Расчет привода постоянного тока

1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

 

1.1.Данные для построения:

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения

n_м1  = 55 об/мин – частота вращения в 1 рабочей точке,

t₁ = 50 с – время работы в 1 точке,

n_м2 = -95 об/мин – частота вращения в 2 рабочей точке,

t₂ = 10 с – время работы в 2 точке,

t_п = 60 с – время паузы.

Нагрузка имеет реактивный характер.

М_мех.=650 Н×м – момент нагрузки (механизма) на валу двигателя,

η_п. = 0.8 – КПД передачи при максимальной частоте вращения,

Ј_мех. = 70 кг×м² – момент инерции механизма.

 

1.2.Построение тахограммы и нагрузочной диаграммы производственного       механизма.

 

Рисунок 1 –Нагрузочная диаграмма производственного механизма.

 

Рисунок 2 - Тахограмма производственного механизма.

 

2. РАСЧЕТ  МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И  ВЫБОР ЕГО ПО КАТАЛОГУ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  НАИВЫГОДНЕЙШЕГО ПЕРЕДАТОЧНОГО  ОТНОШЕНИЯ РЕДУКТОРА.

 

2.1. Продолжительность включения.

%

Выбираем  стандартное (15%, 25%, 40%, 60%), ближнее по величине значение продолжительности  включения.

ПВ_кат =40%

2.2. Диапазон регулирования.

2.3.Среднеквадратичное  значение мощности за время  работы на основании тахограммы и нагрузочной диаграмм.

,

где m – число рабочих участков в цикле;

- время работы на i-м участке цикла;

- коэффициент ухудшения теплоотдачи  на i-м участке цикла;

- мощность нагрузки на валу  механизма на i-м участке цикла.

 

2.3.1.Значения угловых скоростей  по ступеням.

-первая ступень

рад/с,

-вторая ступень

рад/с.

2.3.2.Мощность на i-м участке работы.

- первая ступень:

 кВт,

- вторая ступень:

 кВт.

2.3.3. Коэффициент ухудшения теплоотдачи  по ступеням.

,где

=0.95 - коэффициент ухудшения теплоотдачи  при неподвижном якоре (роторе), принимаемый для двигателей закрытого  исполнения без принудительного  охлаждения;

2.3.3.1. Для первого участка:

,

2.3.3.2. Для второго участка:

.

Среднеквадратичное значение мощности равно

кВт.

 

2.4.Пересчет среднеквадратичной  мощности двигателя на выбранное  стандартное значение ПВ=40%.

 

 кВт,

2.4.1. Расчетная мощность электрического  двигателя.

,

где  k_З =(1.1-1.3) - коэффициент запаса;

η_мех=0.8 - КПД передачи при n_макс,

Принимаем k_З=1.3.

кВт.

 

2.5. Выбираем двигатель постоянного тока независимого возбуждения, имеющий следующие паспортные данные (таблица 1).

                                                                                                              Таблица 1.

Тип	UH, В	РН, кВт	nН, об/мин	IH, A	Rдв. , Ом	Jдв. , кг×м2
Д41	440	12,5	720	34	0.695	0.8

 

2.6. Передаточное отношение редуктора.

 

 

где - номинальная угловая скорость вращения двигателя.

 

 рад/с

 

Принимаем передаточное отношение  редуктора из стандартного ряда передаточных чисел (при условии, что  i_р.ст ≤ i_р ).

 

  i_р.ст = 7,1

 

 

3. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ.

 

3.1. Сопротивление якоря горячее.

 Ом,

где τ= 75°С– перегрев обмоток двигателя относительно начальной температуры (15°С).

3.2. Коэффициент полезного действия  при номинальной нагрузке.

.

3.3. Коэффициент ЭДС двигателя.

.

3.4. Номинальный момент на валу  двигателя.

 Н·м.

3.5. Электромагнитный момент, соответствующий  номинальному току.

 Н·м.

3.6. Момент трения на валу электродвигателя.

 Н·м.

3.7.Скорость идеального холостого  хода.

 рад/с.

3.8. Скорость вращения по ступеням.

;

;

или

;

 

.

3.9. Момент статический по ступеням.

