расчетное
значение
округлить до целого числа. Построить
векторную диаграмму и по ней определить
линейные токи
,
,
.
Решение:
Дано:
Ом, Ом, мГц, Ом, Гц, В.
Определить:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Рис. 2.1.
При соединении потребителей треугольником выполняется соотношение:
Определяем сопротивление индуктивного элемента в фазе ВС:
Определяем полное сопротивление фазы ВС:
Определяем фазные токи:
Определим активные мощности каждой из фаз:
Определяем активную мощность трехфазной цепи:
Определим реактивные мощности каждой из фаз:
Определим реактивную мощность всей цепи:
Определяем полную мощность трехфазной цепи:
Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току А/см и по напряжению В/см.
Определяем длины векторов фазных токов и фазных (они же являются линейными) напряжений:
Определим угол сдвига фаз между током и напряжением :
Это означает, что вектор тока совпадает по фазе с вектором напряжения , так как нагрузка в фазе АВ чисто активная, .
Определим угол сдвига фаз между током и напряжением :
Получаем, что вектор тока отстает от вектора напряжения на угол , так как в фазе ВС включена активно-индуктивная нагрузка.
Определим угол сдвига фаз между током и напряжением :
Это означает, что вектор тока совпадает по фазе с вектором напряжения , так как нагрузка в фазе СА также, как и в фазе АВ, чисто активная, .
Строим векторы фазных напряжений , и под углом друг относительно друга и векторы фазных токов , , с учетом углов сдвига фаз , и , соответственно (рис. 2.2).
После этого строим векторы линейных токов на основании уравнений, составленных по 1-му закону Кирхгофа:
Рис. 2.2.
Векторная диаграмма напряжений и токов.
Измеряя длины векторов линейных токов , , , получаем:
Ответ:
- фазные токи: А;
- активная мощность трехфазной цепи: кВт;
-
реактивная мощность
-
полная мощность трехфазной
-
линейные токи по векторной диаграмме
(рис. 2):
А,
А,
А.
Задача
3
К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью кВА и номинальными напряжениями первичной кВ и вторичной кВ обмоток присоединена активная нагрузка кВт, коэффициент мощности .
Определить: