Шпаргалка по "Физике"

       Следовательно, если считать, что фаза волны, приходящей в т. N_j из т.М₀, равна нулю, то колебание dU_j, приходящее от элемента dх из окрестности точки М_х в т. N_j, может быть записано в виде:

dU_j = dА₀ cos(wt-kxSinj)

где k=2p/l - волновое число, w - частота колебания.

       Для вычисления величины U_j в т. N_j необходимо просуммировать вклады от различных участков щели, т.е. проинтегрировать dU_j в пределах от х = 0 до х = b:

       Сомножитель cos(wt-1/2kbsinj) в формуле (3) описывает временное изменение поля в точке наблюдения с частотой w, а модуль выражения, стоящего перед косинусом, есть амплитуда A_j результирующей волны в точке N_j :

       Отметим, что амплитуда волны, распространяющейся в направлении j=0, пропорциональна ширине щели b и равна

A₀=CE₀b     (5)

и выражение (4) можно  переписать в виде

Интенсивность света  определяется квадратом амплитуды, т.е.

где I₀ - интенсивность в центре дифракционной картины, u =1/2 kbSinj.

 

Дифракционный спектр:

нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Понятие о голографии:

ГОЛОГРАФИЯ  – способ получения объемных изображений предметов на фотопластинке (голограмме) при помощи когерентного  излучения лазера. Голограмма фиксирует не само изображение предмета, а структуру отраженной от него световой волны (ее амплитуду и фазу). Для получения голограммы необходимо, чтобы на фотографическую пластинку одновременно попали два когерентных световых пучка: предметный, отраженный от снимаемого объекта, и опорный – приходящий непосредственно от лазера. Свет обоих пучков интерферирует, создавая на пластинке чередование очень узких темных и светлых полос – картину интерференции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.14

Естественный  и поляризованный свет.

      Свет  со всевозможными равновероятными  ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

                                      

      Рис. 272  

      Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным). 

Поляризация света при отражении  и преломлении  на границе двух диэлектриков

Если угол падения света  на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказывают частично поляризован-ными.   Причем, при отражении от проводящей поверхности (например, от поверхности металла) получается эллиптически-поляризованный свет. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 6.2 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче колебания, параллельные плоскости падения (на рисунке они изображены двусторон-ними  стрелками). Степень поляриза-ции зависит от угла падения. 
 
 
 
 

3.15

Оптическая  анизотропия

Оптическая  анизотропия, различие оптических свойств среды в зависимости от направления распространения в ней оптического излучения(света) и состояния поляризации этого излучения. Часто, особенно в кристаллооптике, под Оптической анизотропией понимают только явление двойного лучепреломления. Более правильно, однако, относить к Оптической анизотропии и вращение плоскости поляризации, происходящее в оптически-активных веществах. Естественная Оптическая анизотропия большинства кристаллов обусловлена характером их строения - неодинаковостью по разным направлениям поля сил, связывающих частицы в кристаллической решётке, а в случае некоторых оптически-активных кристаллов - также и особенностями возбуждённых состояний электронов и «ионных остовов» в этих кристаллах.Естественная оптическая активность (вращение плоскости поляризации) веществ, которые проявляют её в любом агрегатном состоянии (кристаллическом, аморфном, жидком, газообразном), связана с асимметрией строения отдельных молекул таких веществ и обусловленным ею различием во взаимодействии этих молекул с излучением различной поляризации. Наведённая (искусственная) Оптическая анизотропия возникает в средах, от природы оптически изотропных, под действием внешних полей, выделяющих в средах определённые направления. Это может быть электрическое поле (см. Керра эффект), магнитное (Коттона - Мутона эффект, Фарадея эффект), поле упругих сил (явление фотоупругости). К искусственным Оптическая анизотропия относится также двойное лучепреломление в потоке жидкости (Максвелла эффект) и в средах, через которые пропускают световые потоки сверхвысокой интенсивности (обычно излучение лазеров).

Двойное лучепреломление

Двойно́е лучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен на кристаллеисландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным (e — extraordinary).

Направление колебания вектора электрического поля необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (плоскости, проходящей через луч и оптическую ось кристалла). Оптическая ось кристалла - направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Нарушение закона преломления  света необыкновенным лучом связанно с тем, что скорость распространения  света (а значит и показатель преломления) волн с такой поляризацией, как у необыкновенного луча, зависит от направления. Для обыкновенной волны скорость распространения одинакова во всех направлениях.

Можно подобрать условия, при которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но с разными скоростями. Тогда  наблюдается эффект изменения поляризации. Например, линейно поляризованный свет, падающий на пластинку можно представить  в виде двух составляющих (обыкновенной и необыкновенной волн), двигающихся  с разными скоростями. Из-за разности скоростей этих двух составляющих, на выходе из кристалла между ними будет некоторая разность фаз, и  в зависимости от этой разности свет на выходе будет иметь разные поляризации. Если толщина пластинки такова, что на выходе из неё один луч на четверть волны (четверть периода) отстаёт от другого, то поляризация превратится в круговую (такая пластинка называется четвертьволновой), если один луч от другого отстанет на пол волны, то свет останется линейно поляризованным, но плоскость поляризации повернётся на некоторый угол, значение которого зависит от угла между плоскостью поляризации падающего луча и плоскостью главного сечения (такая пластинка называется полуволновой). 
 
 

Ход обыкновенного и  необыкновенного  лучей в призме Николя

 Схема действия призмы Николя. 
Красным обозначен обыкновенный луч (горизонтальная поляризация), зелёным — необыкновенный (вертикальная поляризация)

Призма  Николя  — поляризационное устройство, в основе принципа действия которого лежат эффекты двойного лучепреломления и полного внутреннего отражения.

Конструкция

Призма Николя представляет собой две одинаковые треугольные призмы из исландского шпата, склеенные тонким слоем канадского бальзама. Призмы вытачиваются так, чтобы торец был скошен под углом 68° относительно направления проходящего света, а склеиваемые стороны составляли прямой угол с торцами. При этом оптическая ось кристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света.

Апертура  полной поляризации призмы составляет 29°. Особенностью призмы является изменение направления выходящего луча при вращении призмы, обусловенное преломлением скошенных торцов призмы. Призма не может применяться для поляризации ультрафиолета, так как канадский бальзам поглощает ультрафиолет.

Принцип действия

Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывает двойное лучепреломление, расщепляясь на два луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскость склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы.

Дихроизм

У многих кристаллов поглощение света зависит от направления  электрического вектора в световой волне. Это явление также используется для получения линейно поляризованного  света в так называемых дихроичных пластинках. К ним относятся, например, пластинки турмалина и поляроиды. В турмалине обыкновенный луч поглощается сильнее необыкновенного. Поэтому после прохождения через пластинку турмалина естественный свет становится частично поляризованным в плоскости главного сечения. Если пластинка достаточно толстая (около 1 мм), то в области видимого света обыкновенный луч поглощается практически полностью, так что прошедший свет окажется полностью линейно поляризованным. Для некоторых участков видимого спектра и необыкновенный луч испытывает заметное поглощение. Турмалин при надлежащей толщине действует не только как поляризатор, но и как светофильтр,пропускающий преимущественно желто-зеленую область спектра. Это – существенный недостаток турмалина как поляризатора. Зато апертура полной поляризации у него очень велика и ограничена одними только конструктивными условиями.