Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Октября 2011 в 12:28, контрольная работа
Теория относительности (ТО) — физическая теория пространства и времени, сформулированная Эйнштейном в 1905 (специальная теория) и в 1916. (общая теория). Она исходит из так называемого классического принципа относительности Галилея — Ньютона, согласно которому механические процессы происходят единообразно в инерциальных системах отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно. Р
Прямая проверка независимости скорости света от скорости источника была выполнена А.М. Бонч-Бруевичем в 1956 г. с использованием света, испускаемого экваториальными краями солнечного диска. Скорости диаметрально противоположных участков диска (за счет вращения Солнца) отличаются на 3,5·103м/с, а скорость испущенного ими света изменялась на 65 ±240м/c. В пределах точности эксперимента, зависимость скорости света от скорости источника не наблюдалось.
Таким образом, все физические явления, включая распространение света (и, следовательно, все законы природы), в различных инерциальных системах отсчета выглядят совершенно одинаково. Такая особенность Законов Природы носит название лоренцевой инвариантности (от латинского invariantis - неизменяющийся).
Согласно СТО, если скорость частицы меньше скорости света в вакууме в некоторой инерциальной системе отсчета, в данный момент времени, то она не может быть сделана равной или большей c ни кинематически - переходом в другую систему отсчета, ни динамически - изменением скорости частицы, приложенными к ней силами. Поэтому распространение электромагнитных волн в вакууме является самым быстрым способом распространения взаимодействия в физических системах.
Это
положение принято
Существование предельной скорости распространения взаимодействия приводит к ограничениям на модели в релятивистской физике. Оказывается, например, недопустимой модель абсолютно твердого тела, так как под воздействием приложенной к нему силы, все точки тела мгновенно изменяют свои механические состояния.
3.2 Синхронизация часов
В упомянутой статье Эйнштейн проанализировал свойства времени и кажущееся "очевидным" понятие одновременности. Он показал, что классическая механика приписывает времени такие свойства, которые, вообще говоря, не согласуются с опытом и являются правильными только при малых скоростях движения. Одним из центральных пунктов эйнштейновского анализа понятия времени является синхронизация часов, т.е. установление единого времени в пределах одной инерциальной системы отсчета. Если двое часов находятся в одной точке пространства (т.е. в непосредственной близости), то их синхронизация производится непосредственно - стрелки ставятся в одно и то же положение (полагают, что часы совершенно одинаковы и абсолютно точны).
Синхронизацию часов, находящихся в двух разных точках пространства, Эйнштейн предложил проводить с помощью световых сигналов. Испустим из точки A в момент t1 короткий световой сигнал, который отразится от некоторого зеркала B и вернется в точку A в момент t2. Времена распространения сигнала туда и обратно конечны (скорость сигнала конечна!) и одинаковы (изотропия пространства!). Поэтому часы в точке B будут согласованы с показаниями часов в точке A в моменты испускания (t1) и возвращения (t2) сигнала соотношениями
|
где h = rAB - расстояние между точками A и B. Отсюда положение, в которое нужно поставить стрелки часов B в момент прихода сигнала: tb = (t1 + t2)/2. Таким способом можно синхронизовать показания всех часов, неподвижных друг относительно друга в некоторой инерциальной системе отсчета S.
Рис. 4
Рис. 4
Мысленные эксперименты с движущимися часами, аналогичные только что описанному, показывают, что здесь синхронизация невозможна и единого для всех инерциальных систем времени не существует. Рассмотрим пример с "эйнштейновским поездом" (см. Рис. 4).
Пусть наблюдатель A находится посередине длинного поезда, движущегося со скоростью сравнимой со скоростью света, а наблюдатель B стоит на земле вблизи железнодорожного полотна. Устройства, находящиеся в хвосте и в голове поезда на одинаковых расстояниях от A, испускают две короткие вспышки света, которые достигают наблюдателей A и B одновременно - в тот момент, когда они поравняются друг с другом. Какие выводы сделают из одновременного прихода к ним световых сигналов наблюдатели в поезде и на земле?
Наблюдатель A: Сигналы испущены из точек, удаленных от меня на равные расстояния, следовательно, они и испущены были одновременно.
Наблюдатель B: Сигналы пришли ко мне одновременно, но в момент испускания голова поезда была ко мне ближе, поэтому сигнал от хвоста поезда прошел больший путь, следовательно он и был испущен раньше, чем сигнал от головы.
Этот пример показывает, что часы в системе "поезд" синхронизованы только с точки зрения наблюдателя, который в ней неподвижен. С точки зрения наблюдателя на земле, часы, расположенные на поезде в разных точках (в голове, в хвосте и в середине поезда) показывают разное время. События, одновременные в одной системе отсчета (световые вспышки в системе отсчета поезда), не являются одновременными в другой системе отсчета земли. Синхронизация часов находящихся в разных системах отсчета невозможна. Этот вывод не исключает совпадения показаний часов в отдельный момент времени - например, наблюдатели A и B в момент встречи могут установить одинаковые показания своих часов. Но уже в любой последующий момент показания часов разойдутся.
3.3 Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца, обобщающие формулы Галилея перехода от одной инерциальной системы отсчета в другую, можно получить из анализа еще одного мысленного эксперимента. Пусть начала координат систем отсчета S и S¢ в начальный момент t = t¢ совпадают и оси координат в них имеют одинаковую ориентацию. В этот момент времени в их общем начале координат пусть произошла световая вспышка. С точки зрения наблюдателя, находящегося в системе S, в ней распространяется сферическая электромагнитная волна, которая за время t пройдет расстояние r = c t ( ) от начала координат.
Но наблюдатель в движущейся системе S¢ также регистрирует сферическую световую волну, распространяющуюся из начала координат этой системы (точки 0¢) со скоростью света в вакууме c. По его часам за время t¢ волна пройдет расстояние r¢ = c t¢, где . Это связано с тем, что физические явления в инерциальных системах происходят одинаковым образом. Иначе, регистрируя различия, можно было бы найти "истинно" покоящуюся систему отсчета, что невозможно.
Теперь ясно, что координаты точек волнового фронта в системе S и S¢ связаны уравнением
|
решение которого и является искомым обобщением преобразований перехода из одной инерциальной системы координат в другую.
Опуская сам формальный вывод, который использует общие соображения об однородности и изотропии пространства и однородности времени (из которых, например, следует, что связь "штрихованных" и "нештрихованных" координат должна быть линейной), можно получить, что в условиях рассматриваемого мысленного эксперимента, параметры {x¢,y¢,z¢,t¢} связаны с параметрами {x,y,z,t} соотношениями
|
П
р
е
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
я
Л
о
р
е
н
ц
а
о
с
т
а
в
л
я
ю
т
н
е
и
з
м
е
н
н
ы
м
и
у
р
а
в
н
е
н
и
я
М
а
к
с
в
е
л
л
а
,
о
д
н
а
к
о
п
р
о
в
е
р
к
а
э
т
о
г
о
у
т
в
е
р
ж
д
е
н
и
я
в
ы
х
о
д
и
т
з
а
р
а
м
к
и
ш
к
о
л
ь
н
о
й
п
р
о
г
р
а
м
м
ы
п
о
ф
и
з
и
к
е.
Л
е
г
к
о
в
и
д
е
т
ь,
ч
т
о
у
р
а
в
н
е
н
и
я
Н
ь
ю
т
о
н
а
т
е
п
е
р
ь
н
е
с
о
х
р
а
н
я
ю
т
с
в
о
й
в
и
д
п
р
и
п
р
е
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
и
.
П
о
э
т
о
м
у
в
т
о
р
о
й
з
а
к
о
н
Н
ь
ю
т
о
н
а
н
е
о
б
х
о
д
и
м
о
м
о
д
и
ф
и
ц
и
р
о
в
а
т
ь
.
Н
о
в
а
я
м
е
х
а
н
и
к
а
,
о
с
н
о
в
а
н
н
а
я
н
а
п
р
и
н
ц
и
п
е
о
т
н
о
с
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
и
Э
й
н
ш
т
е
й
н
а
,
н
а
з
ы
в
а
е
т
с
я
релятивистской
(
о
т
л
а
т
и
н
с
к
о
г
о
relativus -
о
т
н
о
с
и
т
е
л
ь
н
ы
й
)
.
В
т
е
о
р
и
и
о
т
н
о
с
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
и
в
ы
п
о
л
н
я
е
т
с
я
принцип соответствия
-
п
р
и
м
а
л
ы
х
с
к
о
р
о
с
т
я
х
д
в
и
ж
е
н
и
я
ч
а
с
т
и
ц
и
с
и
с
т
е
м
о
т
с
ч
е
т
а
р
е
л
я
т
и
в
и
с
т
с
к
и
е
в
ы
р
а
ж
е
н
и
я
п
е
р
е
х
о
д
я
т
в
ф
о
р
м
у
л
ы
н
ь
ю
т
о
н
о
в
о
й
м
е
х
а
н
и
к
и
.
Э
т
о
т
п
е
р
е
х
о
д
я
в
л
я
е
т
с
я
х
а
р
а
к
т
е
р
н
о
й
ч
е
р
т
о
й
л
ю
б
о
й
ф
и
з
и
ч
е
с
к
о
й
т
е
о
р
и
и:
с
т
а
р
ы
е
з
н
а
н
и
я
н
е
п
е
р
е
ч
е
р
к
и
в
а
ю
т
с
я
н
о
в
ы
м
и
д
о
с
т
и
ж
е
н
и
я
м
и,
а
в
к
л
ю
ч
а
ю
т
с
я
н
и
х
к
а
к
п
р
е
д
е
л
ь
н
ы
й
ч
а
с
т
н
ы
й
с
л
у
ч
а
й.
О
б
р
а
т
н
о
е
п
р
е
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
е
к
о
о
р
д
и
н
а
т
с
и
с
т
е
м
ы
S
в
к
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
с
и
с
т
е
м
ы
S
¢
м
о
ж
н
о
п
о
л
у
ч
и
т
ь
,
п
о
м
е
н
я
в
м
е
с
т
а
м
и
ш
т
р
и
х
о
в
а
н
н
ы
е
и
н
е
ш
т
р
и
х
о
в
а
н
н
ы
е
к
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
и
п
р
о
в
е
д
я
з
а
м
е
н
у V
®
- V:
|