Проблемы нессиметрии

                   ВВЕДЕНИЕ

     Жизнь современного человека  и, тем более, цивилизованной  страны немыслима без электричества.  Потоки электро-

энергии, рождаясь на электростанциях, растекаются  к городам и заводам, разбиваясь на ручьи, проникают в каждый дом,

достигая  самых удаленных электроприемников.

     Устойчивость в работе энергосистем, надежность и безаварийность  – одна из главных забот  энергетиков. То, что отече-

ственные  энергосистемы продолжают функционировать, есть несомненная заслуга специалистов. Они внимательно управ-

ляют непрерывными процессами производства и распределения  электроэнергии, бдительно защищают от повреждений и

бережно поддерживают электрооборудование  в исправном состоянии.

     У истоков современных трехфазных  электропередач стоял М.О. Доливо-Добровольский – русский инженер, ученый,

отличавшийся  широтой и тонкостью ума, умением  практического воплощения идей и  даром предвидеть будущее. Он зани-

мался многими  проблемами электротехники (в фирме, которая сегодня носит название АВВ): машинами постоянного и пе-

ременного тока, измерительными приборами, электролизом, телефонией. Но главный итог его  жизни – создание системы

трехфазного тока.

     Следует отметить, что знакомство  электротехников с трехфазной  системой проходило не без  затруднений. Было непо-

нятно, как  это по трем проводам могут проходить  три разных тока. Электрики в то время привыкли к тому, что каждый ток

должен  по одному проводу направляться к  потребителю, а по второму – возвращаться. Доливо-Добровольский М.О. нагляд-

но показал, что в системе с разностью фаз 120° (2π/3) алгебраическая сумма трех токов или напряжений в каждый момент

времени равняется нулю.

     Возможность получения вращающегося  магнитного поля в электрических  машинах банальными и надежными  способа-

ми и  очевидные практические достоинства стали важнейшими факторами, обеспечившими триумф трехфазной системы.

     Благодаря изобретениям и усилиям  М.О. Доливо-Добровольского трехфазная  система убедительно продемонстрировала

свои достоинства: короткозамкнутые асинхронные трехфазные двигатели неприхотливы, надежны и компактны; двигатели с

фазным  ротором позволяют регулировать пусковые токи и механические характеристики; трехфазные трансформаторы на-

дежны и  экономичны.

     Достоинство трехфазной системы  при дальних передачах больших мощностей были продемонстрированы в 1891 г. при

испытаниях  линии электропередачи в Германии от Лондонской гидроэлектростанции  до города Франкфурт-на-Майне. Ли-

ния имела  протяженность 170 км и была выполнена  на деревянных опорах высотой 8…10 м, со средним пролетом 60 м. По

линии передавалась мощность около 220 кВт при напряжении 15 кВ. Фактический КПД линии составил 0,75. Позже были

проведены повторные испытания линии при  напряжении 28,3 кВ, которые подтвердили, что при увеличении напряжения

КПД линии  возрастает.

     Многие специалисты были восхищены  блестящим комплексным решением  проблемы передачи и распределения  элек-

трической энергии в трехфазной системе, и  начался бурный процесс освоения линий более высокого напряжения и улучше-

ния их параметров. 

                                     ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРЕХФАЗНЫХ  ЦЕПЯХ

      Трехфазная электрическая цепь  может быть представлена как  совокупность трех однофазных  цепей, в которой дейст-

вуют ЭДС  одной и той же частоты, сдвинутые  относительно друг друга на одну треть периода или, что то же самое, на угол

2π/3.

      Эти три составные части трехфазной  цепи называются фазами, и им  будем приписывать буквенные  обозначения А, В, С.

Таким образом, термин «фаза» в электротехнике обозначает два понятия: угол, определяющий стадию периодического про-

цесса, и  составную часть трехфазной цепи.

      Изобразим трехфазную цепь, фазы  которой не связаны друг с  другом (рис. 1). Такую трехфазную  цепь называют несвя-

занной (в  настоящее время не применяется).

      Фазы А, В, С изображены под углом 120° для того, чтобы подчеркнуть, что напряжения источников uА, uВ, uС сдвинуты

относительно  друг другу на одну треть периода. Следовательно, 

                                                                               2π 

                                          u A = U т sin ωt ; u B = U т sin  ωt −   ;

                                                                                 3 

                                                               iA 
 

                                                       uA                          z 
 
 

                                uC                                                      z

                                                              iB               z

                                           uB 

                                                              iC 

                                                            Рис. 1 
 

                                                                         4π 

                                                      uC = U т sin  ωt −    .

                                                                          3 

    Кривые, изображающие эти напряжения, показаны на рис. 2.

    При равенстве амплитуд Um напряжений  и одинаковых сопротивлениях  нагрузки z в фазах токи iА, iB, iС  также равны по

величине  и сдвинуты относительно друг друга  на одну треть периода, образуя так называемый трехфазный ток. Сумма этих

токов в  любой момент времени равна нулю

                                                          iА + iB + iС = 0.

     Поэтому, если три провода,  по которым токи возвращаются  к источникам, объединить в один, то ток в этом проводе

будет равен  нулю. При отсутствии в проводе  тока излишним в данном случае является и сам провод, от него можно отка-

заться, перейдя  к схеме рис. 3.

                                 u        u         u        u         u

                                             A              B            C        A 
 
 
 

                                                                                                   ωt 
 
 
 

                                                                Рис. 2 

                                                                iA 
 

                                                 uA

                                                                                           z

                            uC

                                                                                               z

                                       N                                              N′

                                                             iB

                                                                                  z

                                        uB                   iC 
 

                                                                Рис. 3

      В результате этого достигается экономия материала проводов, кроме того, по сравнению с несвязанной трехфазной це-

пью исключаются  потери мощности от токов iА, iB, iС в  обратном проводе.

      Трехфазная цепь рис. 3, фазы которой  соединены электрически, представляет  одну из разновидностей так называемых

связанных трехфазных цепей.

      Необходимо отметить, что для  получения связанной трехфазной  цепи не требуются отдельные  однофазные генераторы,

а используется один трехфазный генератор.

      Обмотки трехфазного генератора  могут быть соединены либо звездой, либо треугольником. При соединении звездой

концы обмоток  соединяют в общую точку, которую  называют нейтральной. Начало обмоток  обозначают А, В, С, концы – х,

у, z (рис. 4, а). Начала обмоток соединяют с  нагрузкой линейными проводами, по которым идут линейные токи.

      Будем в дальнейшем пользоваться  следующей терминологией: ЭДС,  индуктируемые в обмотках генератора  или транс-

форматора, напряжения на зажимах обмоток и  токи в них называть фазными ЭДС, напряжениями и токами, а напряжения

между линейными  проводами и токи в них –  линейными напряжениями и токами. На схеме (рис. 4, а) UфА, UфВ, UфС – ком-

плексы  фазных напряжений генератора, UАВ, UВС, UСА – комплексы линейных напряжений. Абсолютные значения этих на-

пряжений  являются их модулями, т.е.:

                                                   |UфА| = |UфВ| = |UфС| = Uф;

                                                  |UАВ| = |UВС| = |UСА| = Uл. 
 

                                                          A

                                                                                        A 

                                        &

                                       U фА                                   &

                                                                             U CA               &

                                                                                               U AB

                               x                                                    &

                                                                                   U фA

                                       y

                   &