Равноускоренное движение

Реферат

по физике 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ученика 10-11 класса э3

Школы № 179 МИОО

Чинь  Бач 
 
 
 

Октябрь 2011

Содержание

1) Ускорение

2) Скорость при движении с постоянным ускорением.

3) Уравнения движения с постоянным ускорением.

4) Свободное  падение тел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

 
Рассмотрим криволинейное и неравномерное  движение точки. ЕЕ скорость с течением времени изменится как по модулю, так и по направлению. Пусть в  некоторый момент времени t точка занимает положение М и имеет скорость . По прошествии промежутка времени Δt1  от этого момента точка займет положение М1 и будет иметь скорость 1. Чтобы найти изменение скорости за время Δt1, надо из вектора 1 вычесть вектор

: = 1-

Поделив вектор Δ на промежуток времени Δt, получим вектор направленный так же, как и вектор изменения скорости  Δ 1. Этот вектор называется средним ускорением точки за промежуток времени Δt1. Обозначив его через , запишем: .

Ускорение точки - предел отношения изменения скорости Δ к промежутку времени Δt, в течение которого это изменение произошло, при стремлении промежутка Δt к нулю.

Пусть 0 – скорость точки в начальный момент времени t0, в - ее скорость в любой момент времени t. Тогда Δt = t-t0, = - 0, и формула для ускорения примет вид .

Если  начальный момент времени t0 принять равным нулю, то получим . Отсюда .

Зависимость проекции скорости от времени можно  изобразить наглядно с помощью графиков. Если начальная скорость равно нулю, то график зависимости проекции скорости на ось Ох от времени имеет вид прямой, выходящей из начала координат. Этот график для случая ах>0.

Движение  с постоянным ускорением совершается  в одной плоскости; пусть это будет плоскость хОу. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты х и у. Обозначим через х0 и у0 координаты в начальный момент времени t0=0, а через х и у – координаты в момент времени t. Тогда за время Δt = t-t0 изменения координат будут равны Δx = x-x0 и Δy = y-y0.

Отсюда  x = x0+Δx, y = y0+Δy.

Для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные  координаты и уметь находить изменения координат Δx и Δy за время движения. В случае движения с постоянным ускорением изменения координат можно найти с помощью графиков зависимости проекций скорости от времени.

Покажем, что в этом случае значение Δx численно равно площади соответствующей трапеции OABC. Длина отрезка OC численно равна времени t  движения точки. Разделим его на n малых одинаковых интервалов Δt. Значения проекции скоростей в серединах этих промежутков времени обозначим через v1x, v2x и т.д. Построим на каждом из отрезков, равных промежуткам времени Δt, прямоугольники, высоты которых численно равны проекциям скоростей v1x, v2x и т.д. Площади этих прямоугольников равны изменениям координат Δx1, Δx2 и т.д. за промежутки времени Δt, если считать что движение в течение каждого интервала является равномерным. Нетрудно увидеть, что сумма площадей всех прямоугольников равна площади трапеции OABC, так как площадь малого прямоугольника abcd равна площади элементарной трапеции ab’c’d. Все прямоугольники образуют ступенчатую фигуру. Переход от одного прямоугольника к другому происходит скачкообразно, так как мы заменяли истинное движение суммой равномерных движений на интервалах времени Δt. Чтобы это движение совпало с истинным, необходимо уменьшить промежутки времени Δt. Тогда различие между проекциями ab’ и dc’ скорости в начале и в конце отрезка времени Δt будет все меньше и меньше, и в пределе, т.е. когда интервалы времени будут становиться бесконечно малыми (Δt à 0), равномерные движения не будут отличаться от истинного. Таким образом, и площадь трапеции OABC численно станет равной Δx за все время движения t. Длины оснований OA и BC этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длины высоты OC – времени движения. По формуле площади трапеции имеем . Учитывая, что , получаем . Мы рассмотрели случай, когда v0x>0 и a0x>0. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны. Свободное падение- это не обязательно движение вниз если начальная скорость направлена вверх, то тело при свободном падении некоторое время будет лететь вверх,  уменьшая свою скорость и лишь за тем начнет падать. Ускорение свободного падения изменяется в зависимости географической широты место на поверхности земли и от высоты тело над землей, точнее, от расстояния до центра земли. На широте Москвы измерения дают следующее значение ускорения свободного падения : g = 9.82 м/ .