3.9.1. I и III квадранты работы, моменты ступеней определяются по выражениям:

       

 

 

3.10. Расчет естественных электромеханической  ω=f(I) и механической ω=f(М) характеристик двигателя (рисунок 3).

Выражения для расчета электромеханической  и механической характеристик имеют  вид:

,   .

   Т.к. между током и моментом  у двигателя постоянного тока  независимого возбуждения имеется  линейная зависимость М=с·I, то для получения механической характеристики достаточно пересчитать по оси Х численные значения токов на значения моментов. Расчетные данные сведены в

таблицу 2.

                  Таблица 2.

I, A	0	Iн =34	2· Iн=68
M, Н·м	0	184,654	369,309
ω, рад/с	81,016	75,36	69,704

    

Рисунок 3- Естественные электромеханическая ω=f(I) и механическая ω=f(М) характеристики двигателя.

 

4. РАЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ИЛИ ПУСКОВЫХ И РЕГУЛИРОВОЧНЫХ РЕОСТАТОВ.

 

4.1.Наибольшие пусковые ток и  момент определяются из условий:

I _пуск  =2∙I _н =2∙34=68 А;

М _пуск  =с∙ I _пуск =5,431∙68=369,31  Н·м.

4.2.Ток и момент переключения  определяются из условий:

I _пер =1.2 ∙ I _н =1.2∙34 =40,8 А;

М_пер=с∙I_пер= 5,431·34=221,58 Н·м.

4.3. Необходимые сопротивления якорной  цепи:

Для первой ступени при -М_с1=133,221 Н·м, необходимо обеспечить

ω_и1=40,872рад/с, (участок 0-1):

 

Для второй ступени  при М_пуск=369.31 Н·м, необходимо обеспечить

-ω_и1=40,87рад/с, (участок 2-3):

Для третьей ступени при М_пуск=369.31 Н·м, необходимо обеспечить

ω₃=2,796рад/с, (участок 4-5):

 

 

 

 

Для четвертой ступени при М_пуск=369.31 Н·м, необходимо обеспечить

ω₄=30,819рад/с, (участок 6-7):

 

Для пятой ступени при М_с1=133,221 Н·м, необходимо обеспечить

ω_и2=70,598рад/с:

 

Для шестой ступени при М_пуск=202,967 Н·м, необходимо обеспечить

ω_и2=108,33рад/с:

 

Механические характеристики для  полного цикла работы двигателя  при реактивном характере нагрузки производственного механизма представлены на рис.4.

 

 

Рисунок 4-Механические характеристики полного цикла работы 

5. РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ω=f(t), М=f(t) ЗА ЦИКЛ РАБОТЫ И ПОСТРОЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ ДИАГРАММЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА.

 

5.1. Расчет переходных процессов проводим по выражениям

,

,

,

где М_нач, I_нач, ω_нач – начальные значения соответственно момента, тока и скорости;

М_кон, I_кон, ω_кон – конечные значения соответственно момента, тока и скорости;

t – текущее время, с;

 – электромеханическая постоянная времени, с;

J_Σ – суммарный момент инерции, кг·м²;

;

=(1.5÷1.3) – коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора, принимаем k=1,5;

J_дв – момент инерции двигателя, кг·м²;

J_мех – момент инерции механизма, кг·м²;

 – передаточное число редуктора;

R_i – суммарное сопротивление якорной цепи на соответствующей характеристике, Ом;

с – коэффициент ЭДС двигателя, .

 кг·м².

5.2. Рассчитываем переходный процесс первой пусковой характеристики

(0-1).

,

,

Полученные значения начальных  и конечных значений подставляем  в выражения для расчета переходных процессов:

с.

Таблица 3.

t,c	0	1	2	4	5
M,Н*м	268,85	174,45	145,75	134,38	133,573
ω,рад/с	0	28,447	37,095	40,523	40,766

 

5.3. Рассчитываем переходный процесс первой рабочей ступени (2-3).

Участок 2-2’

,

,

 

Полученные значения начальных  и конечных значений подставляем  в выражения для расчета переходных процессов:

.

Таблица 4.

t,c	0	0,05	0,1	0,2	0,2603
M,Н*м	-369,309	-342,721	-317,541	-271,106	-245,45
ω,рад/с	40,872	32,097	23,787	8,461	0

 

Участок 2’-3