Термодинамические системы вдали от равновесия

     Во  всех этих случаях рассматривались  необратимые процессы, при которых  энтропия уменьшается (при кристаллизации—до  минимума), но, и это принципиально, всегда при этом имелся контакт с внешней средой! Наличие такого контакта и является тем существенным фактором, который отличает необратимые процессы в изолированных системах от аналогичных процессов в  неизолированных,  или  открытых,  системах.

     Второе  начало термодинамики и утверждение  о возрастании энтропии при любом  необратимом процессе было сформулировано именно для изолированных систем. Значит, нельзя просто переносить его на неизолированные системы. Чтобы перейти к описанию неизолированных систем, надо расширить понятие энтропии и считать, что ее приращение dS состоит из двух частей, так что

dS = dS_nep + dS_c

где dS_сист— приращение энтропии, произведенной в системе; dS_nep—энтропия, перенесенная через границы системы. Утверждение о том, что энтропия только возрастает при необратимых процессах, относится лишь к dS_c и поэтому dS_cист ≥0. Величина dS может быть как положительной

так и отрицательной  и поэтому как положительной, так и отрицательной может  быть и полная величина dS. Если система изолирована, но не находится в состоянии равновесия и в ней происходят какие-то макроскопические изменения, то они могут развиваться самопроизвольно (это и означает, что система полностью изолирована) только в направлении, которое приводит к возрастанию энтропии. Процессы с уменьшением энтропии возможны только при контакте с внешней средой. Этот контакт с внешней средой должен быть постоянным в тех случаях, когда необходимо поддерживать устойчивое динамическое состояние системы или усиливать его (случай конвекции или вихрей в потоке жидкости), и временным до перехода системы в конечное состояние (случай кристаллизации). Таким образом, «антиэнтропийные» процессы могут быть только  в  неизолированных системах. 

      4.Энтропия в открытых системах 

Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для  выяснения физического содержания этого понятия рассматривают  отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты.

     Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно δQ/T. Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю: 

δQ/T=0                                                    (1) 

Из равенства  нулю интеграла (1), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение δQ/T есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние. Таким образом,

δQ/Т=dS.                                                  (2)

Функция состояния, дифференциалом которой является δQ/T, называется энтропией и обозначается S.

     Из  формулы (1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии

∆S=0.                                                   (3)

В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:

∆S>0.                                                   (4)

Выражения (3) и (4) относятся только к замкнутым  системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя любым  образом. Соотношения (3) и (4) можно представить  в виде неравенства Клаузиуса

∆S≥0,                                                       (5)

т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Если система  совершает равновесный переход  из состояния 1 в состояние 2, то, согласно (2), изменение энтропии 

                               (6) 

где подынтегральное  выражение и пределы интегрирования определяются через величины, характеризующие исследуемый процесс. Формула (6) определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропии.

Исходя из выражения (6), найдем изменение энтропии в процессах идеального газа 

Так как  то 
 

 

или 

                                     (7) 

т. е. изменение  энтропии идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса перехода 1 2.

Так как для  адиабатического процесса δQ=0, то ∆S=0 и, следовательно, S=const, т. е. адиабатический обратимый процесс протекает при постоянной энтропии. Поэтому его часто называют изоэнтропийным процессом. Из формулы (7) следует, что при изотермическом процессе ( = Т₂) 

 

при изохорном  процессе (V = V₂) 

 

     Энтропия  обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропии тел, входящих в систему. Свойством аддитивности обладают также внутренняя энергия, масса, объем (температура и давление таким свойством не обладают).

     Более глубокий смысл энтропии вскрывается  в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической  вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность W состояния системы      это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное микросостояние (по определению, W≥1, т.е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя ≤1!)).  

     

                            (8) 

где k — постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана (8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих данное микросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

     Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут  к увеличению ее энтропии — принцип возрастания энтропии. При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет максимальной.

Сопоставляя выражения (5) и (8), видим, что энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы могут либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянными (в случае обратимых процессов).

     Отметим, однако, что эти утверждения имеют  место для систем, состоящих из очень большого числа частиц, но могут нарушаться в системах с малым числом частиц. Дня «малых» систем могут наблюдаться флуктуации, т. е. энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы на определенном отрезке времени могут убывать, а не возрастать, или оставаться постоянными. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 
 

1. Грибов  Л.А., Прокофьева Н.И. Основы физики: Учеб. Для сельхоз. И биол. Спец. Вузов. – М.: Высш. Шк., 1992.-430 с.

 

2. Трофимова В.И. Курс физики: Учеб. Пособие для  вузов.5-е     

                          изд., стер. – М.: Высш. Шк., 1998. – 542 с.  

3. Пригожин И.И. От существующего к возникающему;   

         

4. Курс физики под редакцией В.Н. Лозовского. Том 2. 2003г

 

5. Савельев  И.В. Курс общей физики: Учеб пособие. Т. 1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

                 Введение

1. Термодинамические системы вдали от равновесия.
2. Открытые диссипативные системы
3. Флуктуаций, появление самоорганизаций в открытых системах и период флуктуаций в макроскопические эффекты.
4. Энтропия в открытых системах

     Список литературы