Трансформатор постоянного тока

В соответствии с этим равенство (2) примет вид

                                          I₁ ω₁= I₂ ω₂ + I₀ ω₀                         (6)

где   I₀ — ток   намагничивания,   создающий   в   магнитопроводе магнитный поток Ф₀ и являющийся частью первичного тока I₁. Разделив все члены  уравнения  (6)  на ω₁  получим:

                                            .      .                   .

                                            I₁ = I₂ (ω₂/ ω₁) + I₀                                     (7)

 

При первичном токе, не превышающем номинальный ток  ТТ, ток намагничивания обычно составляет не более 1÷3 % первичного тока и им можно пренебречь. Тогда (7) будет иметь такой же вид, как (4), т. е.

I₁ = I₂n

Таким образом, вторичный  ток трансформатора пропорционален первичному току. Из выражений (4) и (7) следует, что для понижения измеряемого тока необходимо чтобы число витков вторичной обмотки было больше числа витков первичной обмотки.

Сравнивая формулы (2) и (5), видим, что они отличаются друг от друга членом F₀ (или I₀ω₁). Следовательно, реальный трансформатор тока несколько искажает результаты измерений, т. е. имеет погрешности.

Иногда пользуются так  называемым приведением тока к первичной или вторичной обмотке. Так, например, если разделить первичный ток на коэффициент трансформации, то получим первичный ток, приведенный ко вторичной обмотке: I^’₀ = I₁/n. Аналогично приведенный ток намагничивания будет I^’₀ = I₀/n. Тогда получим:

                                                 .      .       .

                                                 I^’₁ = I^’₂ + I^’₀                                                      (8)

 

Путем такого приведения трансформатор тока заменяется эквивалентным ТТ с коэффициентом трансформации, равным единице.

Из полученного равенства (8) следует, что часть приведенного первичного  тока   I^’₁   идет   на   намагничивание  магнитопровода, а остальная часть трансформируется во вторичную цепь, т. е. первичный ток I^’₁ как бы разветвляется по двум параллельным цепям: по цепи нагрузки и цепи намагничивания. Этому соответствует схема замещения, приведенная на рис. 2, где в цепь ветви намагничивания  z₀ от тока  I^’₁  ответвляется ток I^’₀.  Остальная часть тока  I^’₁ проходит по вторичной цепи,  представляя собой вторичный ток I₂. Сопротивление первичной обмотки ТТ на схеме замещения не показано, так как оно не оказывает влияния на работу трансформатора.

 

 

3. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА

 

Для построения векторной диаграммы трансформатора тока (рис. 3), соответствующего схеме замещения на рис. 1-2, должны быть известны следующие величины:

1) число витков ω₂, активное r_2обм и индуктивное x_2обм сопротивления (в Омах) вторичной обмотки трансформатора тока;

2) средняя длина магнитного пути l_м (в метрах) и расчетное поперечное сечение S_M (в м²) магнитопровода трансформатора тока;

3) материал магнитопровода  и его магнитные свойства;

4) вторичная нагрузка z_2н = √(r²_2H+x²_2H) представляющая собой полное сопротивление (в Омах) всех приборов и реле, включенных во вторичную цепь, а также соединительных проводов в ней; здесь x_2H— активное сопротивление вторичной цепи, x_2H— индуктивное сопротивление вторичной цеп

Рис. 3. Векторная диаграмма трансформатора тока

 

Векторную диаграмму  трансформатора тока изобразим в  прямоугольной системе координат. Ось абсцисс примем совпадающей с вектором вторичного тока I₂. Построение векторной диаграмм производим следующим образом. От начала координат (точка O) отложим вправо вектор вторичного тока I₂ (или пропорциональную ему М.Д.С. F₂) и вектор активной составляющей падение напряжения на вторичной обмотке I₂r_2обм совпадающий по направлению с вектором тока I₂. Из конца вектора I₂r_2обм под прямым углом к нему отложим вектор индуктивной составляющей падения напряжения на вторичной обмотке I₂x_2обм. Из конца этого вектора параллельно I₂ отложим вектор активной составляющей падения напряжения на нагрузке I₂r_2H. Вектор индуктивной составляющей на нагрузке I₂x_2обм проводим из конца вектора I₂r_2H перпендикулярно ему. Результирующий вектор дает Э.Д.C. вторичной обмотки (в вольтах):

                                          ______________________

                                E₂=I₂√(r_2обм + r_2H)² +( x_2обм+ x_2H)²                     (9)

 

Фазовый сдвиг между  вторичной Э.Д.С. I₂ и вторичным током будет:

 

ά = arctg((x_2обм+x_2H)/(r_2обм+r_2H))

 

Из курса теоретических  основ электротехники известно, что магнитный поток опережает создаваемую им Э.Д.С. на 90°. Магнитная индукция совпадает по направлению с магнитным потоке: Ее максимальное значение (в теслах) может быть определено по формуле:

B_max=E₂/4,44fS_Mω₂=0,225E₂/ fS_Mω₂

 

где Е₂ определяется по формуле (9), В; S_M — расчетная площадь поперечного сечения магнитопровода, м²; f — частота тока I₁, гц. Нанесем на векторную диаграмму направление векторов магнитного потока Ф₀ и индукции В_max. Зная направление этих векторов, можно построить вектор полной М.Д.С. намагничивания. Он должен опережать векторы Ф₀и В_max на угол Ψ. Этот угол, называемый углом потерь, характеризует отношение активной составляющей F₀ М.Д.С. намагничивания F₀ в магнитопроводе к реактивной составляющей F_0p. Угол потерь можно определить по экспериментальной кривой, снятой для данного магнитного материала. Эта кривая представляет, собой зависимость угла потерь (в градусах) от магнитной индукций Ψ = f(B_max). Для примера на рис. 4 представлена зависимость удельной М.Д.С, намагничивания F_уд и угла потерь Ψ в электротехнической стали марки 3413 от индукции B_max.

 

Рис. 4. Типичные зависимости удельной М.Д.С.

и угла потерь от индукции

 

Абсолютное значение полной М.Д.С. намагничивания

F₀ = F_уд l_м,

где  Fyд — удельная М. Д. С. намагничивания (приходящаяся на 1 м длины магнитного пути в магнитопроводе), А/м; lм — средняя длина магнитного  пути  в  магнитопроводе,   м.

Удельная  М. Д. С. Fуд определяется по кривой намагничивания,    которая   представляет   собой   зависимость   максимальной магнитной индукции от удельной М. Д. С. намагничивания Вмакс = f (F_УД).   Кривые намагничивания снимаются экспериментально для магнитопровода из стали данной марки.

При   расчете трансформаторов   тока   чаще   пользуются   так называемой перевернутой кривой намагничивания.  Эта зависимость удельной М. Д. С. от магнитной индукции   Fуд = f (В_макc)      изображена, на  рис.  4.

Определив по (1-11) значение полной М. Д. С. намагничиваниях F₀, строим вектор ее под углом к вектору Ф₀ (с опережением). Зная векторы F₂ и F_0, нетрудно определить вектор первичной М. Д. С. F₁. Для этого влево от начала координат откладываем  вектор F₂. Геометрическим сложением векторов F₂ и F₀ определим вектор первичной М. Д. С. F₁

Мы построили векторную диаграмму ТТ, оперируя магнитодвижущими силами. Однако можно построить векторную диаграмму ТТ, исходя из базисного вектора тока I₂. Конечно, все токи должны быть приведены к первичной или вторичной обмотке в соответствии с формулой (8).

       Векторная  диаграмма наглядно показывает  соотношения между  основными  параметрами ТТ (токи, сопротивления  и т. д.). Видно, что в реальном  ТТ первичная М. Д. С. несколько больше вторичной, так как часть энергии, подводимой к первичной обмотке, затрачивается на создание М. Д. С. намагничивания F₀. Следовательно, и первичный ток несколько больше вторичного. Кроме того, угол между векторами первичной и вторичной М. Д. С. (и соответственно между токами I₁ и I₂) несколько меньше 180°. Таким образом, реальный ТТ вносит некоторую погрешность как в измеряемое значение, так и в фазу вторичного тока.

 

4. УСЛОВИЯ   РАБОТЫ   ТРАНСФОРМАТОРОВ   ТОКА

 

 Трансформаторам тока приходится работать в различных режимах, имеющих место в электрической цепи, а именно в установившемся и переходном режимах.

Установившимся называют режим работы ТТ, при котором токи в первичной и вторичной обмотках ТТ не содержат затухающих свободных апериодических и периодических составляющих. Одним из видов установившегося режима является нормальный режим работы ТТ, при котором первичный и вторичный токи, погрешности различных видов и напряжения между обмотками ТТ не превышают длительно допустимых при заданных условиях эксплуатации. К установившимся режимам относится также трансформация тока короткого замыкания или другого тока; отличающегося от нормального рабочего тока установки, после затухания свободных составляющих.

Переходным режимом работы ТТ называют электромагнитный процесс, возникающий при переходе от одного режима к другому вследствие резкого изменения параметров первичного тока или нагрузки ТТ (например, при коротком замыкании или коммутациях в первичной цепи либо при внезапном замыкании накоротко ветви вторичного тока). При переходном режиме по первичной и вторичной обмоткам ТТ проходят свободные затухающие составляющие токов.

При правильном выборе ТТ токи в его обмотках ни при установившихся, ни при переходных режимах не должны превышать допустимые по термической и динамической стойкости. При этом погрешности различных видов также не должны быть больше допустимых в этих режимах погрешностей.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Трансформаторы тока. Под ред. В.В. Афанасьев и.др. М: Энергия 1989
2. Бачурин Н.И. Трансформаторы тока. М.: Энергия, 1964
3. Вовин В.Н. Трансформаторы тока. М.: Энергия, 1966
4. Кибель В.М. Трансформаторы напряжения. М.: Энергия 1975